人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷-附答案

人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试卷

题号一二三四五总分

得分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

1.圆柱的高不变，底面半径缩小为原来的g,圆柱的体积()。

A.缩小为原来的;B.缩小为原来的^C.不变

2.下列几何体没有曲面的是()o

A.圆柱B.圆锥C.棱柱

3.一个圆柱和圆锥，底面半径的比是3：2,高的比是5：6,则它们的体积比为()

A.5:4B.15:4C.15:8D.45:8

4.圆柱的底面周长是3.14米，高是5米，则圆柱的侧面积是().A.5米2B.0.25米

2c.15.7米2D.15.9米2

5.一个圆锥和一个圆柱，底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是h,则圆锥的高是

()。

A.hB.一hC.3h

3

评卷人得分

二、填空题

6.600平方分米=()平方米40毫升=()升

2.07立方米=()立方米()立方分米

7.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是80cm3,圆柱的体积是()cm\圆锥的

体积是()cm\

8.圆锥的高是圆柱的2圆锥的底面直径是圆柱的2倍，这个圆锥与圆柱的体积比是

（）.

9.把圆柱切开，再一上一下拼起来，得到一个近似的（）。

,3

10.一个圆柱形水池，底面直径8米，高为直径的：，若在水池内壁涂水泥，每平方

米用水泥5千克，共需要千克。

11.一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的2倍，圆柱的体积就

.倍。

12.等底等高的一个圆柱和圆锥，它们的体积之和是68cm3,圆柱的体积是cnP。

13.一段圆柱形钢材，底面半径是3分米，长4米，这段钢材的体积是_____立方分

米，如果把它锯成3段后，表面积增加平方分米.

14.把一段圆柱形木头削成一个最大的圆锥，切掉部分重12千克，求原木材重（）

千克。

评卷人得分

----------------三、判断题

15.圆柱的体积，一般小于它的容积。（）

16.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等。（）

17.一个圆锥的底面积不变,如果高扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3

倍.（）

18.圆柱的表面积=底面积x高x2。（）

19.“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”是指滚轮的表面积。（）

评卷人得分

-----------------四、图形计算

20.计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。

21.把一个体积为360立方厘米的正方体加工成一个最大的圆锥。加工成的最大圆锥

的体积是多少立方厘米？

22.制作一个圆柱形铁皮有盖油桶，底面半径是3分米，高是6分米.

（1）制作这个油桶至少要多少平方分米铁皮？

（2）如果每升油的重量是0.8千克，这个油桶至多能装多少千克油？（忽略铁皮厚度不

计）.

23.庆“六一”演出，同学们要用黑色卡纸做10个“博士帽”（如图），上面是边长

30cm的正方形，下面是底面直径15cm,高8cm的无盖无底圆柱，请你算一算，至少

需多少平方分米黑色卡纸？

24.汪师傅把一块长40cm、宽30cm、高20cm的长方体木料加工成一个圆柱体，聪聪

利用所学的知识提了建议，加工后的圆柱体体积最大，加工后的体积是多少？

25.一顶近似圆锥形的旅游帐篷，它的底面半径是4米，高是3米。

（1）按每人的活动面积为2平方米计算，每顶帐篷大约可以住几人？

（2）每顶帐篷内空间有多大？

26.一种圆柱形油桶的底面直径是40cm,高是60cm。一种长方体包装箱刚好能按下

面的摆放方式装下12个这样的油桶，这种长方体包装箱内部的长、宽、高分别是多少

厘米？

参考答案：

1.B

【解析】

【分析】

设圆柱的半径为1,高为1,由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即

可选择。

【详解】

设圆柱的半径为1,高为1,

则圆柱的体积为：71X12x1=8

若半径缩小为原来的?，则圆柱的体积为：=

1乃:乃=1，所以它的体积是缩小为原来的!，

999

故答案为：B

【点睛】

此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，熟记公式是解题的关键。

2.C

【解析】

【分析】

根据圆柱、圆锥和棱柱的概念，找出其中没有曲面的几何体。

【详解】

圆柱和圆锥的侧面是曲面，棱柱的每个面都是平面，没有曲面。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了常见的几何体，对圆柱、圆锥和棱柱有清晰的认识是解题的关键。

3.D

【解析】

【分析】

由圆柱和圆锥的底面半径的比是3:2,可得它们的底面积比为9：4,又知高的比是5：6,

可代入各自的体积公式求得体积比即可。

【详解】

因为，圆柱的体积V=sh=9x5=45,

圆锥的体积V=gsh=gx4x6=8,

所以，它们的体积比为45：8。

故选D。

【点睛】

解答此题要注意：求圆锥的体积不要忘了乘;。

4.C

【解析】

【分析】

圆柱的侧面积=底面周长x高，根据侧面积公式计算即可.

