临夏回族自治州广河县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前临夏回族自治州广河县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省肇庆市端州区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.3x+3y-5=3（x+y）-5B.x2+2x+1=（x+1）2C.（x+1）（x-1）=x2-1D.x（x-y）=x2-xy2.（湖南省娄底市五县市联考八年级（上）期中数学试卷）下列各有理式中，分式有（），x2y，，，．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2019•山西）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=30°​​，直线​a//b​​，顶点​C​​在直线​b​​上，直线​a​​交​AB​​于点​D​​，交​AC​​与点​E​​，若​∠1=145°​​，则​∠2​​的度数是​(​​​)​​A.​30°​​B.​35°​​C.​40°​​D.​45°​​4.（山东省枣庄市七年级（下）期末数学试卷）下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行5.（安徽省亳州市利辛县五中七年级（下）月考数学试卷（B））下列计算中，结果正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2）3=8C.()-1=3D.6a2÷2a2=3a26.（2021•碑林区校级模拟）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，下列汉字是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.7.（2022年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（））（2010•佛山）尺规的作图是指（）A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具8.（贵州省贵阳市八年级（下）期末数学试卷）分式化简的结果是（）A.B.C.D.a9.（2016•湖州一模）因式分解x2-4的结果是（）A.x（x-4）B.x（x-2）2C.（x-2）（x+2）D.x（x+2）210.（江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=CD，AC=BDB.AB=CD，∠ABC=∠BCDC.∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD.AB=CD，∠A=∠D评卷人得分二、填空题（共10题）11.（陕西省汉中市佛坪中学八年级（上）期中数学试卷）若（ax-b）（3x+4）=bx2+cx+72，则c=．12.满足两条直角边均为整数的直角三角形，且面积等于周长的一半的三角形有个．13.（吉林省长春汽车开发区八年级（上）期中数学试卷）已知一个长方形的相邻两边长分别为a、b，这个长方形的周长为12，面积为8．（1）填空：a+b=，2ab=．（2）求分别以a、b为边长的正方形的面积和．14.（新人教版八年级（上）寒假数学作业G（13））多项式2（a+b）2-4a（a+b）中的公因式是．15.（2022年江苏省镇江市中考数学试卷）（2015•镇江）当x=时，分式的值为0．16.（河南省洛阳市孟津县八年级（上）期末数学试卷）简便计算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．17.把下列各多项式的公因式填写在横线上．（1）x2-5xy；（2）-3m2+12mn；（3）12b3-8b2+4b；（4）-4a3b2-12ab3；（5）-x3y3+x2y2+2xy；（6）8x3y2-12xy3．18.（2021•郧西县模拟）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠CAB​​的平分线交​BC​​于​D​​，19.（2014中考名师推荐数学图形的规律（））按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=．20.（2021•拱墅区二模）已知​a+b=4​​，​a-b=1​​，则​​a2评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•姜堰区一模）城市书房为市民带来阅读便利，某市计划投资8万元建设几间城市书房，为了保证质量，实际每间建设费用增加了​20%​，并比原计划多建设了一间城市书房，总投资追加了4万元，求原计划每间城市书房的建设费用．22.（江苏省南通市启东市八年级（下）开学数学试卷）（1）因式分解：a（n-1）2-2a（n-1）+a．（2）解方程：-1=．23.点M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明△CAM≌△DBM．24.（山东省菏泽市定陶县八年级（上）期末数学试卷）计算：（1）÷•（2）（+）÷，其中x=-3．25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（xA，2）在第二象限，AC⊥x轴于点C，△AOC的面积为，点B的坐标为（，0）．（1）求AB的长及∠ABC的度数；（2）以AB为一边作等边三角形ABP，求点P的坐标．26.通分：（1），，；（2），，．27.（河南省漯河市召陵区八年级（下）期末数学试卷）如图，在四边形ABCD中，点P是边BC上一动点，过点P作直线EF∥AB，且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F．