七年级数学下册第二章单元测试题及答案

北师大版七年级数学下册

第二章相交线及平行线

单元测试卷（一）

班级—姓名学号得分

评卷人得分一、单选题（注释）

1、如图，直线a、b、c、d,已知c_La,c±b,直线b、c、d交于一点，若

Nl=50。，则N2等于【】

C.400D.30°

2、如图，AB1BC,BC1CD,ZEBC=ZBCF,那么，/ABE及/DCF

的位置及大小关系是（）

A.是同位角且相等B.不是同位角但相等;

C.是同位角但不等D.不是同位角也不等

3、假如两个角的一边在同始终线上,另一边相互平行,那么这两个角只能（）

A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补

4、下列说法中，为平行线特征的是（）

①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角相等，两条直线平行;③内错角相等，

两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A.①B.②③C.④D.②和④

5、如图，ABIICDIIEF,若/ABC=50°,ZCEF=150°,则/BCE=

（）

AB

A.60°B.50°C.30°D.20°

6、如图，假如AB//CD,则角a、依丫之间的关系为（

A.a+B+Y=360B.a-p+Y=180°

C.a+p-y=180D.a+p+Y=180°

7、如图，由A到B的方向是（）

北

=30、____女

0—L东

南

A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°

8、如图，由AC//ED,可知相等的角有（）

F

A

BDC

A.6对B.5对C.4对D.3对

9、如图，直线AB、CD交于O,EO1AB于O,N1及N2的关系是（）

更多功能介绍

E

A.互余B.对顶角C.互补D.相等

10、若N1和22互余，N1及N3互补，Z3=120°,则N1及N2的度数

分别为（）

A.50°、40°B.60°、30°C.50°、130°D.60°、120°

11、下列语句正确的是（）

A.一个角小于它的补角

B.相等的角是对顶角

C.同位角互补，两直线平行

D.同旁内角互补，两直线平行

12、图中及N1是内错角的角的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

13、如图,直线AB和CD相交于点O,NAOD和NBOC的和为202°,

那么

ZAOC

的度数为

A.89°B.101°C.79°D.110°

14、如图,Z1和22是对顶角的图形的个数有（）

①

③④

A.1个B.2个C.3个D.。个

15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①N1=N5,

OZ1=Z7,@Z2+Z3=180°,@Z4=Z7,其中能断定a//b的条件的序

号是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

评卷人得分二、填空题（注释）

16、如图，ZACD=ZBCD,DE//BC交AC于E,若/ACB=60°,ZB

=74°,则NEDC=—°,ZCDB=°。

17、如图,BA//DE,/B=150°,ND=130°,则NC的度数是

18、如图，AD//BC,NA是NABC的2倍，（1）ZA=度；（2）若BD

平分NABC,则NADB=

19、如图，DH//EG//BC,DCIIEF,图中及N1相等的角有

20、如图，AB//CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分/BEF,

若21=72°,则/2=o

21、如图，AB1EF,CD1EF,Z1=ZF=45°,那么及NFCD相等的角

有一个，它们分别是—o

22、如图，ABIICD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分/DCF,Z1

1

0

0

则

Z

2

23、如图，N1及N4是____角，/I及N3是_____角，N3及N5是

角，N3及/4是_____角.

A

24、如图，N1的同旁内角是____,/2的内错角是

25、如图，已知/2=/3,那么____II,若Nl=/4,则

26、如图，若N1=N2,贝II.若N3+/4=180°,贝I」

27、如图，已知直线AB、CD交于点。，OE为射线，若/1+/2=90°,

Z1=6

5°,

Z3=_

E

28、看图填空

O,

•••N1及是对顶角,

N2及是对顶角,

Z1=，Z2=

理由是：____________

29、如图，直线a,b相交，21=55°,贝i」/2=Z3=____

Z4=____

30、若NA及NB互余，则NA+/B=;若/A及/B互补，则

ZA+ZB=.

31、如图，三条直线交于同一点，贝1"1+/2+/3=

32、假如Na及/口是对顶角，Za=30°,则/尸

评卷人得分三、解答题（注释）

33、如图，已知Nl+N2=180°,Z3=ZB,试推断NAED及NC的关

34、如图，AB//CD,Z1=Z2,NBDF及/EFC相等吗？为什么?

