小学三年级奥数从课本到奥数

一、拓展提优试题

I.一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出

根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子.

2.在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照

此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的

颜色是色.

3.（12分）一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩.发现四

人各对了3、2、1、0题.这时一个路人问：你们考的怎么样啊？

甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁.”

乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁.”

丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲.”

T：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙.”

已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为

（）平方厘米.

A.16B.20C.24D.32

5.大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的

边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面

积是10平方厘米（图中阴影部分）.那么，大正方形的面积是（）平方厘

米.

A.25B.36C.49D.64

6□.有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多

数房间保持一致.现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着

的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，

并且第一间的灯开着.那么，

这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间.

A.0B.10C.11D.20

7.你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？

（1）密码是一个八位数；

（2）密码既是3的倍数又是25的倍数；

（3）这个密码在20000000到30000000之间；

（4）百万位与十万位上的数字相同；

（5）百位数字比万位数字小2；

（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成

的两位数，商是25.

依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）

A.25526250B.26650350C.27775250D.28870350

8.6口4+3,要使商的中间有一位是0,口里可以填.（几种情况填写

完整）

9.观察下面各等式的计算规律：

第一行1+2+3=6

第二行3+5+7=15

第三行5+8+11=24

第十二行的算式是.

10.OO4-n=14-2,口内共有种填法.

11.一根长30厘米的铁丝，可以围成种不同的长方形（边长是整厘米

数）.

12.长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）

A.8厘米B.16厘米C.24厘米

13.3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重

量.一个柚子重576克，那一根香蕉（）克.

A.96B.64C.144

14.四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币.杰克说：“我分到的

金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个.”那么，桑吉分到了

个金币.

15.传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人.一天，佳佳在大森

林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶

子，

那么，她已经有颗三叶草.

16.有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天

掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应

掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的

一轮.如此继续，

那么第一天树上的果子会都掉光.

17.甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：

甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第

丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”.

现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、。名，并且他们都是不说谎的

好学生，那么四位数硒=.

18.小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃

掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃

子个.

19.今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥

年龄的一半，那么小春今年岁.

20.把2、4、6、8四个数字分别填进口里，写成乘法算式.

①要使积最大，可以怎么填？□□□火□

②要使积最小，可以怎么填？□□□><口

21.李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟.照这样的锯法，

如果将这根木条锯成8小段一共需要用分钟.

22.找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、.

23.小胖买了2张桌子和3把椅子，共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子

价钱的4倍，每张椅子—元.

24.甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年

岁.

25.数一数图中，带有☆的正方形有个.

26.有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取

出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒千克，乙

千克.

27.2000-180+220-180+220-180+220-180+220-180+220=.

28.某个码头有一艘渡船.有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游

客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在岸.

29.观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）

30.小华、小俊都有一些玻璃球.如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数

就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数

就是小俊的11倍.小华原来有个玻璃球，小俊原来有个玻璃

球.

31.50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答

对B题的有30人.那么A、B两题都答对的有人.

32.小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4

千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了元钱.

33.如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得

到条线段.

34.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡.如果小

亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天.

35.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星

期.

36.在而'+赢=2010中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G

37.将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至

少需要种颜色.

39.妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐

岁.

40.（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长

的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、

25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次.

【参考答案】

一、拓展提优试题

1.解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷

子.从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意

拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子.即出现一个抽屉里2根，另外

两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1=4根.

故答案为:4.

2.解：5+3+4+2=14(个)

20144-14=143—12,

所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色；

答：第2014颗珠子的颜色是黄色.

故答案为：黄.

3.解：全对的人不会说自己对的题少于3,故只有乙、丁可能全对.

若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2道”是假话相矛

盾；

若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，

又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，

甲只有“丙考得不如丁”是真话，

排名是丁、乙、甲、丙且4人的话没有矛盾.

所以对了2题的人是乙.

故选:B.

4.解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形

2X2X8=32(平方厘米)

答：这个图形的面积是32平方厘米.

5.解：根据分析，一条阴影部分的面积为10・2=5平方厘米.

因为都是整数，所以只能为1X5.

故，大正方形面积=(1+5)X(1+5)=6X6=36平方厘米.

故选:B.

6.解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的,

所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，

之后，他就关灯，

以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，

即：一轮结束，灯全部会关闭，

故选：D.