【详解】

3.14x5=15.7（平方米）

故答案为C

5.C

【解析】

【分析】

根据题干，设圆柱与圆锥的底面积相等是S,体积相等是V,据此利用圆柱与圆锥的体积

公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用圆柱的高是h求出圆柱的高即可。

【详解】

解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S,体积相等是V,所以圆柱与圆锥的高的比是：

V3V,

—:—=1:3o

SS

又因为圆柱的高是h,

所以圆锥的高是3xh=3h,

故选：Co

【点睛】

此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。

6.60.04270

【解析】

【分析】

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。

【详解】

低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。

600+100=6

所以：600平方分米=6平方米

低级单位mL化高级单位L除以进率1000。

40^1000=0.04

所以：40毫升=0.04升

高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000.,

0.07x1000=70立方分米

所以：2.07立方米=2立方米70立方分米

【点睛】

大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清。

7.6020

【解析】

略

8.16：15

【解析】

【详解】

略

9.长方体

【解析】

【分析】

如图:

到一个近似的长方体。

【详解】

把圆柱切开，再一上一下拼起来，得到一个近似的长方体。

【点睛】

本题考查了圆柱体积的推导，将圆柱平分为无数份时，就会无限接近长方体。

10.753.6

【解析】

【分析】

因为直径是8米，高是直径的所以用8x3求出它的高，涂水泥的部分是水池内壁是圆

柱形的侧面积，侧面积等于底面周长乘高，所以用3.14x8x6求出它的侧面积；因为每平方

米用水泥5千克，所以用150.72x5求出共需要的水泥重量。

【详解】

3

8x二=6（米）

4

3.14x8x6=150.72（平方米）

150.72x5=753.6（千克）

【点睛】

解答本题的关键是先求出圆柱的高，接着求出圆柱的侧面积，最后求出所需要的水泥的重

量。

11.扩大2

【解析】

【分析】

依据圆柱体体积=底面积X高，而底面积=仃2可得：若半径扩大2倍，底面积就扩大22=4

倍，高再缩小为原来的体积就应该扩大4+2=2倍，据此即可解答。

【详解】

22十2,

=4:2,

=2,

圆柱的体积就扩大2倍，

【点睛】

此题可结合题意，根据圆柱的体积计算公式与底面半径，以及高的关系进行分析，推导，

进而得出结论。

12.51

【解析】

【分析】

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此求解。

【详解】

68+(1+—)

3

4

=68—

3

=68x3

4

=51(立方厘米)

故答案为：51

【点睛】

此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。

13.1130.4113.04

【解析】

【详解】

试题分析：根据圆柱的体积公式v=sh,把数据代入公式即可求出它的体积，把它锯成3段

后，增加4个底面的面积，根据圆的面积公式解答.

解：4米=40分米

3.14x32x40

=3.14x9x40

=1130.4（立方分米）；

3.14x32x4

=3.14x9x4

=113.04（平方分米）；

答：这段钢材的体积是1130.4立方分米，表面积增加113.04平方分米.

