机械设计基础重点

DCBA1432绘制图示颚式破碎机的运动简图。选取比例尺ml

1绘制图示油泵的运动简图。1.曲柄2.活塞杆3.缸体4.机架234选取比例尺ml

绘制图示内燃机的运动简图。选取比例尺ml

绘制牛头刨床机构的运动简图。选取比例尺ml

试绘制图示机构的运动简图。选取比例尺ml

(x,y)θ二、平面机构自由度的计算yxF=3单个自由构件的自由度为3。作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。同理，如果机构有n个活动构件，在都未用运动副与其他构件联接之前，共有为3n个自由度。经运动副相联后，构件的相对运动将受到约束，自由度会有变化：

在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度，仅保留一个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度，保留两个自由度。不同类型的运动副，由于引入的约束数目不同，即失去的自由度数目不同，保留的自由度数目也不相同。

准确识别复合铰链举例关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副!

1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副F=3n－2pL－pH=3×3－2×4=1图1-23解答：n=3pL=4pH=0虚约束注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!虚约束的本质是什么?

从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。机构中为什么要使用虚约束?

a.使受力状态更合理

b.使机构平衡

c.考虑机构在特殊位置的运动使用虚约束时要注意什么问题?

保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。例3图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3作往复摆动，并带动滑枕4作往复移动，以达到刨削加工目的。试问图示的构件组合是否能达到此目的？如果不能，该如何修改？1234解：首先计算设计方案草图的自由度

F=3n-2Pl-Ph=3×4-2×6=0改进措施：1.增加一个低副和一个活动构件；2.用一个高副代替低副。即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。1234改进方案(2)(1)改进方案(4)(3)改进方案(5)(6)改进方案(7)§2－1铰链四杆机构定义:构件之间都是用转动副联接的平面四杆机构称为

铰链四杆机构。铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式，其它四杆机构都是由它演变得到的。连架杆连杆机架连架杆机架—固定不动的构件；连杆—不直接与机架相联的构件；作平面运动。连架杆—与机架相联的构件；构件名称：连架杆可分为：曲柄——作整周回转的连架杆摇杆——只能在一定范围内作来回摆动的连架杆在铰链四杆机构中，各运动副都是转动副。整转副——组成转动副的两构件能作相对整周转动。摆动副——组成转动副的两构件只能作相对有限角度摆动。铰链四杆机构曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和称为杆长条件。（必要条件）2.连架杆或机架之一为最短杆。（充分条件）双曲柄机构无论哪个曲柄做原动件，都无死点位置存在；双摇杆机构无论哪个摇杆做原动件，都有死点位置存在。曲柄摇杆机构中曲柄为主动件时无死点位置存在。曲柄摇杆机构中摇杆为主动件时，当a=90°(γ＝0°)时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现死点位置。1、若满足杆长条件时，1）当最短杆为连架杆时，最短杆即为曲柄，另一连架杆为摇杆，得曲柄摇杆机构。推论：2）当最短杆为机架时，两固定铰链均为整转副，两连架杆均为曲柄，得双曲柄机构。3）当最短杆为连杆时，两固定铰链均为摆动副，两连架杆均为摇杆，得双摇杆机构。2、若不满足杆长条件时，则无曲柄存在，两连架杆均为摇杆，得双摇杆机构。由此可知，当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的平均速度不同。摇杆的这种运动称为急回运动。称K为行程速度变化系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ

≠0，

就有

K>1平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；（2）输出件作往复运动；（3）

0。设计新机械时，往往先给定K值，于是:若θ=0，则机构没有急回运动特性。一、凸轮机构的基本术语以尖顶从动件为对象予以介绍δtr0ω对心式尖顶从动件盘形凸轮机构基圆基圆基圆—以凸轮理论轮廓最小向径r0为半径所作的圆。基圆半径—r0推程—从动件从距离凸轮回转中心最近位置到距离凸轮回转中心最远位置的过程，称为推程。推程运动角δt—从动件推程过程，对应凸轮转角称为推程运动角。从动件行程—推杆在推程或回程中移动的距离h，亦称升距。δSδh