（1）求证：EP=FP；（2）当点P运动到BC边的中点时，四边形BFCE是什么特殊的四边形？说明理由；（3）如果四边形BFCE是正方形，求∠ABC的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、3x+3y-5=3（x+y）-5，等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；B、x2+2x+1=（x+1）2，符合因式分解的定义，故本选项正确；C、（x+1）（x-1）=x2-1是整式的乘法，故本选项错误；D、x（x-y）=x2-xy是整式的乘法，故本选项错误．故选：B．【解析】【分析】判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．2.【答案】【解答】解：式子，的分母中含有未知数，是分式；x2y，，的分母中不含有未知数，是整式．故选B．【解析】【分析】根据分式的定义对各式进行逐一分析即可．3.【答案】解：​∵AB=AC​​，且​∠A=30°​​，​∴∠ACB=75°​​，在​ΔADE​​中，​∵∠1=∠A+∠AED=145°​​，​∴∠AED=145°-30°=115°​​，​∵a//b​​，​∴∠AED=∠2+∠ACB​​，​∴∠2=115°-75°=40°​​，故选：​C​​．【解析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得​∠ACB=75°​​，由三角形外角的性质可得​∠AED​​的度数，由平行线的性质可得同位角相等，可得结论．本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，题目比较基础，熟练掌握性质是解题的关键．4.【答案】【解答】解：A、直线没有长度，故A选项错误；B、射线没有长度，故B选项错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．5.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=a2-b2，计算错误，应为a2+b2-2ab；B、（-2）3=8，计算错误，应为-8；C、()-1=3，计算正确；D、6a2÷2a2=3a2，计算错误，应为3；故选：C．【解析】【分析】根据完全平方公式可得A错误；根据乘方计算法则可得B错误；根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）可得C正确；根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式可得D错误．6.【答案】解：​A​​．图形沿着一条直线翻折，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，故此选项符合题意；​B​​．找不到这样一条直线，翻折后使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；​C​​．找不到这样一条直线，翻折后使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意；​D​​．找不到这样一条直线，翻折后使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：​A​​．【解析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7.【答案】【答案】根据尺规作图的定义作答．【解析】根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．故选C．8.【答案】【解答】解：原式==．故选：C．【解析】【分析】分子：利用提取公因式法进行因式分解；分母：利用完全平方公式进行因式分解．约分即可．9.【答案】【解答】解：原式=（x+2）（x-2）．故选C．【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．10.【答案】【解答】解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共边BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共边BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共边BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共边BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．二、填空题11.【答案】【解答】解：（ax-b）（3x+4）=3ax2+4ax-3bx-4b=3ax2+（4a-3b）x-4b=bx2+cx+72，∴∴故答案为：30．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，得到关于a，b，c的方程组，即可解答．12.【答案】【解答】解：∵设两条直角边长为a、b，则斜边长为∴周长=a+b+面积=ab∵面积等于周长的一半，∴ab=（a+b+），化简ab[ab+2-2（a+b）]=0，∵ab≠0，∴ab+2-2（a+b）=0，即a=2+，∵要满足两条直角边长均为整数，∴b-2=1，2即b=3或4，a=4或3，∴只有一种情况即直角边分别为3，4的直角三角形．故答案为：1．【解析】【分析】设两条直角边长为a、b，可得斜边长为，再利用直角三角形的面积等于周长的一半列出算式，利用直角边均为正整数求出a，b即可．13.【答案】【解答】解：（1）根据题意得2a+2b=12，ab=8，则a+b=6，2ab=16．故答案是：6，12；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=62-12=24．