汕头南澳县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前汕头南澳县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）单项式16ab的系数是（）A.abB.1C.2D.162.（2016•平房区模拟）下列运算中，正确的是（）A.x2•x3=x5B.（x3）2=x5C.3x2-x2=3D.（2x）2=2x23.（2021•武汉）已知​a​​，​b​​是方程​​x2-3x-5=0​​的两根，则代数式​​2a3-​6aA.​-25​​B.​-24​​C.35D.364.下列说法中：①若ax=ay，则=；②x=±3都是方程x2=9的解；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；④方程|x|=1的解为x=±1．其中结论正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.0个5.（福建省漳州市长泰二中七年级（下）第一次月数学试卷）下列方程中解是x=3的方程是（）A.x+1=2B.x-1=2C.3x=1D.3x=66.（江苏省盐城市建湖县八年级（上）期末数学试卷）由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（）A.1000B.100C.0.1D.0.017.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线8.（2013届湖北省黄冈市启黄中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析））一种细胞的直径为0.00000156，将0.00000156用科学记数法表示应为()A.B.C.D.9.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）A.2a=a+bB.a-b=0C.a2=abD.=110.（新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第二十讲练习卷（））如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的是()A.美B.丽C.广D.安评卷人得分二、填空题（共10题）11.（辽宁省八年级上学期四科联赛数学试卷（））如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．12.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．13.（河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷）代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．14.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×（b≠0），请你用文字描述该法则．15.（江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷）萍乡某日的最高气温是5℃，最低气温为-2℃，那么当天的温差是℃．16.（江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷）泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是℃．17.（2021•岳麓区校级二模）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入到“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是______．18.（2022年安徽省“合肥十校”联考中考数学模拟试卷（二））（2016•合肥模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：．①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S四边形ABCH．19.（河北省邢台市沙河市二十冶三中七年级（上）期末模拟试卷）笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．20.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b互为相反数（a＞b），那么a=，b=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•南皮县一模）如图，数轴上，点​A​​，​B​​表示的数分别为​a​​，​b​​，点​P​​为负半轴上任意一点，它表示的数为​x​​．（1）计算​|a-b|+a+b（2）在​a​​，​b​​，​x​​中，其中一个数是另两个数的平均数，求​x​​的值；（3）嘉琪认为：当\(-2⩽x22.若-x|m|y是关于x、y的单项式，且系数是-，次数是4，求代数式3a+m的值．23.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）当x为何值时，2x-5与-3x的值相等．24.（2012秋•河东区期末）已知关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求x=-1时，这个多项式的值．25.一艘轮船A观察灯塔B在其北偏西60°方向上，灯塔C在其南偏西40°方向上，试画图表示A，B，C的位置，并求此时∠BAC的大小．26.（广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷）（1）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn．27.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为16，故选D．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．2.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，可得答案．3.【答案】解：​∵a​​，​b​​是方程​​x2​​∴a2-3a-5=0​​，​​b2​​∴a2-3a=5​​，​​∴2a3​=2a(​a​=10a+10b+6​​​=10(a+b)+6​​​=10×3+6​​​=36​​．故选：​D​​．【解析】根据一元二次方程解的定义得到​​a2-3a-5=0​​，​​b2-3b-5=0​​，即​​a2=3a+5​​，​​b2=3b+5​​，根据根与系数的关系得到​a+b=3​​,然后整体代入变形后的代数式即可求得．本题考查了根与系数的关系的知识，解答本题要掌握若​​x14.