δS′hδtr0ω对心式尖顶从动件盘形凸轮机构远休止角δs—推杆在最高位置静止不动，凸轮相应的转角。回程

—从动件从距离凸轮回转中心最远位置到起始位置，从动件移向凸轮轴线的行程，称为回程。对应凸轮转角δh称为回程运动角。近休止角δs

’

—推杆在最低位置静止不动，凸轮相应的转角。渐开线K点向径rk渐开线Ak的展角发生线L基圆BK点曲率中心基圆半径rb法向力方向线

K

K压力角K点速度方向3.渐开线的相关部分名称

K点曲率半径ρkAOKOda齿顶圆df齿根圆d分度圆spehfhadKpKeKsK四圆：齿顶圆(ra，da)齿根圆(rf，df)基圆(rb，db)分度圆(r，d)——设计基准圆三弧（周向度量）：任意圆上的齿厚任意圆上的齿槽宽任意圆上的齿距

齿槽宽(ek)

齿距(pk=sk+ek)三高（径向度量）：

齿根高(hf)

全齿高(h)hdb基圆齿厚(sk)齿顶高(ha)

齿宽－b§5－4标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号四）齿顶高系数ｈa﹡和顶隙系数C﹡意义：反映齿顶高ｈa与模数ｍ之间关系的系数。ｈa=ｈa﹡·ｍ正常齿制：ｈa﹡=1，C﹡=0.25短齿制：ｈa﹡=0.8，C﹡=0.31．齿顶高系数ｈa﹡

意义：顶隙是一对齿轮啮合时，一齿轮齿顶与另一齿轮齿根之间的径向间隙。顶隙系数是反映顶隙C与ｍ之间关系的系数。C=C﹡ｍ作用：1.避免一轮齿顶与另一轮齿根顶死；

2.储存润滑油。2．顶隙系数C﹡齿顶高系数ha*

和顶隙系数c*均为标准值。da齿顶圆odf齿根圆齿根高hfd分度圆齿顶高ha三、外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算全齿高:h=ha+hf2.齿高齿顶高:ha=ha*m齿根高:hf=(ha*+c*)m1.分度圆直径:

d=mz全齿高3、齿顶圆直径：da=d+2ha=zm+2ha*m=m(z+2ha*)4、齿根圆直径：df=d–2hf=m[z–2(ha*+c*)]5、基圆直径由cosαk=db/dk，得基圆直径为：db=dcos=mzcos

db基圆一）齿轮几何尺寸计算公式（我国标准规定分度圆齿廓压力角α＝20°）6.齿距、齿厚、齿槽宽分度圆齿距:p=m分度圆齿厚:s=m/2分度圆齿槽宽:e=m/2pb=db/z=mcos基圆齿距（基节）：齿厚s齿距pda齿顶圆o齿根高hfd分度圆齿顶高ha全齿高df齿根圆db基圆齿槽宽e基节pb7.齿轮传动的中心距d2d1C=C*mO2db2da2O1db1df1N2N1aCa=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2结论一：齿数Z、模数m、压力角α，是决定渐开线形状和齿轮尺寸的基本参数。结论二：分度圆是齿轮几何尺寸计算的基准圆，是具有标准模数和压力角的圆。结论三：标准齿轮，是指模数、分度圆压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮。一、齿轮传动的主要失效形式齿轮的失效主要发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式轮齿折断齿面损伤疲劳点蚀齿面磨粒磨损齿面胶合齿面塑性变形§5-7齿轮传动的失效形式及计算准则式中，各力的单位为N；

d1为小齿轮分度圆直径,mm；

α为分度圆压力角，通常α=20°；

T1为小齿轮传递的名义转矩，N·m。圆周力径向力法向力P1—小齿轮传递的名义功率(kW);n1—小齿轮转速(r／min)。FnFr1Ft1α两轮轮齿上各力之间关系Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2从动轮—受驱动力，Ft2与力作用点线速度的方向相同。主动轮—受阻力，Ft1与力作用点线速度的方向相反；径向力Fr——