14.18

【解析】

【分析】

把一段圆柱形木头削成一个最大的圆锥，该圆锥与圆柱等底等高，所以该圆锥的体积是圆

柱的体积的g;所以切掉的部分的体积是圆柱的体积的：，所以原木材的重量为：12+：=

18（千克）；据此解答

【详解】

由分析得：该最大的圆锥的体积是圆柱的体积的g,

削去的体积为圆柱的1一（=：，

所以圆柱的体积为：

2

12+§=18（千克）

即原木材重18千克。

【点睛】

本题考查了圆锥与圆柱的体积关系，关健是要理解圆锥是与它等底等高的圆柱的体积的g。

15.x

【解析】

【分析】

圆柱体的体积是指圆柱体所占空间的大小，计算体积应该从圆柱的外面测量数据；圆柱的

容积是指圆柱内能容纳物体的内部体积，计算容积应该从圆柱体的里面测量数据；由此进

行比较即可。

【详解】

根据分析可知，圆柱的体积一般大于它的容积，故原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】

熟练掌握圆柱的体积和容积的概念是解答此题的关键。

16.x

【解析】

【分析】

长方体体积=底、高，正方体体积=底、高，圆锥体积=底乂高+3,据此分析。

【详解】

根据分析，底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥，长方体和正方体的体积相等，

圆锥体积最小，所以原题说法错误。

【点睛】

关键是掌握长方体、正方体、圆锥的体积公式。

17.q

【解析】

【分析】

根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积x高；一个因数不变,

另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答.

【详解】

根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3

倍，体积也扩大3倍，此说法正确.

故答案为《

【点睛】

此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律.一个因数不变，另一个因数

扩大几倍，积也扩大相同的倍数.据此解决问题.

18.x

【解析】

【分析】

因为圆柱体的表面积等于2个底面积与1个侧面积的和，由此做出判断。

【详解】

因为圆柱体的表面积=底面积X2+底面周长x高，所以圆柱体的表面积=底面积x高X2,说

法错误。

故答案为：X。

【点睛】

本题考查圆柱体的表面积计算公式，须熟记圆柱体的表面积=底面积X2+侧面积。

19.x

【解析】

【分析】

想清楚压路机滚轮接触路面的部分即可。

【详解】

“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”是指滚轮的侧面积，所以原题说法错误。

【点睛】

本题考查了圆柱的侧面积，压路机滚轮相当于平放的圆柱，接触路面部分是侧面。

20.圆柱的表面积：351.68平方厘米

圆锥的体积：565.2立方分米

【解析】

【分析】

圆柱表面积=底面积x2+侧面积，圆柱侧面积=底面周长x高；圆锥体积=底面积x高xg,

据此列式计算。

【详解】

圆柱的底面半径：25.12+3.14+2=4(cm)

圆柱的表面积：3.14x42x2+25.12x10

=100.48+251.2

=351.68(cm2)

圆锥的体积：12:2=6(dm)

』x3.14x62x15=565.2(dm3)

3

21.94.2立方厘米

【解析】

【分析】

根据题意可知，正方体的体积=棱长x棱长x棱长，最大圆锥的底面直径等于正方体的棱长,

高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积=兀、半径2x高X；,可知最大圆锥的体积是兀X（正

方体的棱长X4）xl,进行列式解答即可得到答案。

【详解】

3.14X（360+4）x-

3

=3.14x90x-

3

=3.14x30

=94.2（立方厘米）

答：加工成的最大圆锥的体积是94.2立方厘米。

【点睛】

解答此题的关健是确定正方体的棱长即最大圆锥的底面直径，高等于正方体的棱长，然后

再根据圆锥的体积公式进行计算即可。

22.（1）169.56平方分米

（2）135.648千克

【解析】

【分析】

（1）用底面积的2倍加上侧面积即可求出铁皮的面积，用底面周长乘高求出侧面积；

（2）用底面积乘高求出容积，再乘每升油的重量求出能装油的重量即可.

【详解】

（1）3.14x32x2+3.14x3x2x6

=3.14x18+3.14x36

=3.14x54

=169.56（平方分米）

答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮.

（2）3.14x32x6x0.8

=3.14x54x0.8

=169.56x0.8

=135.648（千克）

答：这个油桶至少能装135.648千克油.

23.127.68平方分米

【解析】

【详解】

30x30+3.14x15x8

=900+376.8

=1276.8（平方厘米），

1276.8x10=12768（平方厘米）,

12768平方厘米=127.68平方分米.

答:至少需要黑色卡纸127.68平方分米.

24.14130立方厘米

【解析】

【分析】

根据题干，这里有两种最大的加工方法：以20厘米为底面直径，以40厘米为高；以30厘

米为底面直径，以20厘米为高，由此利用圆柱的体积公式进行计算比较即可解决问题。

【详解】

以20厘米为底面直径，以40厘米为