人教版五年级数学下册课后作业设计 3.6体积单位间的进率（解析版）

五年级数学下册课后作业设计之3.6体积单位间的进率（解析版）年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．完成表格。单位名称相邻单位间的进率长度单位()()面积单位()()体积单位()()【答案】

米、分米、厘米、毫米

10

平方米、平方分米、平方厘米

100

立方米、立方分米、立方厘米

1000【分析】根据相邻长度单位、面积单位和体积单位间进率进行填空即可。【详解】单位名称相邻单位间的进率长度单位米、分米、厘米、毫米10面积单位平方米、平方分米、平方厘米100体积单位立方米、立方分米、立方厘米1000【点睛】本题考查了长度单位、面积单位、体积单位的认识，以及相邻单位之间的进率。2．在括号里填上合适的计量单位。(1)一个集装箱的容积约是31()。(2)一个普通纸巾盒体积约是1.5()。【答案】(1)立方米##m3(2)立方分米##dm3【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。（1）一个集装箱的容积约是31立方米。（2）一个普通纸巾盒体积约是1.5立方分米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。3．1.05平方米()平方分米

1020dm3＝()m3()dm3【答案】

105

1

20【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1m3＝1000dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）1.05×100＝105（平方分米）1.05平方米＝105平方分米（2）1020dm3＝1000dm3＋20dm31000dm3＝1m31020dm3＝1m320dm3【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。4．一个长方体长12分米、宽10分米、高5分米，这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。【答案】

46000

600000【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。【详解】（12×10＋12×5＋10×5）×2＝（120＋60＋50）×2＝230×2＝460（平方分米）460平方分米＝46000平方厘米12×10×5＝600（立方分米）600立方分米＝600000立方厘米这个长方体的表面积是46000平方厘米，这个长方体的体积是600000立方厘米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键熟记公式，最后注意要换算单位，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。5．用一根60厘米长的铁丝，做一个最大的正方体框架，这个正方体框架的体积是()立方厘米，也就是()立方分米。【答案】

125

0.125【分析】铁丝的长度即是正方体的棱长总和，利用正方体的棱长总和＝棱长×12可知，用60厘米除以12，即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，求出这个正方体框架的体积，再换算单位即可。【详解】60÷12＝5（厘米）5×5×5＝125（立方厘米）125立方厘米＝0.125立方分米【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和和正方体的体积公式求解。二、选择题(共0分)6．下面物品体积比1立方分米小的是（

）。A．集装箱 B．香皂 C．冰箱【答案】B【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，据此解答。【详解】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，集装箱的体积通常用“立方米”表示，冰箱的体积用“立方分米”表示，联系生活实际可知，集装箱和冰箱的体积一定大于1立方分米，一块香皂的体积大约为80立方厘米，一定比1立方分米小。故答案为：B【点睛】本题主要考查体积的认识，联系生活实际结合选项选择合适的计量单位是解答题目的关键。7．下图是一个棱长为1dm的正方体。关于和之间的进率，下面表述不正确的是（

）。A．如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成10×10×10，即1000块的小正方体。B．因为1dm＝10cm，所以10×10＝100cm3，即。C．它的底面积是，就是，100×10，一共是。【答案】B【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，也就是假设每个小正方体的体积是1cm3，大正方体中有多少个小正方体就有多少个cm3，然后与棱长为1dm的正方体的体积对比即可。据此解答即可。【详解】大正方体的体积为1×1×1＝1（dm3）A．1dm＝10cm，把该正方体的长、宽和高分别平均分成10份，则长、宽和高分别有10个棱长为1cm的正方体，共有10×10×10＝1000个小正方体，也就是1000cm3，所以1000cm3＝1dm3。故原题干说法正确。B．该项中求正方体的体积错误。所以题干说法错误。C．因为棱长×棱长＝底面积，所以正方体的体积＝底面积×高，符合正方体体积的求法。所以原题干说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。8．一个长方体水池，长10米，宽8米，深6米，占地（