分别指向各自的轮心。圆周力Ft

各力方向判定

d2d1db2db1CN1N2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft

2Ft

1α′=α

Fr

2Fr

1斜齿轮的螺旋角及其方向β左旋齿轮ddb分度圆柱面上螺旋角—βooβ旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。右旋齿轮βoo两轮轮齿上各力之间关系Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Fa1=-Fa2各力方向判定：

从动轮——受驱动力，Ft2与力作用点线速度的方向相同。主动轮——受阻力，Ft1与力作用点线速度的方向相反；径向力Fr——

分别指向各自的轮心。圆周力Ft

主动轮：用左、右手定则：四指为ω1方向，拇指为Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手从动轮：与Fa1反向，不能对从动轮运用左右手定则。轴向力Fa

注意：各力画在作用点——齿宽中点β方向：左、右旋转动方向Fa取决于改变任一项，Fa方向改变。n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2一对斜齿轮：β1=-β2∴旋向相反举例：例：图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角的旋向已给出。为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向,并画出各轮轴向力

、径向力及圆周力的方向。解答：1）确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向：3轮螺旋角的旋向为右旋4轮螺旋角的旋向为左旋n1输入ⅢⅠⅡFa3Fa2n3n4Fa12）确定各力的方向n1输入ⅢⅠⅡn3n4Fa1Ft2Fr2Ft1Fr1Ft3Fr3Fa4Fr4Ft4Fa2Fa3各作用力的方向(１)圆周力Ｆt

：在主动轮上与其转动方向相反，在从动轮上与其转动方向相同(主反从同)。(2)径向力Ｆr：分别指向各自的轮心。各作用力之间的关系Ｆt1=-Ft2Ｆa1=-Fr2Ｆr1=-Fa2(3)轴向力Ｆa：从小端指向大端。δ1dm12ω1T1FtFaFrcFnα

δ1练习：转向：同时指向或同时背离啮合点Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○xFt2蜗杆分度圆柱导程角—蜗杆轮齿的切线与其端面之间的夹角导程（同一条螺旋线上相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离）：pz=z1px蜗杆轴向齿距（相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离）：px=md1导程pzpx

d1

d1γγ导程角与导程的关系

导程角：px4.蜗杆分度圆柱导程角γ

普通圆柱蜗杆传动与齿轮传动的区别：传动比i—斜齿轮传动蜗杆传动

i=d2/d1

i≠d2/d1m、α—

法面为标准值中间平面为标准值β—

β1=－β2γ=β,旋向相同d1—d1=mnz1/cosβd1=mq,且为标准值例：一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比i=18，蜗杆头数

z1=2，直径系数q=10，分度圆直径d1=80mm。试求：（1）模数m、蜗杆分度圆柱导程角γ、蜗轮齿数z2及分度圆柱螺旋角β；（2）蜗轮的分度圆直径d2及蜗杆传动中心距a。解：（1）确定蜗杆传动的基本参数m=d1/q=80/10mm=8mmz2=iz1=18×2=36γ=arctan(z1/q)=arctan(2/10)=11°18´36”β=γ=11°18´36”（2）求d2和中心距ad2=z2m=36×8mm=288mma=m(q+z2)/2=8×(10+36)/2=184mmFt2Fa1蜗杆上的径向力与蜗轮上的径向力，大小相等而方向相反。Fa2Ft1Fr2Fr1一）各力相互之间的关系蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力大小相等而方向相反。蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力大小相等而方向相反。即：即：即：二）各力的大小式中：T1、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩，N·mT2=T1iη，η为蜗杆传动的效率

