-加减运算律在加减混合运算中的应用“高效课堂”优质课教案

PAGE从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。本课中，既体现出了双基教学，也在高效课堂上注重了重要环节的描写。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。加减运算律在加减混合运算中的应用课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准掌握有理数的运算律，能运用运算律进行简便运算2、教材分析本节教材是七年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础。因此本节课在教材具有承上启下的作用。

3、中招考点中招考试中考查题型有填空题或解答题.其中以解答题的形式居多。分值比较大，学生易失分。4、学情分析学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。另外学生对有理数的加减混合运算存在畏惧心理，运用的时候容易出错,其中减号变加号减数变为他的相反数,容易忘记其一。二、学习目标能说出加法的运算律，并能用加法运算律熟练的进行加减混合运算。三、评价任务向同桌说出有理数的加法的运算律,并能用字母表示.四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标能说出加法运算律并能用加法运算律熟练的进行加减混合运算。自学指导：1、内容：课本P39—P40页的内容2、时间：5分钟3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题4、要求：自学后能独立完成下列问题：A、有理数的加法运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。B、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。自学检测。1.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？解:－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。有90%的学生能正确作对加减混合运算。格式规范，能初步归纳加减混合运算的顺序。有理数的加减混合运算有理有理数的加减混合运算有理数的加法运算有理数的减法运算有理数的加减混合运算1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变。2：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。（2）解：解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加（3）解：原式=（-0.5）+（+0.25）+(+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数当堂训练1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.计算1-2+3-4+5+…+99-100=________.大部分同学能够运用加法运算律简化计算2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的形式；（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算。3.有理数运算技巧总结：（1）将正负数分别相加。（2）分母相同或易通分的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.4.计算（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）限时训练（时间：20分钟分值30分)1．计算：(1)［(－89．76)＋(－47)］＋［34－(－89．76)］；(2)(－13)－［(－11)＋6］；(3)(－2)－［3＋(－5．75)］－2．25；(4)7－23＋4＋(－5．9)－(－13)－4．1．2．当a＝－1，b＝3，c＝－4时，求代数式a－b－c的值．3．已知4a－6与－3a＋4互为相反数，求代数式|2a4．计算：(1)|0－5|－|(－4)－(＋6)|－|(－7．5)＋2－(＋5．5)|；(2)4＋［8．6＋(－3)＋(－)］＋(－2)；(3)2－［(－0．5)－(－1)＋(－2)＋4］］；(4)49＋(－23＋18．7－25．25)；(5)．【思路拓展题】形数结合，相辅相成5，如图2—13，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，现在只知道中间一个小正方形的面积是1，求矩形ABCD的面积．图2—13答案:1．(1)－13(2)－8(3)－2(4)－72．03．64．(1)－16(2)5．6(3)－0.5(4)18.7(5)－85.提示:设图中两个大小一样的正方形的边长为x．在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。本节课，课堂情境的创设，不仅存在于课堂的开始，而是充满课堂的整个时空，努力使之与生活、社会沟通.同时通过创设问题情境，营造活泼、热烈的气氛，辅以教师富有激情的语言穿插，学生在宽松、和谐的环境中进行讨论，发现问题并解决问题，使整个课堂完成了由感性到理性的知识升华过程.教师充分发挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激情和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣.这是本节课的成功所在.对顶角课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准理解对顶角的感念，探索并掌握对顶角相等的性质。2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级下册第5章相交线与平行线的第一部分的第一课时，本节课安排学生学习相交线中的对顶角，为进一步研究两条直线被第三条直线所截而构成的“三线八角”打下基础，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深由易到难，为下一步学习平行线的性质及其判定作好准备，有着承上启下的作用。3、中招考点在中招考试的命题中，对顶角主要是与其它几何知识点进行考察，考查题型一般为填空题或解答题，且每次考试都会涉及到。4、学情分析本节课的教学对象是初一学生，他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还较差，所以识别对顶角对他们还是较为困难的。二、学习目标2、能运用对顶角的性质进行简单的计算。三、评价任务1、向同桌说出对顶角的概念，能在图中表示出来，准确判断所给图像中两个角是否是对顶角。2、正确解决对顶角的相关习题。1、能准确理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标一：能说出对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。学习目标二：能运用对顶角的性质进行简单的计算。。自学指导一：自学内容：课本160页——161页例1上面的内容。自学时间：4分钟。自学方法：看课本，合作探究。自学要求：自学后能完成下面自学检测练中的习题。自学检测练一1.具有相同的，且一个角的两边与另一个角的两边互为，我们把这样的两个角叫做对顶角。2.下列说法正确的是（）A.有公共顶点的角是对顶角B.相等的角是对顶角C.对顶角一定相等D.不是对顶角的角不相等3.两条直线相交成对对顶角，三条直线相交成对对顶角，四条直线相交成对对顶角，n条直线相交成对对顶角。4.直线AB，CD相交与O，如果∠AOC=35°那么其它三个角的度数分别是，，。自学指导二1、自学内容：课本161页例1与例2。2、自学时间：3分钟。3、自学方法：看课本，合作探究。4、自学要求：看懂例题的解法，能完成下面的练习题。自学检测练二1、如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。２、已知：如图,直线a、b相交，试说明:∠1=∠3、∠2=∠43、如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？三、当堂训练：1、判断题（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）（2）两条直线相交，有两组对顶角。（）（3）两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）2、选择题（1）如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、∠AOC和∠BOE是对顶角；B、∠COE和∠AOD是对顶角；C、∠BOC和∠AOD是对顶角；D、∠AOE和∠DOE是对顶角。（2）如下图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）（A）800；（B）1000；（C）1300（D）15003、填空如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.全班90%的学生能准确说出概念，能准确判断所给图像中两个角是否是对顶角有80%的学生能正确能准确的找出复杂图形中那两个角互为对顶角及在图形中有几对对顶角，并借助对顶角的性质解决相关问题牢记：两条直线相交，才能产生对顶角对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为