湖北孝感、咸宁、黄冈三市2021年4月中考数学模拟试题卷附答案解析

湖北孝感、咸宁、黄冈三市2021年4月中考数学模拟试题卷

一、志若起(本大罂共8小翌，每小题3分，共24分,在缶小数给出的二个选项丰只有一项是叁

要求的，不涂、谱涂或涂的代号超过一个,一生涔。分)

1.下列四个数中，最小的起是

A.-3B.OC.lD.2

2.如坦，有一块含有45s角的直角三角板的茫个了史放在直F的对边上.如果4=20。,拓么Z2的

变数是

3.我考硬轶送车息里程寻或界第一，贪2020运末，姿帙息里里达到37900千米,37900尼科学

记我法表示为

A.37.9X1O5B.3.79xlO*C.0.379xl0s0.3.79x10s

4下面四个几何会中，付硬图为口边彩的是

5.下列计葺三造的是

A.2x-x=2B.xfi-5-C.(—xy3)2^2)^6D.(x+yy^x2-^-2

6.某班找或受好小阻10名队员连咛定点投篮城习，每人投篮10次，格他们投丰的次数正行

纨计,制成下表：

授本次数235678

人性123211

则关于这10名队员投丰次数组成的数疮丰,暝法错误的是

A.平均致为5B.本色数为5C.众数为5D.方专为5

7.已近形与有不程定性，对于23条让长礁定的二边形，当大角变数发生变化时，其形状也会随之

故受，土滑，改变三方形ABCD的内角，工方形ABCD变为麦考ABCD：若NhAB=30",则麦形

ABCD的五程与王方形ABCD的比英之更是

7.j：■在3ABC*AC=BC/ACB=9(F,AB=2用点P沼'AB从点A句点B挈动，过.乏P作AB

的垂线交折浅ACB于点Q记AP=x«£APQ的面女为yJ'Jy关于x的函数定僚大致培

rr

二、求三会(本大翌我8小数,每小数3分，共24分,请海结果直接淇号在岑数生袍下位置上)

*一】

10.已知方以=4x；=。的更根为X1.M•J!l(l-Xi)(l-Xz)=.

f5x+2>3(x-)

1工若X是不与式虫'3、】】的整豉笠，则所有得合条件的X1S的和为.

12页理，某水军堤坡横即前迎水城AB的斜亘垓受是，=1C.足芟BC是50米，则迎水块豆

AB的长是米.

13.中华文化源远流长，茎港元三国演义；水游传江楼梦是我国古代长m小正中的

我圣火表裱珞为“22大古典名善"李或丰学为了了笔学生在塞会明词对以大古其名恚的阅

送信况，麦“Z3大古典名著你读完了几的运题在全校学生*吏咛了拘椁词查，悔言调查堵

果泠制或这宜不完整的范奄不干田：

根焉以上怎员本次消查斫痴蚁握电定形统子皂字”耍光了4次”所在定影的圆心角为_堂.

24.如现在RtAABC+,ZABC=905,AB=1,BC4专行如下操作：

⑤以省C为圆心，以BC的长为半经国强交AC于点D;

会以点A为回心以AD的长为半经国非交AB于点E.则点E是线段AB的黄金分基点，愎崛以

上作图步赛测AE的长为.

2

15.我国古代数学家森连发或了如宙所示的三危彦，我们称之为“候斗三角，它其名一定的知

律性.从图中我一列数：分别记为系

1.3.6.10.…….a；=2,aJ=3,m：=6,P10,•”…,

么“_+二……土的值是.

a：a：、a<

16.如宙，在Rt_lABC*,ZACB=9。，史D为AB的半点，为_ACD沿CD折叠考妥二ECD,连发BE.

若CA=1,CB=2,则线段BE=_____.

三、第岑超（本大起共8<|五滂分72分,金空写在答烈士上）

17」本匙清分6分）

计夏:每6）J|l-v0-2COS450

18.体题满分8分）

已知:妇团,AB=DCAC=DB,AC和BDq交于点。.点E是BC的中点，连接OE.