d1、d2分别为蜗杆与蜗轮的分度圆直径，mmαn、α分别为蜗杆法面压力角及标准压力角

αn=α=20⁰γ为蜗杆分度圆柱导程角力的单位为N。三）方向判定1、蜗轮转向已知：n1、旋向→n2左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n22、各分力方向Fr：指向各自轮心Ft蜗杆与n1反向蜗轮与n2同向Fa蜗杆：左、右手定则蜗轮：※n2n13、旋向判定∵蜗轮与蜗杆旋向相同。v2练习：n1n1Fr1Fr2⊙Ft1xFa2Fa1Ft2右旋n2Fr1Fr2Ft1Fa2xFa1Ft2·n2Fa2Fr2Fr1已知：蜗杆轴Ⅰ为输入，大锥齿轮轴Ⅲ为输出，轴Ⅲ转向如图，为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分。试：确定各轮转向、旋向及受力。1.n4→n3→n2→Ft2→Fa12.Fa3→Fa2→Ft1→n1蜗轮右旋n4输出ⅢⅠⅡ1234蜗杆右旋→n3Fr4Fr3Fa4Fa3⊙Ft4○xFt3n2⊙Ft2○xFa1Ft1n1右旋321341234421差动轮系行星轮系轮系定轴轮系周转轮系：复合轮系平面定轴轮系：各齿轮的轴线相互平行空间定轴轮系：含有轴线相交或交错的齿轮的定轴轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。内啮合两轮转向相同外啮合两轮转向相反所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积iab＝(-1)m

1、对平面定轴轮系（式中的m表示外啮合齿轮的对数）2、对空间定轴轮系：只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。（1）首末轮轴线平行的空间定轴轮系：式中：“+”、“-”号表示首末轮转向关系。用画箭头判断。（2）首末轮轴线不平行的空间定轴轮系：首末轮转向关系：用画箭头方法判断。惰轮：对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为惰轮或中介轮。Z1Z3’Z4Z4’Z5Z2Z3惰轮中心轮OHHO223O11行星轮系杆周转轮系的组成：系杆H、行星轮、中心轮周转轮系周转轮系的传动关系：中心轮1

→行星轮2→中心轮3系杆H支撑并带行星轮公转啮合关系中心轮1OHHO223O11行星轮系杆中心轮3特点：①有一个轴线不固定的齿轮；②两个中心轮与系杆共轴线。差动轮系：自由度为2的周转轮系行星轮系：自由度为1的周转轮系周转轮系2H2H13132H13a)差动轮系(differentialgeartrain)b）行星轮系(planetaryspeedtrain)周转轮系(epicyclicgeartrain)（中心轮1、3，系杆H均转动)（中心轮3不转动）例2：已知图示轮系中z1＝100，z2＝101，

z2’＝100，z3＝99，求iH1Z2Z2’HZ1Z3=1-i1H＝(-1)2z2z3/(z1z2’)＝101×99/(100×100)＝9999/10000∴i1H＝1-iH13＝1-9999/10000＝1/10000iH1＝1/i1H=10000

结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。

解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH)若Z1=100，z2=101，z2’=100，z3=100，i1H＝1-iH13＝1-101×100/(100×100)结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。iH1＝-100

Z2Z2’HZ1Z3此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方。＝-1/100例1：在图示复合轮系中，已知各轮的齿数。求i14。因为435H21w2

=wHi14=w1w4=w1w2wHw4而=i12iH4所以问题转化为分别求解定轴轮系和周转轮系。对于定轴轮系有i4H=1-

i45Hi12=-z2z1对于周转轮系有iH4=wHw4=w4wH1i4H=1而=1-(-)z3z5z4z3=z4+

z5z4所以解：分解轮系：周转轮系—轮3，4，5，H定轴轮系—轮1，2例2：如图所示轮系中，已知各轮齿数Z1=20，Z2=40，Z2’=20，Z3=30，Z4=80。计算传动比i1H