【解析】【分析】（1）根据矩形的周长公式以及矩形的面积公式即可求解；（2）根据完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab，代入（1）的结果即可求解．14.【答案】【解答】解：多项式2（a+b）2-4a（a+b）的公因式是2（a+b）．故答案为：2（a+b）．【解析】【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可．15.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据分式值为零的条件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．16.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各项整理成12.1与另一因数相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并计算即可．17.【答案】【解答】解：（1）x2-5xyx；（2）-3m2+12mn-3m；（3）12b3-8b2+4b4b；（4）-4a3b2-12ab3-4ab2；（5）-x3y3+x2y2+2xy-xy；（6）8x3y2-12xy34xy2．故答案为：x，-3m，4b，-4ab2，-xy，4xy2．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．18.【答案】解：​∵DE​​是​AB​​的垂直平分线，​∴DA=DB​​，​∴∠B=∠DAB​​，​∵AD​​是​∠CAB​​的平分线，​∴∠DAC=∠DAB​​，​∴∠B=30°​​，​∴DE=1​∵AD​​是​∠CAB​​的平分线，​∠C=90°​​，​DE⊥AB​​，​∴DE=DC​​，​∴DC=1​∴DC=1​​，即​DE=1​​，故答案为：1．【解析】根据线段垂直平分线的性质得到​DA=DB​​，得到​∠B=∠DAB​​，根据角平分线的性质求出​∠B=30°​​，根据直角三角形的性质计算即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．19.【答案】【答案】【解析】观察图形，根据正方形的四条边相等和等腰直角三角形的腰长为斜边长的倍，分别求得每个正方形的边长，从而发现规律，再根据规律求出第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和即可．【解析】∵第一个正方形的边长为1，第2个正方形的边长为（）1=，第3个正方形的边长为（）2=，…，第n个正方形的边长为（）n﹣1，∴第n个正方形的面积为：[（）2]n﹣1=，则第n个等腰直角三角形的面积为：×=，故第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=+=．故答案为：．20.【答案】解：​∵a+b=4​​，​a-b=1​​，​∴(​a+b)2=​∵(​a+b)​∴4ab=16-1=15​​，​∴2ab=15​​∴a2故答案为：​17【解析】根据完全平方公式求解即可．此题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．三、解答题21.【答案】解：设原计划每间城市书房的建设费用为​x​​万元，则实际每间建设费用为​(1+20%)x​​万元，根据题意得：​8解得​x=2​​．经检验：​x=2​​是所列方程的根．答：原计划每间城市书房的建设费用为2万元．【解析】设原计划每间城市书房的建设费用为​x​​万元，则实际每间建设费用为​(1+20%)x​​万元，根据建设城市书房的间数不变列出方程并解答．考查了分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系，难度不大．22.【答案】【解答】解：（1）原式=a[（n-1）2-2（n-1）+1]=a[（n-1-1]2，=a（n-2）2；（2）-1=去分母得：3x-3（x+1）=2x，解得：x=-经检验x=-是原方程的解．【解析】【分析】（1）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）首先找出分式的最简公分母，直接去分母，再解方程得出答案．23.【答案】【解答】证明：如图，∵点M是AB中点，∴AM=BM，在△CAM和△DBM中，，∴△CAM≌△DBM．【解析】【分析】根据两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等即可判定．24.【答案】【解答】解：（1）原式=••=；（2）原式=•（x2-4）=（x-2）2+4x=x2-4x+4+4x=x2+4．当x=-3时，原式=9+4=13．【解析】【分析】（1）首先把分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，然后进行约分即可求解；（2）首先把括号内的分式通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可化简，再代入数值计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵A（xA，2），AC⊥x轴于点C，∴AC=2，∵△AOC的面积为，∴AC•OC=，∴OC=，∵点B的坐标为（，0），∴OB=，∴BC=2，∴AB==4；∵tan∠ABC==，∴∠ABC=30°；（2）如图，∵AB为一边作等边三角形ABP，∴P在AB的垂直平分线上，∴点P在第一、三象限，①当P在第一象限时，∵∠ABP=60°，∠ABC=30°，∴∠PBC=90°，∴PB⊥x轴，∴P（，4），②当P在第三象限时，∵∠ABC=30°，∠ABP=60°，∴∠CBP=30°，∵∠AP′B=60°，∴AP′⊥x轴，∴P′（-，-）．【解析】【分析】（1）根据A（xA，2），AC⊥x轴于点C，得到AC=2，由△AOC的