7.解：(1)四个选项都是8位数；

（2）四选项都是25的倍数，。的数字和是35不是3的倍数.排除C；

（3）都满足条件；

（4）都满足条件；

（5）A,。相等不满足条件；

（6）B满足条件.

故选:B.

8.解:6口4+3中，要使商的中间有一位是0,

则口＜3,

所以口里可以填：0、1、2.

故答案为：0、1、2.

9.解：由分析可知：第十二行的算式的第一个加数是2X12-1=23,第二个

加数是3X12-1=35,第三个加数是4X12-1=47,

则第十二行的算式是23+35+47=105.

故答案为：23+35+47=105.

10.解：因为余数V除数，

所以口＞2,

因为14X6+2=86,14X7+2=100,被除数是两位数，

所以口内最大填6,

所以口内共有4种填法：3、4、5、6.

故答案为：4.

11.解：长方形的周长=（长+宽）X2,

长与宽的和是：304-2=15（厘米）,

因为15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8,所以可以围成7种不

同的长方形.

答：可以围成7种不同的长方形.

故答案为：7.

12.解：484-24-（1+2）X2

=244-3X2

=16（厘米）

答：长方形的长是16厘米.

故选：B.

13.解：576+3X2+4

=3844-4

=96（克）

答：一根香蕉96克.

故选:A.

14.解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x-15）+（x+20）=280,

解得尤=66,

所以桑吉分到了66+20=86个金币，

另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币

数为：（280-11+15-20）+4=66（个）

桑吉的金币数为：66+20=86（个）

故答案为86.

15.解：（100-4）4-3

=964-3

=32（棵）

答：她已经有了32棵三叶草.

故答案为：32.

16.解:V1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）

到第十天不够了从新开始掉1个.正好结束

45+1=46（个）

故答案为：10

17.解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都

是不说谎的好学生，

根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，

乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，

故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四.故A=4,B=l,C=

2,D=3,

故答案是：ABCD=4123.

18.解:[（4-1）X2+1]X2

=7X2

=14（个）

答：这个筐里原有桃子14个.

故答案为：14.

19.解：18+（2-1）-3

=18-3

=15（岁）

答：小春今年15岁.

故答案为：15.

20.解：①要使积最大，有四种可能：864X2=1728,862X4=3448,842X6

=5052,642X8=5136,

由此可知642X8的积最大.

②要使积最小，有四种可能：468X2=938,268X4=1072,248X6=1488,

246X8=1968,

由此可知468X2的积最小.

21.解：根据分析可得，

124-（4-1）X（8-1）,

=4X7,

=28（分钟）；

答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟.

故答案为：28.

22.解：根据分析可得，

12+4=16,

故答案为：16.

23.解：因为每张桌子的价钱是每把椅子价钱的4倍，

所以2张桌子的价钱=8把椅子的价钱，

又因为2张桌子和3把椅子，共付110元，

所以8把椅子的价钱+3把椅子的价钱=110元，

1把椅子的价钱=110+11=10元.

答：每张椅子10元.

故答案为：10.

24.解：由和差公式可得：

甲今年的年龄是：（43+3）4-2=23（岁）.

答：甲今年23岁.

故答案为：23.

25.解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1=10（个），

故答案为：10.

26.解：根据题意可得：

如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，两桶的差是：8+3+3=14（千克）；

这时甲桶有：14+（3-1）=7（千克）；

乙桶有：7X3=21（千克）；

乙桶原来有：21-3=18（千克）；

甲桶原来有：18-8=10(千克).

答：甲原来有酒10千克，乙18千克.

故答案为：10，18.

27.解：2000-180+220-180+220-180+220-180+220-180+220,

=2000+220X5-180X5,

=2000+(220-180)X5,

=2000+40X5,

=2000+200,

=2200.

故答案为：2200.

28.解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸.

202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸.

30.解：设小俊原来有x个玻璃球，

(%-2)Xll=(x+4)X2+4+2,

llx-22=2x+8+4+2,

llx-2x-22=2x+14-2x,

9x-22+22=14+22,

9x4-9=364-9,

x=4,

(4+4)X2,

=10X2,

=20(个),

答：小华原来有20个，小俊原来有4个,

故答案依次为：20,4.

31.解：50-12-30=38-30=8(人)；

答：A、B两题都答对的有