35、如图，Z1=Z2,ZC=ZD,那么NA=/F,为什么?

36、如图，DE//CB,试证明NAED=NA+/B。

CB

37、如图，NCAB=100°,ZABF=130°,ACIIMD,BFIIME,DME

的度数.

38、已知，如图，MN1AB,垂足为G,MN1CD,垂足为H,直线EF分

别交AB、CD于G、Q,NGQC=120°,求NEGB和/HGQ的度数。

39、如图，ZABD=90°,ZBDC=90°,Zl+Z2=180°,CD及EF平

行吗？为什

40、如图，EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,Z1=Z2,

Z3=Z4,试判AB和CD的位置关系，并说明为什

么

41、已知直线a、b、c两两相交，N1=2/3,22=40°,求

Z4.

单元测试卷（一）参考答案

1.【解析】*.'c1a,c±b,:.allbo

♦."1=50，.\Z2=Zl=500o

故选B。

2•【解析】

试题分析：由AB1BC,BC1CD,ZEBC=ZBCF,即可推断/ABE及

ZDCF的大小关系，依据同位角的特征即可推断NABE及NDCF的位置关

系，从而得到结论.

•「AB1BC,BC1CD,ZEBC=ZBCF,

.-.ZABE=ZDCF,

.-.ZABE及/DCF的位置及大小关系是不是同位角但相等，

故选B.

考点：本题考察的是同位角

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一

条线所截.也就是说，在区分这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条

直线是被截线.

3•【解析】

试题分析：依据平行线的性质即可得到结果.

假如两个角的一边在同始终线上，另一边相互平行,那么这两个角相等或互补,

故选C.

考点：本题考察的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟记假如两个角的一边在同始终线上，另一边相互平

行，那么这两个角相等或互补.

4【解析】

试题分析：依据平行线的性质依次分析各小题即可.

为平行线特征的是①两条直线平行，同旁内角互补，②同位角相等，两条直线

平行；③内错角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，

均为平行线的断定，

故选A.

考点：本题考察的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭平行线的性质：两直线平行，同位角相等;

两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.

5•【解析】

试题分析：依据两直线平行，内错角相等求出/BCD等于55°;两直线平行,

同旁内角互补求出/ECD等于30°,NBCE的度数即可求出.

・「AB//CD,ZABC=50°,

.-.ZBCD=ZABC=50°,

­.•EF//CD,

.-.ZECD+ZCEF=180°,

-.,ZCEF=150°,

/.ZECD=180°-ZCEF=180°-150°=30°,

/.ZBCE=ZBCD-ZECD=50°-30°=20°.

考点：此题考察了平行线的性质

点评：解题的关键是留意驾驭两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错

角相等.

6.【解析】

试题分析：首先过点E作EF//AB,由ABIICD,即可得EFIIAB"CD,依

据两直线平行，同旁内角互补及两直线平行，内错角相等，即可求得

Za+Z1=180°,Z2=Zy,继而求得a+B-Y=180°.

过点E作EF//AB,

,/ABIICD,

/.EFIIABIICD,

.-.Za+Z1=180°,Z2=Zy>

,/ZP=Z1+22=180°-Za+Zy，

.•.a+p-y=180°.

故选C.

考点：此题考察了平行线的性质

点评：解题的关键是留意驾驭两直线平行，同旁内角互补及两直线平行，内错

角相等定理的应用，留意协助线的作法.

7•【解析】

试题分析：依据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.

依据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°,故选B.

考点：本题考察的是方位角，三角形的内角和

点评：解答本题的关键是要求同学们娴熟驾驭方位角的概念，再结合三角形的

角的关系求解.

8•【解析】

试题分析：依据平行线的性质，对顶角相等即可推断.

依据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.

考点：本题考察的是平行线的性质，对顶角相等

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同位角相等；两直线平行，内

错角相等.

9.【解析】

试题分析：依据EO1AB结合平角的定义即可得到结果.

,.•EO1AB,

AZl+Z2=90°,

故选A.

考点：本题考察的是平角的定义，互余的定义

点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，平角等于180°.

1。.【解析】

试题分析：先依据互补的定义求得N1,再依据互余的定义求得22.

〈/I及N3互补，23=120°,

.-.z1=180°-Z3=60°,

•••/l和N2互余，

.-.Z2=90°-Z1=30°,

故选B.

