六年级数学奥数题及答案

1.196名学生按编号从1到196顺次排成一列.令奇数号位(1、3、

5、…)上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到

大编号，再令编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做

法，最后留下一位同学.这位同学开始的编号是()号。

【分析与解答】

【答案】128

【解析】第一次剩下的是2的倍数，第二次剩下的是4的倍数，……，最后剩下的一定是含

有2这个因子最多的，196以内含有因数2最多的是

2.一个同学发现自己1991年的年龄正好等于他出生那一年的年

份的各位数字之和，请问这个学生1991年时多少岁？

【分析与解答】

【解析与答案】

假设出生年为19xy。

则0<=x,y<=9

l+9+x+y=1991-(1900+10x+y)

llx+2y=81且(0<=x,y<=9)

所以x=7,y=2

也就是1972年出生。

1991-1972=19岁.

1991年时候是19岁。

3.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支,

张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？

【分析与解答】

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）

+2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

解：0.6+[13-（13+7）+2]

=0.64-[13-204-2]

=0.6+3

=0.2（元）

答：每支铅笔0.2元。

4.一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数

羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9:7;过

了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑走了一只母羊，牧羊

人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7：5o这群

羊原来有多少只？

【分析与解答】

由于两次跑出羊后，剩下羊总数不变。

设剩下羊为[(9+7),(7+5)]=[16,12]=48份。

因此9：7=27：21,7：5=28：20,

由于每次只跑一只羊，

所以1份是1只，

因此原来有1X48+1=49只羊。

所以这群羊原来有28+21=49只.

5.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B

的最小值.•.

【分析与解答】

A+B分之A-B的最小值为1/197

解析：因为A+B最大是99+98,

A-B最小为99-98,

所以（A+B）分之（A-B）的最小值为

99-98/99+98=1/197

6.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物。有20%

的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗。其余动物都是正

常的。一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有

32%认为自己是猫，如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180

只，那么狗的数目是（）只。

【分析与解答】

【答案】240

【解析】仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，有

80%的猫认为自己是猫；

而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫.

那么根据浓度的十字交叉法，狗和猫的数量之比为：（80%-32%）:（32%-20%）=4:lo

而狗比猫多180只，所以狗的数目为180+（4-1）X4=240（只）。

7.一件衬衣的原价是40元，如果以九折出售，售价是（）元。

【分析与解答】

【答案】36

【解析】

试题分析：一件衬衣的原价是40元，如果以九折出售，即按原价的90%出售，求一个数的几

分之几是多少，用乘法计算，则此时售价是40X90%元。

40X90%=36（元），售价是36元。

故答案为：36。

在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。

8.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向

而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二

人第一次相遇？

【分析与解答】

想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多

跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。

解：6004-（400-300）

=6004-100

=6（分）

答：经过6分钟两人第一次相遇

9.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时

相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？

【分析与解答】

分析：由题意知，甲乙速度和是（135+3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。

解：135+3+（2+1）=15（千米）

15X2=30（千米）

答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

10.李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水

果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价