人教版小学数学四年级上册第四单元第4课时《单价、数量和总价》示范课教学设计

4/6第四单元三位数乘两位数第4课时单价、数量和总价教材分析：“单价、数量和总价”是人教版四年级上册第四单元的内容，虽然这是学生日常生活中经常接触的数量关系，但还没有加以概括，形成规律性的认识，另外大部分学生对商品“单价、数量和总价”的概念认识还非常模糊。因此本节课试图让学生通过解决生活中的具体问题，深刻认识到单价是“一个数量单位商品的价格”这一概念，并建立“单价、数量和总价”之间的数量关系，对数量关系进行归纳总结。让学生经历将生活中的具体问题抽象成数学模型，并用于解决问题的过程，建立初步的模型化的数学思想方法，培养学生运用数学术语的能力和抽象概括的能力，为进一步学习比较复杂的解决问题奠定基础。教学目标：理解单价、数量、总价的含义，经历从实际问题中总结出“单价×数量=总价”的过程，并能用这种数量关系解决生活中的实际问题，培养初步的模型思想。2.培养从生活中发现数学问题的意识，提高观察、分析及推理的能力。教学重点：理解单价、数量、总价的含义，理解并三者之间的关系。教学难点：能运用“单价、数量、总价”三者之间的数量关系，解决实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境同学们，你们去商场购过物吗？大家在购物时最关心的是什么？你们可知道在购物时蕴含着丰富的数学知识！今天这节课我们就一起来学习有关购物的数学知识。回答问题：商品的质量、保质期、价格等。从生活中熟悉的商场购物引入教学，激发学生学习的兴趣。环节二探究新知1.认识单价、数量和总价的含义。出示例4（1）（2）问题并提问：（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？出示算式：80×3=240（元）10×4=40（元）问题1：算式中的每一部分表示的意义是什么？:问题2：这两个问题中的数学信息有什么共同点？明确：像这样，“每个篮球的价钱”、“每千克鱼的价钱”都是指每件商品的价钱，叫做单价，这里的80元和10元就是单价；买了多少，叫做数量，3个和4千克都是数量；一共用的钱，叫做总价。出示：找一找，信息中这些购物问题中的单价、数量与总价。一个文具盒8元，买4个需要32元。妈妈买了7米窗帘布，每米窗帘布35元，一共花了245元。每千克香蕉7元，56元可以买8千克香蕉。2.探究单价、数量和总价之间的关系问题1：从上面的例子中，你们发现单价、数量与总价之间有什么关系？请用数据进行举例说明。问题2：单价、数量和总价三个数量之中，已知单价和数量，可以求出总价。那么，已知其他两个量，怎样求出第三个量？学生独立思考并回答：买3个篮球要80×3=240（元）；买4千克鱼要10×4=40（元）。学生回答：生1:80×3=240（元）。80是一个篮球的价钱，3是要买的个数，80×3是3个80元，240元就是买3个篮球的总钱数。生2:10×4=40（元）。10元是一千克鱼的价钱，4是要买的千克数，10×4是4个40元，40元就是买4千克鱼的总钱数。学生回答：生1：都是购物问题。生2：都是已知每个商品或每千克商品的价钱和买了多少，求一共的钱数。学生独立思考后回答问题。生1：一个文具盒8元是单价，买4个是数量，32元是总价。生2：每米窗帘布35元是单价，7米是数量，245元是总价。生3：每千克香蕉7元是单价，8千克是数量，56元是总价。学生回答：生1：一个文具盒8元，买4个就需要4个8元，共32元，这里8元对应单价，4个对应数量，32对应总价。单价×数量=总价8×4=32生2：每米窗帘布35元，买7米就需要7个35元，共245元，这里的35元对应单价，7米对应数量，245元对应总价。单价×数量=总价35×7=245元生3：每千克香蕉7元，买8千克就需要8个7元，共56元，这里的7元对应单价，8千克对应数量，56元对应总价。单价×数量=总价7×8=56元学生回答：生1：已知单价和总价，求数量：总价÷单价=数量。生2：已知数量和总价，求单价：总价÷数量=单价。一方面，教师提出“想一想算式每一部分表示的意义是什么？”能够引导学生形成单价、数量和总价的表象。另一方面，通过独立解决做篮球和鱼的总价，为理解单价、数量和总价的含义做好了铺垫。利用练习加深学生对单价、数量和总价的理解，有利于为探究单价、数量和总价之间的关系建立模型。在学生明确了三者的含义之后，引导学生从中发现三者之间存在的数量关系：单价×数量=总价。并且根据这个数量关系推导出另外两个数量关系。环节三巩固练习练习1：选一选。（1）用“单价×数量=总价”来解决的有（）A.足球每个40元，买6个共要多少钱？B.玩5次过山车，每次15元，要多少钱？C.一碗面10元，100元可以买几碗这样的面？问题1：为什么选A和B说说你的理由，C选项为什么不行？（2）用“总价÷数量=单价”解决的有（）A.买5支笔用去10元，每支笔多少元？B.有48块糖，每袋装8块，可以装几袋？C.买9本同样的笔记本花了45元，每本笔记本多少钱？问题2：为什么不选B，B也是用除法来解决的？练习2：把相关数据填在相应的格子里。（1）一千克猪肉18元，买5千克猪肉用去90元。（2）每公顷工业用地售价10万元，买5公顷需要50万元。（3）一箱可乐12瓶，每箱24元，每瓶2元，买了3箱共付72元。讨论：这里的24元，为什么一会儿是单价，一会儿是总价？小结：任何一个条件在不同的问题情境中所表示数量的意义是可以变化的。独立完成，校对学生回答：生1：足球每个40元是单价，6个是数量，要求共要多少钱是总价，所以可以用单价×数量=总价来解决。生2：每次15元是单价，5次是数量，要多少钱是总价，所以也可以用单价×数量＝总价来解决。生3:一碗面10元是单价，100元是总价，要解决可以买几碗这样的面，要用总价÷单价=数量来解决。学生回答：生：A选项中的10元是总价，5支是数量，用总价÷数量=单价，能解决问题。C选项中45元是总价，9本是数量，用总价÷数量=单价也能解决问题，虽然B选项虽然能用除法解决，但48块不是总价，所以不符合这种数量关系。学生独立填表学生回答：每箱可乐24元，对于一瓶一瓶来说，它就是12瓶的总价；而对于3箱来说，这时24就是单价。在初步获得总价模型的基础上，帮助学生掌握不同情境中单价、数量和总价的含义，并通过解决问题，培养灵活辨识数量关系的能力。根据信息，结合三者数量关系，选择数据填表格，一方面促进学生解决问题能力的提升