若NA及NB互余，则/A+/B=90°;若/人及/B互补，则/A+/B=180°.

考点：本题考察的是互余，互补

点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角

互补.

11•【解析】

试题分析：依据补角的性质，对顶角的性质，平行线的断定定理依次分析各项

即可.

A、直角的补角是直角，故本选项错误；

B、直角都相等，但不肯定是对顶角，故本选项错误；

C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；

D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；

故选D.

考点：本题考察的是补角，对顶角，平行线的断定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线

平行；同旁内角互补，两直线平行.

12•【解析】

试题分析：依据同内错角的概念即可推断.

及N1是内错角的角的个数是3个，故选B.

考点：本题考察的是内错角的概念

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一

条线所截.也就是说，在区分这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条

直线是被截线.

13•【解析】

试题分析：依据对顶角相等和/AOD和/BOC的和为202°,即可求得结

果.

由图可知NAOD=/BOC,

WZAOD+ZBOC=202°,

.-.ZAOD=101°,

.-.ZAOC=180°-ZAOD=79°,

故选C.

考点：本题考察的是对顶角，邻补角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等，邻补角之和等于180°.

14•【解析】

试题分析：依据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.

是对顶角的图形只有③，故选A.

考点：本题考察的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公

共边的一对角叫对顶角.

15.【解析】

试题分析：依据平行线的断定定理即可得到结果.

能断定a//b的条件是①/1=/5,②Nl=/7,故选A.

考点：本题考察的是平行线的断定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线

平行；同旁内角互补，两直线平行.

16.【解析】

试题分析：由NACD=/BCD,ZACB=60°,依据DE//BC,即可求得

ZEDC的度数，再依据三角形的内角和定理即可求得/BDC的度数.

,/ZACD=ZBCD,ZACB=60°,

.-.ZACD=ZBCD=30°,

,.­DE//BC,

.-.ZEDC=ZBCD=30°,

.\ZCDB=180°-ZBCD-ZB=76°.

考点：此题考察了平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角相等，三角形的内角和

为180°.

17•【解析】

试题分析：过C作CF//AB,把/C分成两个角，依据平行线的性质即可求

出两个角，相加就可以得到所求值.

如图：过C作CF//AB,贝I」AB//DE//CF,

z1=180°-ZB=180°-150°=30°,

Z2=180°-ZD=180°-130°=50°

/.ZBCD=Zl+Z2=30°+50°=80°.

考点：本题考察的是平行线的性质

点评：通过作协助线，找出NB、ND及NC的关系是解答本题的关键.

18•【解析】

试题分析：依据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.

•/ADIIBC,

.•.ZA+ZABC=180°;

♦."A：ZABC=2：1,

/.ZA=120°,ZABC=60°;

,/BD平分/ABC,

ZDBC=30°,

,/ADIIBC,

/.ZADB=30°.

考点：本题考察的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角相等；两直线平行，同

旁内角互补.

19.【解析】

试题分析：依据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出/I的同位角及

内错角以和及N1相等的角的同位角及内错角，从而得解.

依据平行线的性质，及/I相等的角有/FEK,ZDCF,ZCKG,ZEKD,

ZKDH.

考点：本题考察的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同位角相等；两直线平行，内

错角相等；在图中标注上角更形象直观.

2。.【解析】

试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出NFEB,再依据角平分线的

性质，可得到NBEG,然后用两直线平行，内错角相等求出N2.

,/ABIICD,

.-.ZBEF=180°-Z1=180°-72°=108°,Z2=ZBEG,

又・.七6平分NBEF,

/.ZBEG=1ZBEF=54°,

.\Z2=ZBEG=54°.

考点：本题考察的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角相等；两直线平行，同

旁内角互补.

21.【解析】

试题分析：由AB1EF,CD1EF,Z1=ZF=45°,依据三角形的内角和

为180°,平角的定义即可得到结果.

,.•AB1EF,CD1EF,/1=/F=45°,

ZA=ZABG=ZFCD=45°,

•••及NFCD相等的角有4个，它们分别是/F,Zl,ZFAB,ZABG.

考点：本题考察的是三角形的内角和

点评:解答本题的关键是娴熟驾驭三角形的内角和为180°,平角等于180°.

