系统集成项目管理工程师计算题归纳

系统集成工程管理工程师计算题归纳目录

第一类型——三点估算法第二类型——关键路径法第三类型——挣值法第四类型——收益率计算法第五类型——运筹题其他类型的计算题第一类型——三点估算法〔1〕

三点估算法，常用于计算PERT〔方案评审技术〕中的期望完工时间和完工概率。计算公式为：Te=(P+4M+O)/6标准偏差计算公式为：σ=(P-O)/6方差公式：σ²=[(P-O)/6]²P指最悲观值，O指最乐观值。M是中间值。标准偏差用来计算成功的置信度：

±1σ〔标准偏差〕范围之内的概率是±2σ〔标准偏差〕范围之内的概率是±3σ〔标准偏差〕范围之内的概率是±6σ〔标准偏差〕范围之内的概率是68.26%95.46%99.73%99.99%〔可以不记〕μ第一类型——三点估算法〔1〕第一类型——三点估算法〔2-1〕

118〔中〕、你方首席工程师估计一项工作需要50周完成，如果一切顺利的话，该项工作可在40周内完成。如不顺利的话，最多将会用180周的时间完成，那么，此项工作预期完成周期的PERT值是A.45周B.70周C.90周D.140周第一类型——三点估算法〔2-2〕PERT=〔40+4*50+180〕/6=70(周)答案：B第一类型——三点估算法〔3-1〕

12〔难〕、某人估计每天的上下班时间将消耗一个小时。她进一步认为最少将花45分钟，最糟糕的情况下将花1个小时45分钟。那么，她这个估计的标准差是多少：A.10分钟B.15分钟C.50分钟D.60分钟第一类型——三点估算法〔3-2〕

σ=〔〔60+45〕-45〕/6=10(分钟)答案：A第一类型——三点估算法〔4-1〕

123〔中〕工作A悲观估计需要36天完成，很有可能21天完成，乐观估计只用6天完成，那么工作A从16天到26天之间完成的可能性是A.55.7%B.68.26%C.95.46%D.99.73%第一类型——三点估算法〔4-2〕

PERT=〔6+4*21+36〕/6=21(天)σ=(36-6)/6=5工作A从16天到26天之间完成的可能性,就是看16<=21±x*σ<=26,那么可以看出x=1。说明是1σ,1σ就是B.68.26%。答案：B第一类型——三点估算法〔5〕分析：如果使用8个人，那么误差两天，那么这个活动10±2，最少8天，最多12天。另，如果使用1个人，那么8×(10±2),那么这个活动最少64人天，最多96人天。第二类型——关键路径法〔1-1〕

关键路径法〔CPM,CriticalPathMethod〕，是借助网络图和各活动所需时间〔估计值〕，计算每一个活动的最早或最迟开始和结束时间。CPM法的关键是计算总时差，这样可以决定哪一活动有最小的时间弹性。CPM的核心是将工作分解结构〔WBS〕分解的活动按逻辑关系加以整合，统筹计算出整个工程的工期和关键路径。关键路径是指网络终端元素的元素的序列，该序列具有最长的总工期并决定了整个工程的最短完成时间。活动即工作包，工作包的定义应考虑80小时法那么(80-HourRule)或两周法那么(TwoWeekRule)，即任何工作包的完成时间应当不超过80小时。在每个80小时或少于80小时结束时，只报告该工作包是否完成。通过这种定期检查的方法，可以控制工程的变化。第二类型——关键路径法〔1-2〕ES是：最早开始时间‘EF是：最早结束时间LS是：最迟开始时间LF是：最迟结束时间工期估计〔持续时间〕=EF-ES=LS-LF总时差=LS-ES自由时差=本工作的所有紧后工作的最早开始时间中最早的-本工作的最早完成时间第二类型——关键路径法〔1-3〕第二类型——关键路径法〔1-4〕

上图中的关键路径是：开始→A

→B

→F

→J

→L

→O

→P第二类型——关键路径法〔2-1〕利用以下图，活动D最迟开始时间是周最迟完成时间是____周，所示数字计算的关键路径时长是周。

A.2B.4C.6D.7E.10F.12G.14H.15I.21J.22K.23L.24甲乙丙丁戊己庚辛壬第二类型——关键路径法〔2-2〕

关键路径是FKMN，6+7+8+3=24，关键路径时长24周。最迟开始时间为： 如果要丙处，〔F+K〕-〔D+J〕=2(周)最迟完成时间为〔F+K〕-J=10(周)答案是A2,E10,L24第二类型——关键路径法〔3〕

105(中)、总历时(total

duration)是多少?