）平方米。A．80 B．60 C．48【答案】A【分析】求长方体水池的占地面积就是求长方体的底面积，长方体水池的长是10米，宽是8米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个水池的占地面积，据此解答。【详解】10×8＝80（平方米）所以，这个长方体水池的占地面积是80平方米。故答案为：A【点睛】理解求占地面积就是计算长方体的底面积是解答题目的关键。9．堆成一个1m3的大正方体，需要用体积是1dm3的正方体木块（

）块。A．10 B．100 C．1000【答案】C【分析】根据1m3＝1000dm3，进行分析。【详解】因为1m3＝1000dm3，堆成一个1m3的大正方体，需要用体积是1dm3的正方体木块1000块。故答案为：C【点睛】关键是熟悉体积单位间的进率。三、图形计算。10．求出下列图形的表面积和体积。（单位：cm）【答案】长方体表面积是2200平方厘米，体积是6000立方厘米；正方体表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米【分析】长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式为：V＝长×宽×高；正方体的表面积公式：S＝棱长×棱长×6，体积公式为：V＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可。【详解】长方体表面积：（20×30＋20×10＋30×10）×2＝（600＋200＋300）×2＝1100×2＝2200（平方厘米）体积：20×30×10＝600×10＝6000（立方厘米）正方体表面积：12×12×6＝144×6＝864（平方厘米）体积：12×12×12＝144×12＝1728（立方厘米）【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积与体积，解答本题的关键是要熟记长方体和正方体的表面积与体积公式，并灵活运用。能力提高类能力提高类1．工地上运来21.6立方米的黄沙填入沙坑，已知长方体沙坑长是8米，宽是40分米。如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，那么这些黄沙够用吗？请计算说明。【答案】够用；计算见详解【分析】如果需要填入50厘米深的沙，把填进去的沙整体看作一个长方体，先把单位换算一致，再根据沙坑的长、宽、高（沙的深度）求出它的体积，即为所需要的黄沙体积，最后与21.6立方米做比较，如果它的体积大于21.6立方米则运来的黄沙不够填沙坑，如果小于或者等于21.6立方米，则运来的黄沙够填沙坑。【详解】40分米＝4米50厘米＝0.5米8×4×0.5＝32×0.5＝16（立方米）16＜21.6答：如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，这些黄沙够用。【点睛】本题重点考查长方体的体积的应用，掌握长方体体积公式是解题关键，解题时注意把单位换算一致后再进行计算。2．有一个底面是正方形的长方体，高80厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方分米？【答案】32立方分米【分析】长方体的侧面展开后是正方形，可知长方体的底面周长等于高，因为底面是正方形，底面周长÷4＝底面正方形的边长，据此可求出底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。【详解】80÷4＝20（厘米）20×20×80＝400×80＝32000（立方厘米）32000立方厘米＝32立方分米答：这个长方体的体积是32立方分米。【点睛】此题主要考查长方体体积的计算，解题关键是明确此长方体的高等于底面周长。3．一个长方体包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米，爸爸想用它包装一件长25厘米，宽16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以装得下？（请用计算说明并写出过程）【答案】可以装得下，理由见详解【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，体积已知，即可求出该长方体包装盒的高，然后把包装盒的长、宽、高分别与玻璃器皿的长、宽、高进行比较，即可作出判断。【详解】11.76立方分米＝11760立方厘米11760÷（28×20）＝11760÷560＝21（厘米）长：28厘米＞25厘米宽：20厘米＞16厘米高：21厘米＞18厘米因为长方体包装盒的长、宽、高都分别大于玻璃器皿的长、宽、高，因此可以装得下。答：可以装得下。【点睛】解答本题的关键是注意单位的换算。4．一块长方体石料，长100cm，宽60cm，高50cm。如果1dm3石料的质量是2.7kg，这块石料的质量是多少kg？【答案】810kg【分析】先根据长方体的体积公式，求出石料的面积，再换算单位，求出石料的质量即可。【详解】（cm3）300000cm3＝300dm3300×2.7＝810（kg）答：这块石料的质量是810kg。【点睛】本题考查长方体的体积、体积单位的换算，解答本题的关键是掌握长方体的计算公式。思维实践类思维实践类有一个棱长为6dm的正方体木块，在它的左、右面和前、后面的中心分别打一个相通的洞，洞口是边长为15cm的正方形，打洞后正