2017陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题

2016陕西铁路工程职业技术学院单招数学模拟试题第1卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的):1.下列函数中，周期为π,且为偶函数的是A.y=|sinx|B.v=2sinx·cosXC.y=cos2.已知全集U=Z,A={1,3,5},B={x|x³-2x²-3x=0},则BNCA等于3.双曲线中心在原点，实轴长为2,它的一个焦点为抛物线y²=8x的焦点，则此4.设a.b为两条直线，α.β为两个平面，则下列命题正确的是A.a.b与a成等角，则a//b;B.若a//a,bl/β,alβ则allb;C.aɔa,bcβ,allb则allβ;D.a⊥a,b⊥β,a5.设a₁=2,数列{1+2an}是以3为公比的等比数列，则a₄的值为A.67B.77C.22A.平行且同向B.不垂直也不平行C.垂直D.平行且反向7.在的展开式中，常数项为15项，则n的值为A.68.若f(x)=3的反函数为g(x),且g(a)+g(b)=2,则的最小值为9.定义运算若|m-2|④m=|m-2|,则m的取值范围是10.在△ABC中，三边为a,b,c且a=2b·sinA,则B的大小为11.不等式log;(|x-5|+|x+4|)>a对于x∈R恒成立，则a的取值范围是()12.有n支球队参加单循环赛，其中两个队各赛了三场就退出了比赛，且此两队之间未进行比赛，这样到比赛结束时共赛了34场，那么n等于A.12第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)把答案填在横线上13.某工厂生产A.B.C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3:4:7现用分层抽样方法取出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么此样本的容量n=14.14.设实数x.y满足则15.定义运算则满足条1的轨迹方程16.点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥平面ABCD,且PD=AD,则PA与BD所成角的大小为.三、解答题(本大题6个小题，共74分。解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤)17.(12分)某地一天从6时到14时的温度变化曲线如图示，它近似满足函数(1)求这段时间的最大温差；(2)试求这段曲线的函数解析式.18.(12分)袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，现从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出一个黑球.19.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，且∠PCA=20.(12分)已知函数f(x)=ax³+bx²+c(a,b,c∈R,a≠0)的图像过点P(-1,2),且专心---专注--专业21.(12分)设椭圆(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A.过A做直线l(1)求椭圆的离心率；专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上31213.9814.31213.9814.15.(理)-2±√2i(文)(x-1)2+4y²=1参考答案选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号答案ABDACpp+0)+20.. 专心--专注--专业18.解：(1)设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A、B,则P(A),即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为 6(2)设摸出的4个球中全是白球为事件C,则, 19.证明：(1)设H为AB中点，连(理)(3)由(1)可知∠PHC=θ为二面角P-AB-C的平面角，θ为锐角，cos即620.解：(1)由f(x)过点P得-a+b+c=2,f(x)=3ax²+2bx,………………2'又c=0,解得a=1,b=3,所以f(x)=3x²+6x当x>0或x<-2,f(x)>0,当-2<x<0,f(x)<0,所以(-0,-2),(0,+o)是f(x)的单调递增区间，(-2,0)是f(x)的单调递减区间.…………………6’因此,(0,+骛)是f(x)于是有.由(1)知-a+b+c=2,且3a-2b=-3,故n-m>1.……12’1则得,精选优质文档-----倾情为你奉上即c+3=2a=2×2c→c=1,则a=2,b²=3. 22.解(1)(理)P₁(a₁,b₁)为直线y=2x+2与x轴交点，则a₁=-1,b₁=0 2所以2+g(Sn)=g(bn)+g(2+bn),即g(4)+g(Sn)=g(bn)+g(2+bn).由4Sn=bn(2