A.20周

B.17周

C.18周

D.16周

答案是C第二类型——关键路径法〔4-1〕

34〔难〕、活动A工时为3天并开始于星期一早晨，4号。后继活动B与A具有完成一开始依赖关系。完成一开始关系有3天的滞后，而且活动B工时为4天。星期日是非工作日。从这些数据可以得出什么结论?A．两项活动总工时为8天B．活动A开始到活动B完成之间的日历时间〔Calendartime〕是11天C．活动B完成日期是星期三，13号D．活动A开始与活动B完成之间日历时间为14天一

二

三

四

五

六

日

一

二

三

四第二类型——关键路径法〔4-2〕

3天3天4天4号15号活动A工时为3天并开始于星期一早晨，那么当天应该计算一天，星期日是非工作日，那么下周直接越过周日,那么所需总工日为3+3+1+4=11天。可得以下图，答案为B 星星星星星星星星星星星 期期期期期期期期期期期 AB1天第二类型——关键路径法〔5-1〕第二类型——关键路径法〔5-2〕

1、请在图中填写各活动的最早开始时间〔ES〕，最早结束时间〔EF〕，最晚开始时间〔LS〕，最晚结束时间〔LS〕，从第0天开始计算。从第0天开始计算。2、找出网络图的关键路径，分别计算B、工作C的总时差，说明关键局部能否在40各工作日内完成。第二类型——关键路径法〔5-3〕第二类型——关键路径法〔5-4〕

B的总时差=12-5=7B的自由时差=20-13=7C的总时差=5-5=0C的自由时差=5-5=0关键局部不能再40个工作日中完成，因为关键路径的时间跨度=5+15+15+10=45天。第二类型——关键路径法〔6-1〕第二类型——关键路径法〔6-2〕假设负责A活动的2人，其中有1个人可以实施E活动，这2个人另有安排，无法帮助其他人完成相应工作，且工程整个工期刻不容缓。那么工程组还剩下来6个人，B活动有3天的浮动时间，D活动有2天的浮动时间，C活动为关键路径没有浮动时间且人力资源也不能释放。因此，选择推迟D活动2天开始，等B活动在工程的第3天开始，第4天完成，释放出2人之后，D活动利用该2人完成。答案为D第二类型——关键路径法〔7〕答案为A第三类型——挣值法〔1〕

挣值管理〔EarnedValueManagement〕是一种综合了范围、时间、本钱绩效测量的方法，通过与方案完成工作量、实际挣得的收益、实际的本钱进行比较，可以确定本钱进度是否按方案执行。挣值管理可以在工程某一特定的时间点上，从到达范围、时间、本钱三工程标上，评价工程所处的状态。第三类型——挣值法〔2〕

本钱偏差〔CV〕〔CV=EV-AC〕 CV>0说明工程实施处于本钱节省状态； CV<0说明工程处于本钱超支状态。进度偏差〔SV〕(SV=EV-PV) SV>0说明工程实施超过方案进度； SV<0表示工程实施落后于方案进度。本钱绩效指数〔CPI〕(CPI=EV/AC) CPI>1.0表示本钱节余，实际本钱少于方案本钱，资金使用效率较高 CPI<1.0表示本钱超支，实际本钱多于方案本钱，资金使用效率较低进度绩效指数〔SPI〕(SPI=EV/PV) SPI>1.0表示进度超前，进度效率高 SPI<1.0表示进度落后，进度效率低第三类型——挣值法〔2〕

预测技术：ETC=(BAC‐EV)

当前偏差被看做是非典型的ETC=(BAC‐EV)/CPI

当前偏差被看做是代表未来的典型偏差EAC=AC+ETC

‐‐‐‐衍化为下面两个公式EAC=AC+BAC‐EV

当前偏差被看做是非典型的EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI

当前偏差被看做是代表未来的典型偏差第三类型——挣值法〔3〕例：某工程方案工期为4年，预算总本钱800万元，在某工程的实施 过程中，通过对本钱的核算和有关本钱进度的记录可知，开工 第二年年末的实际情况是：开工后两年某实际本钱发生额为 200万元，所完成工作的方案预算本钱额为100万元，与工程预 算本钱比较可知：当工期过半时，工程方案本钱发生额应该为 400万元，试分析工程的本钱执行情况和方案完工情况。解：PV=400万元AC=200万元EV=100万元本钱偏差CV=EV-AC=100万元-200万元=-100万元进度偏差SV=EV-PV=100万元-400万元=-300万元进度绩效指数SCI=EV/PV=0.25本钱绩效指数CPI=EV/AC=0.5第三类型——挣值法〔4〕

CPI值为0.89表示 A．目前我们希望89％的总工程本钱超过计 划 B．当工程完成时我们将会花费89％以上 C．你的工程仅进展到方案的89％ D．你对工程的每美元投资中只收回89美分答案：D第三类型——挣值法〔5〕31〔中〕PV是10000，EV是7000，AC是5000，本钱偏差为：

A.-48%

B.50%

C.60%

D.29%答案是：D，CV=EV-AC=2000，但答案中没有，CV/EV=29%第三类型——挣值法〔8〕答案是：〔C〕PV=20000+50000+30000=100000AC=10000+60000+40000=110000EV=20000*0.9+50000*0.9+30000*1=18000+45000+30000=93000SPI=EV/PV=93000/100000=0.93工程本钱和费用〔万元〕第三类型——挣值法〔9〕