（1）求正:△ABCW3DCB;

⑵求NBE。的变数.（3分）

19.体霞满分8分）

再背直相司,正元分别拧有我字1,2,3,4的二方士片洗匀后，背五期上放在桌元二.

⑴从丰随机拄家一笠卡片，求该卡片正豆二的数字是值数的概率泊分）

（2）失从中随机扫兴一强士片（不放回），再该生片正亘上的蚁字作为十位上的数字;再随机拍或

一张，将该々片正元上的数字作为个也上的数字，划近表的茫位数恰好是4的任效的概案是多

少书巨愧代困或列表法句以在现©分）

3

20.(本为清分8分)

已赳纪瓯反比例函数丫々00)与一次的数¥=x+b的豆泉在第一金氐交于点41,3)、点B(3,l).

(1)求反叱例函数和一次函数的冬用式;15分)

(2)已知点P|a,O)(a>0),过点P作平行于v触的直漫，在第一象法K交一次函数y=“+b的理念

于点M,反比我致事图差于.点N.若PM>PN.经合函蚊沟泉宫堂写出a的率值建90分)

214本装满分I。分)

m知:如国,AB为。。的直经，点C为。0上一点/ACB的平分绫与OO交于点D,与AB交于点

E.点F为DC的延长线上一点，满是，FBC=NBDC

(1)求iZ:BF与20相切;住分)

（2废BD=6.BC=2v②求AC的值J5分）

22(本罂满分10分)

某仁专衫案经清芝已划片45000元从省似彩丰心购吏彩票2。扎，每札100。主.三知律衫中心

有ABC三科不习价恪的彩票，诺介分别是A彩票考生1.5元B彩疑存生2元C衫苑每米

2.5元.

⑴若经凿专司封购在恚神不同型号的衫塞2。扎片去45000元,请你设廿连票方案;(4分)

(2)若梢售A屋彩票一强茯手余费02元,B型彩至一强冢手安堂03元,C型彩票一强装手安费

4

0.5元.在吃麦关种彩票的方案中为殳靖当完时兴年手发费景多，你送祭芟斗出票方案?（2分）

⑶若经箱专准备尼45。00元可附购市A,B.C三种彩票20扎，请你设三专票方案串分）

23.体数:隽分10分）

”星企业史大技术创新，研发出一斗新二品,对新上品的生产和靖与正行了现划，从2021^1

二言妗生士去消与该种上品，该种上品的生士成本为6万元/件，设第双2aq：12,且*为整数）

月份该科*品的专价为y万元/件,V与x之间的函数关系纪国斫示.

⑴直接写出丫与x之间的克数统析式,A写出自交呈的立应过国;14分）

（2）第x5份生产弁靖售的上品数量为z件,z=2x+8（l<x<12,且x为要数）.该企业在第.L目仰所

去的月利润最丈:圣二二利W为多少万元？（6分）

fI（“儿（1）

io---------------、

9…

°X12“〃标）

（第22，图）

24.（本松港分12分）

已知为筋线Y=x“bx+c迳过点A（-30j和点C（0,-3）,与x轴交于另一点B.

⑴求独空线的笔忻式;（3分）

（2）点P为第四身法K抛转线上的点，连接CP,APRC,设点P的横坐标为m（0<m<3）.

S北图2,当CPXAC匕求tanZPAB的值;（5分）

①如宙2座接AC,过点P作x箱的垂线，垂足为点D.过点C作AP的垂线，与射线PD交于点E,

5

一、选择题

1—8ABBDCDAB

二'填空直

9.x-110.-411.712.100

20

13.7214,昱115.16.-^5

2115

三'解答题

17.挈：鼠式一s-9-（启-D-2x与，.............（4分）

2

-2-+9-&+1-点..............0分）

-10..............（6分）

18.U）正西：在LZBC和LDCB中，

：.4B=DC

\4C=DB.：,AABC^^DCB...............3分）

[BC=CB

（2）VAABOS^DCS.：.ZACB-ZDBC.：.OB-OC.............（6分）

：E是BC的半点，；.NBEO-NCE。一1NSEC-9T..............，：S分）

19.艇：（1）P（侮数）一］一2：...........（3分）

42

（2）列表如下:

1、34

1121314

*1212324

3313234

4414243

（6分）

英巨12种情品，其丰，恰好是4的总数的君3种侍况,

；,P（4的倍数）一3三一1...............（8分）

124

20.好：（1）•.•氏叱例更蚊y=七的国像经过/（1.3）,，*-3.

