第35课时 关于原点对称的点的坐标

第二十三章

旋转第35课时关于原点对称的点的坐标目录01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练知识点导学A.当两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）.1.填空：（1）点（3，5）关于原点对称的点的坐标是__________；（2）点（-3，4）关于原点对称的点的坐标是__________.（-3,-5）（3，-4）典型例题知识点1：求关于原点对称的点的坐标【例1】填空：（1）点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是__________；（2）点（-3，-1）关于原点对称的点的坐标是__________.（-2,3）（3,1）变式训练2.填空：（1）已知点A（1，a）与点A′（b，-2）关于原点对称，则a+b的值是__________；（2）已知点M（a，-2）与点N（3，b）关于原点对称，则ab的值是__________.19典型例题知识点2：求图形中关于原点中心对称的点的坐标【例2】如图1-23-35-1，□ABCD的对角线的交点是原点，且AD∥BC，D（3，2），C（1.5，-2），则点A的坐标为_______________，点B的坐标为_______________.（-1.5，2）（-3，-2）变式训练3.如图1-23-35-2，在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（4，2)，则点N的坐标为（）A.（－4，－2)B.（－4，2)C.（－2，4)D.（2，4)A典型例题知识点3：平面直角坐标系中的中心对称【例3】如图1-23-35-3，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上.画出△ABC关于原点中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标.解：如答图23-35-1，△A′B′C′即为所作.A′（4,0），B′（3,3），C′（1,3）.变式训练4.如图1-23-35-4，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（4，3），请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并分别写出点A1，B1，C1的坐标．解：如答图23-35-2，△A1B1C1即为所作.A1（-2，-4），B1（-1，-1），C1（-4，-3）．分层训练A组5.点（1，-1）关于原点对称的点的坐标为（）A．（1，1）

B．（1，-1）C．（-1，-1）

D．（-1，1）D6.在平面直角坐标系中，点（2，0）关于原点对称的点的坐标为（）A．（-2，0）

B．（0，2）C．（0，-2）

D．（2，-2）A7.已知点A（a，2019）与点A′（-2020，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A．1

B．5

C．6

D．48.若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy的值是（）A.12 B.-12 C.64 D.-64ABB组9.点P（2a+1，4）与P′（1，3b-1）关于原点对称，则2a+b=（）A．3

B．-2 C．-3 D．2C10.在平面直角坐标系中，点P(－3,m2+1)关于原点对称的点在（）A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D11.如图1-23-35-5，在平面直角坐标系中画正方形网格，△ABC的顶点都在格点上，点C的坐标是（0，-1）.（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；（2）写出点A1的坐标.解：（1）图略.（2）点A1的坐标为（1，-2）.12.如图1-23-35-6，已知在△ABC中，A（-3，3），B（-4，1），C（-2，2）.（1）画出△ABC关于坐标原点对称的△A1B1C1;（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标.解：（1）图略.（2）A1（3，-3），B1（4，-1），C1（2，-2）.C组13.设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.既关于x轴对称，又关于y轴对