陕西省西安市碑林区2023年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

陕西省西安市碑林区2023年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x2．如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数4．下列运算正确的是()A． B．C． D．5．下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和16．单项式的系数是（）A． B． C． D．7．下列四个数中，属于负数的是（）A． B．0 C． D．8．关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．49．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元10．在0，-2，5，-0.3，中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．12．当时，的值为6，那么当时，的值是__________．13．如图所示，如果，那么的内错角等于_______________．14．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，则∠COE的度数是_____度．15．在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数__________．16．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣18．（8分）定义新运算，如．计算的值．19．（8分）如图，O为直线AB上一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线（1）指出图中所有互为补角的角,（2）求∠MON的度数,（3）指出图中所有互为余角的角.20．（8分）计算:(1)(2)21．（8分）解方程组：22．（10分）计算.（1）；（2）；（3）；（4）．23．（10分）某快递公司有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）．（1）求打包带的长．（2）若a、b满足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包带的长为多少米．24．（12分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．【详解】A、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

B、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

C、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

D、-5x+3x=-2x，故这个选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键．2、C【详解】解：把代入方程得到：，解得．故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的解，难度不大．3、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．4、D【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可．【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；D、，运算正确，所以本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键．5、B【解析】试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.6、C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．【详解】单项式的数字因数是-2，所以单项式的系数是-2，故选C．【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．7、A【解析】根据负的概念即可判断．【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.【点睛】本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．8、C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故选C．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．9、A【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．【详解】解：设该商品的标价为x元，

由题意，得，解得：x=2750则（元）．故选A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．10、B【分析】根据负数的定义选出所有负数．【详解】解：负数有；、．故选：B．【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题目条件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算术平方根，再利用裂项公式进行化简与计算，即可求解．【详解】解：，，，，，，，，，．故答案为．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是找出，，，的值的规律，再用裂项法求出结果．12、-4【分析】先将x=2代入中求出8a+2b=5，再将x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【详解】当时，∴8a+2b=5当时，故答案为-4.【点睛】本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据题意求出a和b的关系式.13、80°.【分析】利用内错角的定义判断即可．【详解】解：如图示：∠1的内错角=∠3=180°-∠2=80°．故答案为：80°．【点睛】此题考查了内错角，熟练掌握定义是解本题的关键．14、35【详解】试题分析：根据邻补角的定义可得∠COA=55°的度数，根据垂直可得∠AOE=90°，再根据互余两角的关系∠COE=90°-∠COA=35°．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．点评：本题主要考查了邻补角和垂直定义，解答本题的关键是熟练掌握邻补角的定义．15、31或-1【分析】根据图示中所示的流程可知计算法则是：x＞0时，x÷（−4）＝y；x＜0时，x2÷（−4）＝y，所以当y＝−9时，分别代入这两个式子即可求解．【详解】（1）x＞0时，x÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝31；（2）x＜0时，x2÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝−1．故答案为：31或-1．【点睛】此题主要考查程序的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．16、6【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案为:6【点睛】本题主要考查解一元一次方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x=2；（2）x=1．【分析】按照解一元一次方程的方法和一般步骤进行分析解答即可.【详解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．【点睛】本题考查的是解一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18、【分析】根据定义的新运算的运算法则先表示出的值，然后利用去括号，合并同类项的法则进行化简即可．【详解】解:∵，∴【点睛】本题主要考查定义新运算及整式的化简，掌握定义的新运算的运算法则和去括号，合并同类项的法则是解题的关键．19、（1）∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON；（2）90；（3）∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM【分析】（1）根据补角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，观察图形，根据∠AOB=180°，即可解答.（2）根据OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此时结合∠AOB的度数即可得到∠MON的度数.（3）根据余角的定义：如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角，结合∠MON的度数，分析图形，即可解答.【详解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故图中所有互为补角的角有：∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，又∵MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故图中所有互为余角的角有：∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM.【点睛】本题考查了角平分线的性质以及补角、余角的知识，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.20、(1)0；(2)-2.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，得出结果；（2）先算绝对值，然后利用乘法分配律化简计算.【详解】解：(1)(2)【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式是解本题的关键．21、【分析】根据代入消元法解答即可．【详解】解：，由②得，，将③代入①，得，解得：，将代入③，得，方程组的解为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于应知应会题型，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组的方法是解题关键．22、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；（2）直接按照除法法则运算即可；（3）先乘除后加减运算即可；（4）先乘除后加减运算即可.【详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.23、（1）2a+4b+6c；（2）1．【分析】（1）根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高，据此列式即可；（2）利用绝对值和乘方的非负性得出a和b，再结合c的值代入计算即可．【详解】