22•【解析】

试题分析：先依据平行线的性质求得NDCF的度数，再依据角平分线的性质

即可求得结果.

,/AB//CD,

.\ZDCF=Z1=100°,

,/CE平分/DCF,

.-.Z2=50°.

考点：本题考察的是平行线的性质，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同位角相等.

23•【解析】

试题分析：依据同位角、内错角、同旁内角的概念即可推断.

N1及24是同位角，/I及N3是对顶角，/3及N5是同旁内角，/3及

N4是内错角.

考点：本题考察的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一

条线所截.也就是说，在区分这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条

直线是被截线.

24.【解析】

试题分析：依据同旁内角、内错角的特征即可推断.

N1的同旁内角是NB、ZC,N2的内错角是NC.

考点：本题考察的是同位角、内错角、同旁内角的概念

点评：精确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一

条线所截.也就是说，在区分这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条

直线是被截线.

25•【解析】

试题分析：依据平行线的断定定理即可得到结果.

若N2=/3,贝IJAB//CD;若/1=/4,贝ijAD//BC.

考点：本题考察的是平行线的断定

点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.

26.【解析】

试题分析：依据平行线的断定定理即可得到结果.

若/1=/2,贝IJDE//BC;若/3+/4=180°,贝DE//BC.

考点：本题考察的是平行线的断定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直

线平行.

27•【解析】

试题分析：先求出N2的度数，再依据对顶角相等即可得到结果.

,/Zl+Z2=90°,Z1=65°,

.-.Z2=25°,

.-.Z3=Z2=25°.

考点：本题考察的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等.

28•【解析】

试题分析：依据对顶角的定义和对顶角相等即可求得结果.

•.・直线AB、CD相交于点O,

.•./1及NBOD是对顶角，/2及/AOD是对顶角，

.\Z1=ZBOD,Z2=ZAOD,理由是：对顶角相等.

考点：本题考察的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公

共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.

29•【解析】

试题分析：依据对顶角相等和平角的定义即可得到结果.

VZ1=55°,/.Z2=125O,23=55°,24=125°.

考点：本题考察的是对顶角，平角的定义

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等，平角等于180°.

30•【解析】

试题分析：依据互余，互补的定义即可得到结果.

若NA及2B互余，则NA+/B=90°;若/人及/B互补，则/A+/B=180°.

考点：本题考察的是互余，互补

点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角

互补.

31•【解析】

试题分析：依据对顶角相等和平角的定义即可得到结果.

由图可知Nl+N2+N3=180°.

考点：本题考察的是对顶角，平角的定义

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等，平角等于180°.

32•【解析】

试题分析：依据对顶角相等即可得到结果。

.「Na及是对顶角，

.•.Zp=Za=30°.

考点：本题考察的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等.

33•【解析】

试题分析：先依据同角的补角相等可得N2=/4,即可证得EF//AB,从而得

到N3=/5,再结合/3=NB可证得DE//BC,从而得到结果.

•/Zl+Z2=180°

,/Zl+Z4=180°

.--Z2=Z4

EFIIAB

Z3=Z5

•.*Z3=ZB

/.Z5=ZB

.-.DE//BC

.\ZC=ZAED.

考点：本题考察的是平行线的断定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭同位角相等，两直线平行，内错角相等，两

直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

34.【解析】

试题分析：连结BC,依据平行线的性质可得NABC=/DCB,再结合N1=/2

可得NEBC=/BCF,即可证得BE//CF,从而得到结论.

连结BC

.「ABIICD

.\ZABC=ZDCB

•/Z1=Z2

.-.ZABC-Z1=ZDCB-Z2

BPZEBC=ZBCF

.-.BE//CF

.\ZBEF=ZEFC.

考点：本题考察的是平行线的断定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，内错角相等；内错角相等，两

直线平行.

35•【解析】

试题分析：由/2=/3,/1=N2可证得DB//EC,即得/4=/C,再结合

/C=ND可得DF//AC,即可证得结论.

•/Z2=Z3,Z1=Z2

••.Z1=Z3

.-.DB//EC

.-.Z4=ZC

,/ZC=ZD

.••ZD=Z4

.,.DF//AC

.-.ZA=ZF

考点：本题考察的是平行线的断定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭同位角相等，两直线平行；内错角相等，两

直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

36•【解析】

试题分析:作EF//AB交OB于F,依据平行线的性质可得Z2=ZA,Z3=ZB,

Z1=Z3,即得结论.