。

分解轮系

解：周转轮系：轮2’，3，4，H定轴轮系：轮1，2周转轮系传动比：定轴轮系传动比：=-2=-4其中n4=0，n2=n2’i1H

=n1

/nH

=-10负号说明系杆H与齿轮1转向相反。

例3：图示轮系中，已知：Z1=Z1’=40，Z2=Z4=30，

Z3=Z5=100，求i1H。解：此轮系由两部分组成，齿轮１、２、３及齿轮系杆５组成行星轮系，齿轮１’、４、５及系杆Ｈ组成差动轮系。对于１、２、３、５组成的行星轮系对于齿轮1’、４、５及系杆H组成的差动轮系结果为正，系杆Ｈ和轮１转向相同。例4：图示轮系，已知各轮齿数为：Z1=25，Z2=50，Z2’=25，Z4=50，Z5=100，各齿轮模数相同。求传动比i14。解：轮系由两部分组成：行星轮系：齿轮1，2-2’，3和5，轮5为系杆。定轴轮系：轮５和轮４。先利用同心条件求Z3对于齿轮１，２－２’，３及系杆5组成的行星轮系对于齿轮５（系杆）及齿轮４组成的定轴轮系联立（１）（２）两式解得：计算结果为负，说明n1的转向与n4转向相反。解：带传动的正常工作条件是：需要传递的有效拉力例：某带传动装置主动轴扭矩为T1，两轮直径d1、d2各为100mm与150mm，运转中发生了严重打滑现象，后带轮直径改为d1=150mm，d2=225mm，带长相应增加，传动正常。试问其原因何在？而带传动需要传递的有效拉力F=2000T1/d1，当小轮直径由d1=100mm变为150mm时，增大了0.5倍，则有效拉力F下降1/3。而在初拉力F0、带和带轮材料不变时，带传动能传递的极限有效拉力Fflim基本不变，故可使得F≤Fflim，避免了打滑。一、松螺栓联接螺栓受力工作载荷前，螺栓并不受力工作时受拉力F（由外加载荷产生）FF螺栓危险截面的抗拉强度条件：校核计算式：设计计算式：mm螺栓的公称直径d确定：根据d1查设计手册中普通螺纹基本尺寸，确定螺栓的公称直径d。[σ]—松螺栓联接的许用应力，，MPa；σs为螺栓材料的屈服极限S为松螺栓联接的安全系数，S=1.2~1.7式中：d1—螺栓危险截面直径，即螺纹小径，mm；二、紧螺栓连接危险剖面的抗拉强度条件为：MPa校核计算式：设计计算式：1.3意义：考虑拧紧螺母时，螺栓在力矩T作用下，扭剪应力影响，将拉力增大30%。——

紧螺栓联接的许用应力，MPa，——螺栓材料的屈服极限（见表9-4）S紧——紧螺栓联接的安全系数，表9-5例：为什么在重要的受拉螺栓联接中不宜采用直径小于

M12~M16的螺栓？解：对于重要的受拉螺栓联接，不宜采用直径小于M12~M16的螺栓。因为在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应力。同时由于螺纹副和螺母与支承面之间的摩擦系数不稳定，以及加在扳手上的力矩很难准确控制，容易拧得过紧产生过载应力，甚至拧断。例如以扳手F为200N拧紧M10（d1=8.376mm）的螺栓联接，设扳手的长度L≈15d，则由式T≈0.2F’d，得F’=15000N，考虑到拧紧过程中扭转切应力的影响，螺栓预紧时拉应力为可知该应力值已超过一般钢材的屈服极限了。2.螺栓布置应使各螺栓的受力合理FRFRa)对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置８个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均；潘存云教授研制潘存云教授研制合理不合理!b)当螺栓联接弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减少螺栓的受力。c)当同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，采用抗剪零件来承受横向载荷。结构形式单圆头(C型)圆头(A型)方头(B型)指状铣刀，固定良好，轴槽应力集中大盘铣刀，应力集中小，紧定螺钉固定指状铣刀，用于轴端1、普通平键（布置：采用双键时，相隔180°安置。）采用双键时，不能相隔180°,应位于轴的同一母线上。2、布置1、特点1）静联接，定心好，装配方便；2）键的摆动适应毂键槽的斜度；3）侧面为工作面，传T，不能传轴向力；4）特别适于锥形轴端；5）对轴的强度削弱大，用于轻载。二）半圆键联接注意：键的尺寸由结构确定，而不是由强度确定。三）斜键联接只能用于静联接。键的一个工作面为斜面：斜度1:100工作面：上下表面，两侧面有间隙靠摩擦和互压传载：T和单向轴向力1、楔键采用双键时，相隔90°~120°安置。3、平键联接的强度校核计算普通平键联接工作面挤压强度条件：σp、[σp]——联接工作表面挤压应力、许用挤压应力，MPa式中：T——转矩，N·mmd——轴的直径，mmk——键与轮毂接触高度，mm，k≈h/2。

