长方体和正方体的实践运用

长方体和正方体的

实践运用张国宁有8个顶点；有12条棱，相对的棱的长度相等；有6个面，一般是长方形，相对的两个面的面积相等。有8个顶点；有12条棱，棱长都相等；有6个面都是正方形，且面积相等。

S=2(ab+ah+bh)S=6a2V=abhV=a3正方体是特殊的长方体。统一公式：V=sh复习学习目标

1.熟练掌握长方体和正方体棱长之和、表面积及体积公式。2.能灵活地应用所学公式解决实际生活中的数学问题。基础应用1、做一个盒子要用多少材料?2、这个牛奶盒的体积是多少?7cm4cm10cmS＝(ab+ah+bh)×2＝(7×4＋7×10＋4×10)×2＝138×2＝276（平方厘米）V＝abh

＝7×4×10＝28×10＝280（立方厘米）你能提出那些数学问题？棱是用角钢做的底面用钢板做成四周用玻璃做成认真看鱼缸的材料，你会设计吗？你会解决下列数学问题？

先思考给问题让你算什么？口头回答后在计算。（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（5）这个鱼缸装了多少升水？

（棱长和）（底面积）（侧面积）（体积）长：7dm宽：3dm高：4dm水深：3dm

你会解决下列数学问题？

对这个鱼缸及鱼缸的材料设计一些问题。

（1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（5）这个鱼缸装了多少升水？

（7＋3＋4）×4＝56（dm）7×3＝21（dm2）（7×4＋3×4）×2＝80（dm2）7×3×4＝84（dm3）7×3×3＝21×3＝63（dm3）＝63（L）设计游泳池25米10米池深2米水深1.2米游泳池占地面积是多少？游泳池的容积是多少？游泳池中的水有多少立方米？游泳池内四周和底部的面积有多大？设计游泳池25米10米池深2米25×10＝250（平方米）25×10×2＝500（立方米）25×10×1.2＝300（立方米）（25×2＋10×2）×2＋25×10＝390（平方米）水深1.2米练习1.一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少?2.一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少?3.一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少?有20个工人参加挖池，如果每人每天挖5方土，几天可以挖完？如果给游泳池的四周和底部贴上边长为0.5米的正方形瓷砖，需要购买多少块？这个游泳池的进水管每分钟进水1500L，装到1.2米深的水需要多少分钟？设计游泳池25米10米池深2米25×10×2÷（20×5）＝5（天）1500L＝1.5m325×10×1.2÷1.5＝200（分钟）（25×2×2＋10×2×2＋25×10）÷（0.5×0.5）＝1560（块）水深1.2米练习4.有10立方米黄沙，要铺在一个长10米，宽2米的长方体沙坑中，可以铺多厚?5.把一块长9分米，宽5分米，高6分米的长方体铁块，锻造成横截面边3分米的长方体铁条，能锻造成多长?练习6.一长方体铁皮油箱长5分米，宽4分米，高3分米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.68千克，这个油箱能装油多少千克?设计包装盒把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料4cm7cm10cm减少的面积:4×7×2＝56（cm2）减少的面积:4×10×2＝80（cm2）减少的面积:7×10×2＝140（cm2）设计包装盒把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？4cm7cm10cm减少的面积:7×10×6＝420（cm2）减少的面积:10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）减少的面积最大所以最省材料4dm8dm设计水箱请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱（可焊接），你能设计出几种方案？哪种方案的容积最大？（铁皮厚度不计）4dm8dm6dm2dm6×2×1＝12(dm3)设计水箱小小设计师4dm8dm设计水箱4dm4×4×1＝16(dm3)设计水箱4dm8dm设计水箱4dm8dm设计水箱7dm2dm7×2×1＝14(dm3)设计水箱设计粉笔盒10cm10cm10cm设计粉笔盒底左右后前底后右左前底前左后右一张长方形硬纸板，正好分成15个小正方形。为了节约资源，请你帮粉笔厂用这张纸设计3个无盖的粉笔盒。要求每份的小正方形相连，折起来用胶带一贴正好是没有盖的正方体。（用水彩笔画出分割区域，并标明底面的位置）应用下面三幅图，哪一幅折起来能成为一个牛奶盒？

底底左上右前后左上右前后底左上右前后人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，