三角函数单调区间w为负数 复合函数_第1页
三角函数单调区间w为负数 复合函数_第2页
三角函数单调区间w为负数 复合函数_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三角函数单调区间w为负数复合函数三角函数的单调性是指函数在定义域内的变化趋势，即函数的值随着自变量的增加或减少而增加或减少。在这里，我们需要探讨三角函数在特定区间内的单调性。给定条件是w为负数，我们可以假设w的范围为负无穷到0。

首先，我们来研究正弦函数sin(x)在这个范围内的单调性。正弦函数的图像周期性地在[-π/2,π/2]之间变化，我们可以查看这个区间内的单调性，然后通过周期性地延伸进行推广。

在[-π/2,π/2]范围内，sin(x)函数在[-π/2,0]上是单调递增的，因为sin(x)在这个区间内的值从0逐渐增加到1。而在[0,π/2]范围内，sin(x)函数是单调递减的，因为sin(x)的值从1逐渐减小到0。

根据正弦函数的周期性，我们可以推广到整个实数轴的情况。我们注意到sin(x)函数的图像在每个周期内都是先递增再递减的，且递增和递减的过程是对称的。因此，正弦函数sin(x)在负无穷到0这个范围内是单调递增的。

接下来，我们来研究余弦函数cos(x)在w为负数的情况下的单调性。余弦函数的图像周期性地在[0,π]范围内变化，我们可以在这个范围内进行分析。

在[0,π]范围内，cos(x)函数在[0,π/2]上是单调递减的，因为cos(x)在这个区间内的值从1逐渐减小到0。在[π/2,π]范围内，cos(x)函数是单调递增的，因为cos(x)的值从0逐渐增加到1。

根据余弦函数的周期性，我们可以推广到整个实数轴的情况。余弦函数cos(x)在负无穷到0这个范围内是单调递减的。

综上所述，对于w为负数的情况，正弦函数sin(x)在整个实数轴上是单调递增的，而余弦函数cos(x)在整个实数轴上是单调递减的。

在三角函数的复合函数中，我们可以考虑诸如sin(w*x)或cos(w*x)这样的形式，其中w为负数。对于这样的复合函数，我们可以利用三角函数的单调性和复合函数的性质来分析其单调性。

例如，对于sin(w*x)函数，在[-π/2w,π/2w]范围内，其单调性与sin(x)函数的单调性相同。如果w是一个较小的负数，则[-π/2w,π/2w]范围趋近于[-∞,0]，因此sin(w*x)在整个实数轴上是单调递增的。

类似地，对于cos(w*x)函数，在[0,π/w]范围内，其单调性与cos(x)函数的单调性相同。如果w是一个较小的负数，则[0,π/w]范围趋近于[0,+∞)，因此cos(w*x)在整个实数轴上是单调递减的。

总的来说，当w为负数时，三角函数的复合函数的单调性与对应的三角函数的单调性相同，即sin(w

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论