2024届河南省南阳市镇平县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届河南省南阳市镇平县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（）A． B．C． D．以上都不对2．小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不可能是（）A． B．C． D．3．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C．近似数3.8和3.80的精确度相同D．所有的有理数的偶次幂都是正数4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式5．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β6．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转 B．左转 C．右转 D．左转7．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．， B．， C．， D．，8．下列说法正确的是（）A．射线比直线短 B．经过三点只能作一条直线C．两点间的线段叫两点间的距离 D．两点确定一条直线9．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1) B．0.10(精确到百分位） C．0.050(精确到千分位） D．0.0502(精确到0.0001)10．下列运算结果为负数的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当______时，式子的值是1.12．如果向南走10米记为-10米，那么向北走5米记为_______．13．小明同学不小心把代数式4x+8写出了4(x+8)，结果比原来多______．14．从处看处的方向是北偏东，反过来，从看的方向是________．15．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是.16．整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的《赖因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“”型分数分解成单位分数的结果，如：；；，则________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中，．18．（8分）寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，下面是张鑫与李亮的对话内容：根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题：（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？19．（8分）如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，，求的面积；（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．20．（8分）点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如图1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度数；②如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；（2）将图1中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图2所示位置．探究∠DOE与∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．21．（8分）如图，若和都是等边三角形，求的度数．22．（10分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.23．（10分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．（1）a＝_____，b＝_____；（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．24．（12分）先化简，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．【详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，最大温差为，故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．2、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本选项可能．B、设最小的数是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本选项可能．C、设最小的数是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整数，故本项不可能.D、设最小的数是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本选项可能．因此不可能的为C.故选：C.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．3、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可．【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为－2或2，故本选项错误；C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键．4、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因为∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故选C.6、A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．7、A【分析】由一次函数y＝kx−m−2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k−2＜1、−m＜1，解之即可得出结论．【详解】∵一次函数y＝kx−m−2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k−2＜1，−m＜1，∴k＜2，m＞1．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k−2＜1、−m＜1是解题的关键．8、D【分析】根据直线，射线，线段的概念与理解即可判断．【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；C、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解，解题的关键是熟知各自的定义．9、B【分析】根据取近似数的方法解答．【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，故选B．【点睛】本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．10、D【分析】根据有理数的运算即可判断.【详解】A.=2＞0，故错误；B.=4＞0，故错误；C.=2＞0，故错误；D.=-4＜0，故正确；故选D.【点睛】此题主要考查有理数的大小，解题的关键是熟知有理数的运算法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【详解】解：根据题意得，，去分母得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1，得．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程．熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键，注意移项要变号．12、5米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．【详解】解：如果向南走10米记为﹣10米，那么向北走5米记为5米．故答案为：5米．【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性．13、1．【分析】用4(x+8)减去原式4x+8.根据整式加减方法计算即可．【详解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴结果比原来多1．故答案为：1．【点睛】本题考查了整式的加减法，熟练掌握整式的计算方法是关键．14、南偏西【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．【详解】解：如图，A看B的方向是北偏东21°，那么从B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确作出A和B的位置示意图是解题的关键．15、两点之间，线段最短【解析】由于蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，所以沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．

故答案为两点之间，线段最短．16、【分析】根据已知的三个等式得到规律，由此计算出答案.【详解】∵=，=，=，∴，故答案为：.【点睛】此题考查代数式的规律探究，能依据已知的代数式得到数据变化的规律是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-10；（2）9；（3），0.【分析】（1）先算乘除，再算加减，即可得出答案；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后计算乘法即可得出答案；（3）先去括号，再合并同类项化简代数式，最后把x和y的值代入即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-4-6=-10（2）原式===9（3）原式==将，代入原式=【点睛】本题考查的是有理数的运算以及代数式的化简求值，比较简单，需要熟练掌握相关法则与性质.18、（1）张鑫上次买书没有办卡，他需要付160元；（2）当买书总计花费100元时，办卡与不办卡花费一样多，购买的数的总价多于100元时，办卡比不办卡便宜．【分析】(1)设如果张鑫没有办卡,她需要付x元,根据关系式为:书的原价-12=书的原价×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到y=20+0.8y,求出y即可．【详解】（1）解:设如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付元,根据题意得:,解得,答:张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元.（2）解:设买元的书办卡与不办卡花费一样多,根据题意得:,解得,所以当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,所以购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．19、（1）见解析；（2）4；（3），见解析【分析】（1）根据题意去旋转，画出图象；（2）由旋转的性质得，求出AE和AF的长，即可求出的面积；（3）用（2）的方法表示出的面积，再用四边形AECF的面积减去的面积得到的面积，比较它们的大小．【详解】（1）如图所示：（2）根据旋转的性质得，∴，，∴；（3）根据旋转的性质得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法．20、（1）①∠AOC＝50°；②∠AOC＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由详见解析.【解析】（1）①首先求得∠COE的度数，然后根据角平分线的定义求得∠COB的度数，再根据∠AOC＝180°﹣∠BOC即可求解；②解法与①相同，把①中的25°改成α即可；（2）把∠AOC的度数作为已知量，求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE＝∠COD﹣∠COE求得∠DOE，即可解决．【详解】（1）①∵∠COD＝90°，∠DOE＝25°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣25°＝65°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝130°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣130°＝50°；②∵∠COD＝90°，∠DOE＝α，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝90°﹣α，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠COE＝180°﹣2α，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由如下：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，又∵OE平分∠BOC∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC）＝∠AOC．【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．21、120°．【分析】利用等边三角形的性质可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可证明△DAC≌△BAE，从而得出∠ABE＝∠ADC，设AB与CD交于点F，根据三角形内角和定理和等量代换即可求出∠BOF，利用平角的定义即可求出结论．【详解】证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC设AB与CD交于点F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，利用SAS证出△DAC≌△BAE是解题关键．22、(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2)有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.【详解】（1）设A、B型车都装满货物一次每辆车装吨、吨则解得：（2）结合题意和上一问得：3a+4b=31∴a=因为a，b都是正整数，∴或或有三种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；∵1020＞980＞940∴方案三最省钱，费用为940元．23、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不变，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；（3）设运动的时间为t秒，①当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，②当t＜6