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文档简介

数学湘教版九年级上函数正比例函数反比例函数表达式图象形状k>0图象增减性k<0图象增减性y=kx(k是常数，k≠0）

直线（经过原点）第一、三象限y随x的增大而增大第二、四象限y随x的增大而减小

函数

双曲线（与坐标轴无交点）第一、三象限y随x的增大而减小？

①列表：

x123456-1-2-3-4-5-6……6321.51.21-6-3-1.5-2-1.2-1……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……列表描点连线

函数图象画法

②描点：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy

一、三象限

二、四象限

③连线：1.你认为作反比例函数图象的时候需要注意什么？（1）列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称性描点；（2）列表描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确地表达函数的交化趋势；（3）连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.x

yA(3，-2)B(3，2)结论：由于x轴是线段AB的垂直平分线，

因此点A与点B关于x轴对称.xy=x6yy=x6AB图象增减性：当x＜0时，函数值随自变量取值的增大而增大；当x＞0时，函数值随自变量取值的增大而增大.

1234-4-3-2-1031425-2-4-1-3xy

1.当k>0时，在图像所在的每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k<0时，在图像所在的每一个象限内，y随x的增大而增大；2.双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交；3.图象的两个分支关于原点成中心对称.反比例函数的性质反比例函数

图象图象位置图象对称性函数增减性xy0yx0一、三象限二、四象限在每个象限y随x的增大而减小；在每个象限y随x的增大而增大．两分支关于原点中心对称两分支关于原点中心对称2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点.3.连线：用光滑的曲线顺次连接各点，就可得到图象.

1.列表：

D

B

（1）（3）<

B.A.C.D.DK>0:反比例函数图象在第一、三象限.一次函数：递减函数.D正确.K<0:反比例函数：图象在第二、四象限.一次函数：递增函数.

BA B C D

反比例函数的图象与性质反比例函数

图象图象位置图象对称性函数增减性xy0yx0一、三象限二、四象限在每个象限y随x的增大而减小；在每个象限y随x的增大而增大．两分支关于原点中心对称两分支关于原点中心对称反比例函数的图象与性质反比例函数

图象图象位置图象对称性函数增减性xy0yx0一、三象限二、四象限在每个象限y随x的增大而减小；在每个象限y随x的增大而增大

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