X

3

二反比例函敷的挈折式为:y=-............（2分）

X

「一次函数〉--x+b的图像一过/CL3）,二3=-1~弧，b=4.

：.一次为效的嵯花式为：y=-x-4............（5分）

（2）l<a<3............（8分）

21.（1）史明：:四为0。直经.：.ZACB-90:.:,NCAB+NCB工-901

•；NFBC-NBDC,ZBDC-ZBK.二NF3C+NCB/-90,即：^FBJ-90=.

：.FBLOA,；.BF与0。相切................C3分）

（2）挈：连接.切.•；3>平分//08,，乙45-/88-45'.

；.N81D-Z.1BD-ZJCD-455.AZJDC-90s.

在Rti-IBD*,如晟-磊-阻，：6分）

在Ri乙位中,AC-=.\B--BC2,AAC=J（6折+（2折-8..........（8分）

6

22.仁）①设分别购走A.B范神彩票m扎、y扎.

x+v=20

1000xl.5x+1000x2y=45000,

x=-10

解得:“《不合理意舍去）1分

v=30.

②设分别购WB.C荒神彩票x扎、j•扎.

x+y=20

主

1000x2x+1000x2.5v=45000,

；x=10

他得:•:合建式）'2分

ly=io.

③设分别膨出A.C茎神彩寨M扎、F扎.

x+y=20

主

1000xl.5x+1000x2.5v=45000,

X:5

料得:i5（合超意）3分

因攵有充神方案：一是分别购诺B.C范神彩票各10扎，二是分别购进A.C寿坤彩票5扎、15

扎.4分

（2）第一理方案手宴史为10X1000X0.3+：0X108X0.5=6000元:

第二1+方案手续费为5X1000X0.2+15X1000X0.5=8500元.

故选登第二种方案...........................6分

（3）设分别购吏A.B.C三种彩票x扎、y扎、z扎.

x+y+z=20,

主“得y=10—2x,7分

1000x1_5x+1000x2v+1000x2.5z=45000:

vy>0.x,y、z为正整蚊,

/.0cxe5.x可取1.2.3.4.9分

方案1：当x=l咛.y=8.Z=lli即分别购这A.BC三洋衫黑1扎、8扎、11扎.

方案2:当x=2时.y=6.z=12・即分别购出A.BC三洋彩票2扎.6扎、：2扎.

方案3:当M=387.y=4.z二13.即分别密诺A.BC三坤彩票3扎、4扎、13扎.

方案4：当M=4B7.y=2.z=14.即分别购吏A.BC三洋彩票4扎、2扎、14扎.

...........I。分

[10且访整社）

23.举:（1）^=']・・・（4分）

---X^12（8<x<12.J&x为赘数）’

.4

，：2）设第x.号的.号利涡为w万元，分葛种管品:

①当14x48时.w=Q0-6X2x-S）=8x-32.

区x的雄大〒至大，.•.当x-8时,wfe-8<8+32—96（万元）.C7分）

7

22

②空Sv12时,M=(--X*12-6X2X-S)=-AX-10X-48=--(X-10)-98.

422

，当x-10时.wfe-9S（万元）.

湃上斫述,该企业在第10.耳份所冢的.弓利湄最大，最大巨利洞为93万元.（10分）

<1)y=x--2x-3.<3分）

C2)①:4(T.0),C(0.-3),P(m.m--2m-3).

.".JC2-10.AP2--2m-3)x.CP2—nf~(nf-2mf.

，；AC±PC.：.AC2-CP2=".

二10+»f+(»>f-2m):-(m-rl):~(mz-2m-3):.

化管;导：3m:-7m=0率存m-0或'

•3

7720

V0<m<3<Am--.AP(-4-y).