l—键的接触长度，mmA型键：l=L－blB型键：l=LlC型键：l=L－b/2l导向平键联接工作面耐磨性条件：p、[p]——联接工作表面的压强、许用压强，MPa式中：4、提高强度的方法若σp>[σp]，可采用如下措施：（1）↑键长L，但Lmax=（1.6~1.8)d，否则承载不均。（2）采用双键，按180°布置，考虑承载不均，校核强度时按1.5个键计算。单键联接能传递的转矩很有限，当传递的转矩较大、而又不能增加键的长度时，可用多键来提高联接的承载能力。如图示双键、三键，但这样会严重削弱轴的强度。两个平键组成的联接三个平键组成的联接转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M）如：减速器中的轴。传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T≠0如：汽车中联接变速箱与

后桥之间的轴。心轴：只承受弯矩（M），不传递转矩（T=0）转动心轴：轴转动固定心轴：轴固定心轴轴转动心轴固定心轴注：自行车的中轴和火车的轮轴都属于转动心轴问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？0轴：Ⅰ轴：Ⅴ轴：Ⅱ轴：Ⅲ轴：Ⅳ轴：传动轴转轴转动心轴转轴转轴转动心轴如何判断轴是否传递转矩：从原动机向工作机画传动路线，若传动路线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。如何判断轴是否承受弯矩：该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。§12-2轴径的初步估算一、按扭转强度估算轴径扭转强度条件：τT、[τT]——轴的扭剪应力和许用扭剪应力，MPa；T——转矩，N·mm；P——轴所传递的功率，kW；WT——轴的抗扭截面系数，mm3，对于实心圆轴，

WT=πd3/16≈0.2d3；d——轴的直径，mm；n——轴的转速，r/min。对实心圆轴，设计计算式：C——与轴的材料和承载情况有关的系数。计算说明：1）求得的d为受扭部分的最小直径，通常为轴端；2）该轴段有键槽适当加大直径，单键槽增大5%，双键槽增大10%，将所计算的直径圆整为标准值，即：单键槽双键槽3）轴的最小直径dmin应根据4）对于传动轴，精确计算；5）对转轴，初估轴径dmin——结构设计，逐步阶梯化di

（∵支点、力作用点未知）；6）对于转轴：算出dmin→结构设计→弯矩图→弯扭合成强度计算；二、按经验公式估算轴径对高速轴：d＝(0.8－1.2)D其中，D为电机轴径对低速轴：d＝(0.3－0.4)a其中，a为同级齿轮中心距组成轴颈：装轴承处尺寸=轴承内径；轴头：装轮毂处直径与轮毂内径相当；轴身：联接轴颈和轴头部分。一、轴上零件的布置滚动轴承齿轮滚动轴承键槽联轴器轴颈轴身轴头轴颈轴身轴头轴承盖轴承盖典型轴系结构下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系结构图，齿轮用油润滑，轴承采用脂润滑。试分析轴系结构的错误，在有错误处标明序号，说明原因并提出改正方法。1．联轴器顶住端盖，产生摩擦磨损，应设计一定位轴肩；2．轴承盖与轴应有间隙，并设有密封件；3．应加调整垫片，箱体加工面与非加工面应分开；4．轴承为脂润滑，轴承端面距箱体内壁应有一定距离，30000类轴承“反装”（“背对背”安装），轴承外圈窄边不应固定，而外圈宽边应予固定；5．齿轮无法装拆；6．键槽应与联轴器处键槽设置在同一方位上，且键顶部与轮毂键槽之间应有间隙,键应局部剖开；134235647．轴过长；8．不应该开键槽，且此段轴过长，顶住了端盖；9．轴肩过高，不便于轴承拆卸；10．轴承没有轴向定位，可设轴套定位，且轴承内圈外侧未固定；11．键过长，并且与齿轮处的键不在同一方位。1078911试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。112234678,910115正确承载类型——能承受较大的径向负荷FR