作EF//AB交OB于F

•；EFIIAB

.\Z2=ZA,Z3=ZB

,.1DE//CB

-,.Z1=Z3

••.Z1=ZB

.•.Z1+Z2=ZB+ZA

.\ZAED=ZA+ZB

考点：本题考察的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭平行线的性质：两直线平行，同位角相等;

两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.

37•【解析】

试题分析：先依据平行线的性质求得/AMD,NEMB的度数，再依据平角的

定义即可求得结果.

•/AC//MD,ZCAB=100°

.-.ZCAB+ZAMD=180°,ZAMD=80°

同理可得NEMB=50°

.­.ZDME=ZAMB-ZAMD-ZEMB=180°-80°-50°=50°.

考点：本题考察的是平行线的性质，平角的定义

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭两直线平行，同旁内角互补.

38•【解析】

试题分析：由MN1AB,MN1CD可得AB//CD,依据平行线的性质可得

ZEGB=ZEQH,再结合ZGQC=120°即可求得ZEGB和ZHGQ的度数。

,/MN1AB,MN1CD

.\ZMGB=ZMHD=90°

「.AB//CD

.\ZEGB=ZEQH

,/ZEQH=180°-ZGQC=180°-120°=60°

.\ZEGB=60°

.-.ZEGM=90°-ZEGB=30°

.-.ZEGB=60°,ZHGQ=30°.

考点：本题考察的是平行线的断定和性质

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭垂直于同一条直线的两条直线相互平行；两

直线平行，同位角相等.

39•【解析】

试题分析：由NABD=90°,ZBDC=90°可得AB//CD,由/1+/2=180°

可得ABIIEF,依据平行于同一条直线的两条直线也相互平行即可证得结论.

,.,ZABD=90°,ZBDC=90°

.-.ZABD+ZBDC=180°

/.ABIICD

•/Z1+22=180°

.,.ABIIEF

.-.CD//EF.

考点：本题考察的是平行线的断定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线

平行；同旁内角互补，两直线平行.

40•【解析】

试题分析：依据/1=N2,Z3=Z4,可得Nl=/4,依据平行线的断定定理

即得结论.

•••Z1=Z2,Z3=Z4,

.-.Z1=Z4,

/.ABIICD.

考点：本题考察的是对顶角相等，平行线的断定

点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线

平行；同旁内角互补，两直线平行.

41•【解析】

试题分析：先依据对顶角相等求得N1的度数，再结合N1=2/3,即可求得

结果.

•/Zl=Z2=40°,Z1=2/3,

.-.Z4=Z3=20°.

考点：本题考察的是对顶角

点评：解答本题的关键是娴熟驾驭对顶角相等.

北师大版七年级数学下册

第二章相交线及平行线

单元测试卷（二）

班级—姓名学号得分

一、填空（每小题4分，共40分）

1、一个角的余角是30。，则这个角的大小是.

2、一个角及它的补角之差是20。，则这个角的大小是.

3、如图①，假如/=Z,那么依据

可得AD//BC（写出一个正确的就可以）.

4、如图②，Z1=82°,Z2=98°,

Z3=80°,则/4=度.

5、如图③，直线AB,CD,—---------J—

EF相交于点O,AB1CD,"》

0G平分NAOE,ZFOD=28°,图3

则NBOE=度，ZAOG=度.

6、时钟指向3时30分时，

这时时针及分针所成

的锐角是

7、如图④，ABIICD,ZBAE=120°,

E

ZDCE=30°,

则/AEC=度.一藐~

8、把一张长方形纸条按图⑤中，

那样折叠后，若得到/AOB'=70°,

则NB'OG=.

9、如图⑥中/DAB和/B是直线DE和BC被直线所截而成的,

称它们为角.

10、如图⑦，正方形ABCD边长为8,M在DC上，且DM=2,N是

AC上一动点，则DN+MN的最小值为.

二、选择题（每小题3分，共18分）

11、下列正确说法的个数是（）

①同位角相等②对顶角相等

③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等

A.1,B.2,C.3,D.4

A

12、如图⑧，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,A

平分/ABC,DE//BC,那么在图中及aABC相像白/\

三角形的个数是（）

RDZ--^---_---_---\rU