吉林省通化市2021年中考数学试卷（II）卷

吉林省通化市2021年中考数学试卷（II）卷

姓名:班级:成绩:

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）（共10题；共30分）

1.（3分）下列算式中错误的是（）

A.-J。*64=-0.8

⑹一

B=±

3

历

C序-

：5

D

<3

-

2

2.（3分）（2019八下•嘉兴期中）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

3.（3分）（2019九上•深圳期中）2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天

安门广场隆重举行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为（）

A.2x1CP

B.OJxid

C.2x1（/

D.2x1（?

4.（3分）（2019八上•浦东月考）已知。＜0,那么I而'-X可化简为（）

A.-a

B.a

C.-3a

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D.3a

5.（3分）（2017八下•海珠期末）已知Pl（-1,yl）,P2（2,y2）是正比例函数y=-x图象上的两个点，

则yl、y2的大小关系是（）

A.yl=y2

B.yl<y2

C.yl>y2

D.不能确定

6.（3分）（2019•鄂尔多斯）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O,且EG//BC,

将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN过点G.若，£尸=?,,则DN的

长为（）

A./一百

苣

c.T

D.2后-«

7.（3分）（2018•毕节模拟）己知一组数据1,5,6,5,5,6,6,6,则下列说法正确的是（）

A.众数是5

B.中位数是5

C.平均数是5

D.极差是4

8.（3分）（2020八下•成都期中）下列命题，假命题是（）

A.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形

B.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形全等

C.在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和

D.三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等

9.（3分）（2016•河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）

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A.

10.（3分）（2014九上•宁波月考）如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',

则图中阴影部分的面积为（）

1

A.2

亘

B.T

旧

cT

收

-

D4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）（共8题；共24分）

11.（3分）计算：a6+a-2的结果是

12.（3分）（2019•唐县模拟）分解因式：xy2-2xy+x=.

13.（3分）（2019•毕节模拟）如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖,

（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是.

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14.（3分）如图，AD是AABC的高，BE是AABC的内角平分线，BE、AD相交于点F,已知NBAD=40°,则

ZBFD=

15.（3分）（2020八下•南海期末）如图，小芳作出了边长为1的第1个正△A1B1C1.然后分别取△A1B1C1

的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正AAZB2c2；用同样的方法，作出了第3个正aABB3c3,……，由此可

得,第“个正△AnBnCn的边长是

16.（3分）（2018八上•梅县月考）若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边长比斜边长短

1cm,则该直角三角形的斜边长为.

17.（3分）关于x的不等式（彳0+6卜＞§.-6的解集为xvi,那么a的取值范围是

1

18.（3分）（2017•沐阳模拟）如图，在Rtz^ABC中，NB=90°,sin/BAC=X，点D是AC上一点，且BC=BD=2,

将RtAABC绕点C旋转到RtAFEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G,则AG的长为.

三、解答题（本大题共10小题，共66分。）（共7题；共40分）

19.（4分）（2018七上♦商水期末）计算：

1

（1）-13-（1+0.5）X54-（-4）

1557

5-+-

--96一

(2)-36X(12

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20.（4分）（2020八上-襄城期末）先化简，再求值.

NT_xHi-x

（1）R-lrH-KI.后,其中x=0.5

2-4rMx-2

（2）Fx--R7+3,其中x~3.2

21.（5分）（2019八上•大兴期中）列方程解应用题.

2019年9月25日，被誉为“世界新七大奇迹”之首的北京大兴国际机场正式投运.某校组织初二年级同学到

距学校30公里的北京大兴国际机场进行参观.同学们乘坐大巴车前往，张老师因学校有事晚出发了5分钟，开私

家车沿相同路线行进，结果和同学们同时到达.已知私家车的速度是大巴车速度的1.2倍.求大巴车的速度是多少？

22.（6分）（2018•平南模拟）如图，在矩形ABCD中，点。在对角线AC上，以0.4的长为半径的

圆。与AD.AC分别交于点E尸，且NACS=LDCE.

（1）求证：CE是圆0所在圆的切线；

（2）若tanZ5JC=j2,SC=2,求。。的半径.