6543210157〔中〕、以下图的工程费用控制图，表示在第5个月工程处于什么状态： 工程费用控制图 10 9 8 712345678910工程时间〔月〕BACEVAC

A.工程进度提前，实际执行费用小于预算B.工程进度提前，实际执行费用超过预算C.工程进度延迟，实际执行费用小于预算D.工程进度延迟，实际执行费用超过预算

答案：D第三类型——挣值法〔10〕练习：某大楼布线工程根本情况为：一层到四层，必须在低层完成后才能进行高层布线。每层工作量完全相同。工程经理根据现有人员和工作任务，预计每层布线需要一天完成。工程经理编制了该工程的进度方案，并在

3

月

18

号工作时间结束后对工作进展情况进行了评估，如下表所示：第三类型——挣值法〔10〕【问题

1】请计算

2011

年

3

月

18

日时对应的

PV、EV、AC、CPI

和

SPI。【问题

2】(1)根据当前绩效，在以下图中划出

AC

和

EV

曲线。〔2

分〕(2)分析当前的绩效，并指出绩效改进的具体措施。第三类型——挣值法〔10〕【问题

3】(1)如果在

2011

年

3

月

18

日绩效评估后，找到了影响绩效的原因并予以纠正，请预测此种情况下的

ETC、EAC

和完工日期。(2)如果在

2011

年

3

月

18

日绩效评估后，未进行原因分析和采取相关措施，仍按目前状态开展工作，请预测此种情况下的

ETC、EAC

和完工日期。第三类型——挣值法〔10〕【答案】【问题

1】PV=

20000；EV=10000；AC=8000；CPI=EV/AC=10000/8000=125%；SPI=EV/PV=50%

[问题

2]〔1〕〔2〕目前的绩效：本钱节省；进度滞后

具体的措施：增加工作人员；赶工；必要时调整方案或基准第三类型——挣值法〔10〕【答案】[问题

3]

〔1〕ETC=30000〔1

分〕；EAC=38000〔1

分〕。预测的完工日期

3

月

21

日〔1

分〕

〔2〕ETC=24000〔1

分〕；EAC=32000〔1

分〕。预测的完工日期

3

月

24

日〔1

分〕第四类型——收益率计算法(1)

净现值

:CI:现金流入量co:现金流出量公式：NPV指今后某年的Y元相当于今年的X元简化：NPV

=

n∑

t=0(CI−

CO)

(1+i)-t第四类型——收益率计算法(2)投资收益率ROI 建成投产后，在运营正常年获得的年均净收益与工程总投资之比。

投资回收期〔PaybackPeriod〕 工程从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。 静态投资回收期〔Pt〕计算公式： Pt=[累计净现金流量开始出现正值的年份数]-1 +[上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量] 动态投资回收期动态投资回收期〔T〕计算公式： 动态投资回收期〔年〕=[累计净现金流量现值开始出现正值年份数]-1+[上年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值]第四类型——收益率计算法(2)

追加投资效果评价算法:Ta=(K1-K2)/(C2-C1)K1指方案1的投资额，K2是方案2的投资额，C1是方案1的本钱，C2是方案2的本钱。第四类型——收益率计算法(3)解答：1139000/(1+10%)2=941322选C第四类型——收益率计算法(4)第四类型——收益率计算法(4)解答：根据公式动态投资回收期〔年〕=[累计净现金流量现值开始出现正值年份数]–1+[上年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值]列式：|〔-925.93+428.67+396.92)|〔3-1〕+367.51=2.271232.270选

C第四类型——收益率计算法(5)

108〔中〕、如果一项商业投资有60％的时机去赚得200万美元，也有20％的可能而损失150万美元，那么，这次投资的预期货币价值是多少? A.一＄50000 B.＄300000 C.＄500000 D.＄900000

答案是：(D)，原因是2000000*0.6-1500000*0.2=900000第四类型——收益率计算法(6)

36〔中〕、工程经理估算一工程要花14周时间，本钱$60,000。在签合同文件时，客户要求延期完工赔偿$2,000，工程工期的最大可能的赶工时间是4周，附加本钱$9,000。假定本钱是主要的衡量标准，工程经理要作出决策，什么是预期的工程本钱？.A.$69,000B.$71,000C.$70,000D.$62,000

第四类型——收益率计算法(6)

工程延期交付的概率为50%，即可能延期交付，也可能不延期，两者概率各占一半；

如果延期：

预期工程附加本钱9000元就成了预期固定附加本钱，应全部算在预期本钱中

预期工程延期风险本钱=工程延期风险赔付金

*

工程延期概率

预期工程延期风险本钱=2000*50%=1000元

工程预期本钱=工程固定本钱+预期工程附加本钱+预期工程延期风险本钱

工程预期本钱=60000+