【答案】【解答】解：①若ax=ay，两边都除以π，=，故①正确；②x=±3都是方程x2=9的解，故②正确；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解x=1，则a≠b故③正确；④方程|x|=1的解为x=±1，故④正确；故选：A．【解析】【分析】①根据等式的性质，可得答案；②根据互为相反数的平方相等，可得答案；③根据解方程，可得答案；④根据互为相反数的绝对值相等，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵3-1=2，∴x=3是方程x-1=2的解．故选B．【解析】【分析】将x=3代入，找出能满足左边=右边的方程．6.【答案】【解答】解：6.4×103=6400，则这个数近似到百位．故选B．【解析】【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位．7.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是比较线段大小，不是两点之间，线段最短，故此选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用两点确定一条直线，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】利用直线的性质以及线段的性质分别分析得出答案．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；B、等式两边同时减去b得到a-b=0，故B与要求不符；C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；D、b=0时，不成立，故D与要求相符．故选：D．【解析】【分析】依据等式的性质回答即可．10.【答案】【答案】D【解析】这种展开图是“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面．“建”和“安”相对，“设”和“丽”相对；“美”和“广”相对．故选D.二、填空题11.【答案】【答案】2【解析】试题分析：将这个圆柱体展开，得到一个长方形，最短距离是指从长方形的左下角到长方形上面这条边的中点的位置的距离，利用勾股定理进行计算.考点：勾股定理12.【答案】【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为：②．【解析】【分析】分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．13.【答案】【解答】解：代数式2x+3y可以解释为：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程，答案不唯一．故答案为：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程．【解析】【分析】结合实际问题，赋予代数式实际意义即可．14.【答案】【解答】解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；符号表示为a÷b=a×（b≠0），故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．【解析】【分析】直接写出分数除法的计算法则即可．15.【答案】【解答】解：当天的温差是5-（-2）=5+2=7℃，故答案为：7．【解析】【分析】根据有理数的减法，可得答案．16.【答案】【解答】解：由题意得，20+3-10=13（℃）．故答案为：13．【解析】【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．17.【答案】解：根据科学记数法的定义，​35000000=3.5×1​0故答案为：​3.5×1​0【解析】将一个数表示成​a×1​018.【答案】【解答】解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB，故①正确；∵AG平分∠DAB，∴∠DAH=∠BAH，∵CD∥AB，∴∠DHA=∠BAH，∴∠DAH=∠DHA，∴AD=DH，∴△ADH是等腰三角形，故③正确；故答案为：①③．【解析】【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，从而得到△ADH是等腰三角形．19.【答案】【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．20.【答案】【解答】解：∵a、b互为相反数，∴|a|=|b|；∵A、B两点间的距离是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=-3．故答案为：3，-3．【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，可得|a|=|b|；然后根据A、B两点间的距离是6，可得|a|=|b|=3；最后根据a＞b，求出a、b的值各是多少即可．三、解答题21.【答案】解：（1）由题意，得：​a=-2​​，​b=1​​，​∴​​​|a-b|+a+b​=|-2-1|+(-2)+1​=3-2+1​=1​​；（2）若​x+12=-2​若​-2+12=x​（3）​x​由题意知​PO=-x​​，①当​-3⩽x​令​-2x-2>3​​，解得综上，\(x【解析】（1）结合数轴得出​a​​、​b​​的值，代入后去绝对值符号、计算即可；（2）分​x+12=-2​（3）分\(-3⩽x22.【答案】【解答】解：∵-x|m|y是关于x、y的单项式，且系数是-，次数是4，∴-=-，|m|+1=4，解得：a=，m=±3，∴3a+m=或．【解析】【分析】根据单项式的定义以及单项式次数的确定方法得出a，m的值进而得出答案．23.【答案】【解答】解：∵2x-5与-3x的值相等，∴2x-5=-3x，移项得，2x+3x=5，合并同类项得，5x=5，把x的系数化为1得，x=1．【解析】【分析】根据题意列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．24.【答案】【解答】解：∵关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，∴解得，∴四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11化简，得12x4+3x+11，当x=-1时，12x4+3x+11=12×（-1）4+3×（-1）+11=12-3+11=20．【解析】【分析】根据关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，可以求得a、b的值，从而可以写出这个单项式，进而可以求得x=-1时，这个多项式的值．25.【答案】【解答】解：如图，∠BAC=180°-60°-40°=80°，答：此时∠BAC的大小为80°．