和单向的轴向负荷FA。FRFA结构特点：内外圈可分离,公称接触角有

120，260，α越大，承轴向载荷的能力就越大。使用要求：成对使用α1.圆锥滚子轴承正装简图反装简图5.推力球轴承51000——单向推力球轴承，只能受单向FA类型代号：（50000）52000——双向推力球轴承，能受双向FAFA结构特点：由紧圈（内孔较小，装在轴上）松圈（内孔较大，装在机座上）和滚动体组成，套圈与滚动体可分离。承载类型——只能受轴向负荷FA51000松圈紧圈滚动体松圈松圈52000紧圈FAFA极限转速nlim低6.深沟球轴承FRFAFA承载类型——主要承受径向负荷FR，也可同时承受少量双向轴向负荷FA类型代号：（60000）极限转速nlim高，摩擦阻力小，结构简单，价格便宜，应用最广泛。承载类型——能同时承受径向负荷FR与单向轴向负荷FAFRFA7.角接触球轴承类型代号：（70000）结构特点：公称接触角有150，250，400，α越大，承轴向载荷的能力就越大。使用要求：成对使用α正装（面对面安装）角接触轴承安装形式一：正装简图反装（背对背安装）角接触轴承安装形式二：反装简图×××××

类型代号尺寸系列代号内径代号向心轴承推力轴承直径系列代号宽度系列代号高度系列代号圆锥滚子轴承:3推力球轴承:5深沟球轴承:6角接触球轴承:7圆柱滚子轴承:N窄:0正常:1宽:2特低：7低：9正常：1（单向）正常：2（双向）轻：2中：3重：4特宽：3特宽：4特宽：5特宽：6d<20mm的轴承d=10mm代号：00d=12mm代号：01d=15mm代号：02d=17mm代号：03d=20mm～495mm的轴承d为：22、28、32及d>500mm以上轴承代号：/内径毫米表示特轻：0特轻：1调心球轴承

:1调心滚子轴承:2推力调心滚子轴承

:29滚针轴承:NA后置代号12345678内部结构

密封与防尘套圈变型

保持架及材料轴承材料公差等级

游隙配置其他C：角接触球轴承，α=150

AC：角接触球轴承，α=250

B：角接触球轴承，α=400

B：圆锥滚子轴承，接触角加大E：加强型/P0：0级（省略不标）/P6：6级/P6X：6X级/P5：5级/P4：4级/P2：2级三）后置代号例：试说明下列轴承代号的含义。6（0）2

06

（/P0）3

32

15

E（/P0）公差等级为0级加强型轴承内径d=75mm尺寸系列32,为特宽轻系列圆锥滚子轴承轴承内径d=30mm尺寸系列（0）2,为窄轻系列深沟球轴承公差等级为0级7（0）3

12

C（/P0）5

14

10

/P6公差等级为6级轴承内径d=50mm尺寸系列14,为正常高度、重系列单向推力球轴承轴承内径d=60mm尺寸系列（0）3,为窄中系列角接触球轴承公差等级为0级α=150疲劳点蚀是滚动轴承的主要失效形式。二、滚动轴承寿命计算的基本公式载荷与寿命的关系：P1P2P—L曲线P/NL/×106rOL1L2PεL=常数大量试验得出轴承的载荷-寿命曲线（P-L曲线），也称轴承的疲劳曲线。※ε—