23.（7.0分）（2020•常山模拟）新冠肺炎疫情在全球蔓延，截止2020年5月14日，我国确诊病例达84464

例，为了解新冠肺炎的易感人群是否与年龄相关，从中随机抽取50名确诊病例，对其年龄进行统计，制成如下不

完整频数表和频数直方图。

50名确诊病例年龄频数表

年龄段（岁）频数

0^x<201

20^x<4012

40^x<60a

60^x<8015

80^x<1002

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50名确诊病例年龄较数直方图

顼数4

根据图表解决下列问题:

（1）求表中a的值并补全频数直方图；

（2）从以上图表中写出两条相关的结论；

（3）小林、小敏响应社区号召，积极参加疫情联防联控工作，参与小区卡点值勤。某小区有A、B、C三个卡

点，他们都可以从这三个卡点中任选一个参与值勤，求两人在同一卡点值勤的概率是多少（要求用列表法或画树状

图求解）？

24.（7.0分）（2019九上•长丰月考）今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草

莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x

（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象.

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围;

（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.

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（2）若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；

（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF,BE,DF之间的

数量关系.

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参考答案

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）（共10题；共30分）

1-1>

2-1、B

3-1、A

4-1、

5-1>C

6-1.A

7-1、

8-1、B

9-1>

10-1>C

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）（共8题；共24分）

8

11-1,【第1空】a

12-1>【第1空】x（y-l）

【第1空】1

13-1、O

14-1、【第1空】65

【笫1空】

15T、

16-1、【第1空】25cm

17-1、【第1空】a<-4

即空】号

18-1、

三、解答题（本大题共10小题，共66分。）（共7题；共40分）

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I?：-13-(1+0.5)x,一(-4)

-1*2X3X(-4)

1+i

=.1

19-1.8

*：'36x(2'9+6"l2)

=(-18)*20*(•30)*21

19一2、=•7.

»g•v：TrH}rx

•R-2rH一口•石

_X-11-X

(x-lT"I

:Jzs

rH

fflx=0.5代=，

20-K05^13

岷*\A--4X+4r-2上,

_(AT-2)2M什2)

-MF?)--+3

=x+3

20-2.ffix=-3.2代AlRiC=-3.2+3=92

就：设大巴车的速度为x公里”烟,贝泓家车的速度为i.2x公里/小时

由题意可得尊-=与

X1.2Y60

好得：x=60

经险脸：x=60是原方程的解

21-1、答：大巴车的速度是60公里〃J9t.

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证明：•.•四边形ABCD是矩形，

r.BCIIAD,zACB=zDAC；

X'.zACB=zDCE,

.,.zDAC=zDCE,

>S»OE.

WzDAC=zAEO=zDCE,

•.zDCE+zDEC=90°,

.-.zAEO+zDEC=90°,

.\zOEC=90°,即OE_LCE,

又OE是O0的一,

22-1、,・・亶线CE与。3g切；

解:•"tanzBAC=£,BC=2,

•.AB=0,

・，AC=y61

vzDCE=zACB,

.\tanzDCE=tanzACB=2,

2

.".DE=DC,tanzDCE=l,

在Rt4DE中,CE=QcA+D卢=41

设。。的半足为r,则在Rt，COE中，CO^OEZ+CEZ,

即（后-r）~=r2+（W'•

解得：6.

22-2、1=4

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解：表中a的值为:a=50-(1+12+15+2)=50-30=20

扑至融值方图如下：

23-1.

23-2、①％诊病例中，年龄为40sx<60的理爱人数最多.②确诊病例中，年龄为0sx<20的序奥人数最少

15:列表格如下：

、小坤

ABC

小敏

A（A、A）（A、B）（A、C）

B（B、A）（B、B）（B、O

C（C、A）（C、B）（C、C）

以上各种情况都是等可能的,

.-.P（两人在同一卡点值勤）=1

23-3、

解：ifiy与x的都妗法式却=kx+b,树g=,得：（20^+6=30°,

b映+6=280

解得：g=-2,...y与X的函数解析式为y=-2X+340,（20sxs40）.

24-k切=340

解:由己旗:W=（x-20）（-2x+340）=-2X2+380X-6800=-2（x-95）2+11250,

.•.当时，随加大而增大,

v-2<0rxs95Wxfi•.•20SXS40,

24-2、.•.当x=4W,W最大,--2（40-95）2+11250=5200TU

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*:・・・AADF绕着点Ng时针旋转901得到-ABG,

,-.AF=AG,zFAG=90°,

♦.NEAF=45°,

,・NGAE=451

在二AGE与SFE中，

4G="

ZG.4£=ZF.4E=45°，

<E=JE

25-k.-AGE^-AFE(