寿命指数球轴承：ε=3滚子轴承：ε=10/3式中：P—当量动载荷，N；

L—基本额定寿命，r；C1P—L曲线P/NL/×106rP1P2OL1L2PεL=常数已知：时，。∵工程中常用小时数表示寿命：n—轴承转速，r/min※注意：Lh与n有关，L与n无关。当时，当P和n已知，预期轴承计算寿命Lh’已取定，则所需的额定动载荷Cr’：当工作温度超过120℃时：对C修正ft—温度系数。三、滚动轴承的当量动载荷实际工作时，轴承可能同时受FA、FR将FR、FA转化为与C性质相同的载荷——当量动载荷PX—径向动载系数，FR对寿命影响效应的大小；Y—轴向动载系数，FA对寿命影响效应的大小。—将FR、FA折合为Cr或Ca为了与C在相同条件下比较转化式中：对只受纯径向载荷FR的圆柱滚子轴承及滚针轴承：P=FR对只受纯轴向载荷FA的推力轴承：P=FA由表14-12知，X、Y受e——轴向载荷影响系数的影响由确定1）当时，FA较小，忽略不计，取X=1、Y=0；2）当时，需计入FA影响，X＜1，Y＞0，查手册。C0r——径向额定静载荷。深沟球轴承、角接触球轴承的e随FA/C0r的增加而增大，FA/C0r反映了轴向载荷与径向载荷的相对大小。

※考虑机器冲击、振动，P的公式为：fp——冲击载荷系数。四、角接触球轴承与圆锥滚子轴承轴向力FA的计算αFRFS一）角接触球轴承与圆锥滚子轴承的结构特点：

角接触球轴承与圆锥滚子轴承由于在滚动体滚道接触处存在着接触角α。二）角接触球轴承与圆锥滚子轴承的承载特点：

当轴承只承径向载荷FR时，由于滚动体的载荷方向与轴承径向平面成一接触角α，故会派生出内部轴向力FS，计算轴承轴向力FA时，必须将其内部轴向力FS

考虑进去。Fs的方向：总是沿着内圈和滚动体向外圈脱离的方向。根据研究，按一半滚动体受载进行分析，得角接触球轴承：FS≈1.25FRtanα圆锥滚子轴承：FS=FR/（2Y）Fs0.5FR0.7FR1.1FRα=15˚

α=25˚

α=40˚角接触球轴承与圆锥滚子轴承轴承类型角接触球轴承圆锥滚子轴承FR/(2Y)Y是FA/FR>e的轴向系数三）角接触球轴承与圆锥滚子轴承内部轴向力FS的大小和方向αFRFS右端轴承“压紧”左端轴承“放松”（1）若，合力→右：轴有右移趋势阻止轴右移：ΔFsΔFs（压紧端）（放松端）2、轴向载荷计算（正安装时）左端轴承“压紧”右端轴承“放松”（2）若，合力→左：轴有左移趋势阻止轴左移：ΔF’sΔF’s（压紧端）（放松端）正安装：合力指向端为“压紧端”●正安装时●反安装时反安装：合力指向端为“放松端”1）根据轴承安装方式和

FA、

Fs1、Fs2合力指向，判定“压紧端”和“放松端”。2）放松端：FA松等于本身Fs松。3）压紧端：FA紧等于除本身Fs紧外，其它轴向力的代数和。总结：※角接触滚动轴承寿命计算小结：1、求支反力FR1、FR2（力平衡、力矩平衡）

；2、求内部轴向力Fs1、Fs2；3、根据轴承安装方式及合力的指向判定“压紧端”、“放松端”，求出FA1、FA2；4、根据？：是—X1、Y1查表，否—X1=1、Y1=0？：是—X2、Y2查表，否—X2=1、Y2=0，（对3类：，Y取时的值）5、校核式：设计选择式：球轴承：ε=3滚子轴承：ε=10/3无Fs，∴Fa由压紧端承受，即：FA紧=FA，FA松=0FAFR※深沟球轴承：例1：某传动装置，轴上装有一对6309轴承，两轴承上的径向负荷分别为：FR1＝5600N，FR2＝2500N，FA=1800N，轴的转速为n＝1450r/min，预期寿命为Lh′＝2500h，工作温度不超过100℃，但有中等冲击。试校核轴承的工作能力。若工作能力不满足要求，如何改进？解：1．确定轴承轴向力FA