怒江漓漓族自治州兰坪白族普米族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前怒江漓漓族自治州兰坪白族普米族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•海淀区期末）若分式的值为正整数，则整数a的值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个2.（2021•绍兴模拟）如图，等边三角形的边长为​a​​，高为​h​​，内切圆、外接圆的半径分别为​r​​，​R​​，则下列结论不正确的是​(​​​)​​A.​h=R+r​​B.​R=2r​​C.​r=3D.​R=33.（2015•长岭县一模）（2015•长岭县一模）如图，直线l1∥l2，∠A=50°，∠1=45°，则∠2的度数为（）A.95°B.85°C.65°D.45°4.（2021•陕西）如图，​AB​​、​BC​​、​CD​​、​DE​​是四根长度均为​5cm​​的火柴棒，点​A​​、​C​​、​E​​共线．若​AC=6cm​​，​CD⊥BC​​，则线段​CE​​的长度是​(​​​)​​A.​6cm​​B.​7cm​​C.​62D.​8cm​​5.（2021•黄石）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，按以下步骤作图：①以​B​​为圆心，任意长为半径作弧，分别交​BA​​、​BC​​于​M​​、​N​​两点；②分别以​M​​、​N​​为圆心，以大于​12MN​​的长为半径作弧，两弧相交于点​P​​；③作射线​BP​​，交边​AC​A.3B.​10C.​8D.​166.（山西省大同市矿区十二校联考八年级（上）期末数学试卷）若代数式x2-10x+k是一个完全平方式，则k=（）A.25B.25或-25C.10D.5或-57.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））若n为大于3的整数，则（）A.能被3整除不一定能被6整除B.能被6整除不一定能被12整除C.能被12整除不一定能被24整除D.以上说法都不对8.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）下列运算中错误的是（）A.6x2•3x=18x3B.2a（-3ab）=-6a2bC.（mn）2（-m2）=-m3n2D.2ab•=a2b9.（浙江省台州市书生中学八年级（上）第三次月考数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm10.（2022年春•曹县校级月考）有一锐角相等的两个直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•太康县校级月考）观察下列等式：第1个等式：a1==（1-）；第2个等式：a2==（-）；第3个等式：a3==（-）；第4个等式：a4==（-）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5==．（2）用含n的式子表示第n个等式：an==（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．12.（甘肃省嘉峪关六中八年级（上）期末数学试卷）若分式有意义，则x的取值范围是．13.（江苏省无锡市第一女子中学八年级（上）期中数学试卷）（2022年春•沧浪区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，△ABC和△PQA全等．14.（2021•上城区校级一模）若分式​a-5a​15.（2022年春•丰县期中）观察下列算式：==-、==-、==-…（1）由此可推断：=；（2）请用含字母m（m为正整数）的等式表示（1）中的一般规律；（3）仿照以上方法可推断：=；（4）仿照以上方法解方程：=．16.已知点A（m，-3），B（2，n）．若点A、B关于y轴对称，则m=，n=；若A、B在二、四象限的角平分线上，则m=，n=．17.四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，EF=m，则AB+CD的最小值为．18.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（04）（））（2006•南宁）为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁．如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地．19.（2021•拱墅区二模）如图，点​O​​是​ΔABC​​的内心，​AO​​的延长线交​ΔABC​​的外接圆于点​D​​，交​BC​​于点​E​​，设​AB+ACBC=a​​，则​20.（2015•浦东新区二模）已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化为关于t的整式方程是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•温州）（1）计算：​4×(-3)+|-8|-9（2）化简：​(​a-5)22.（2021•温岭市一模）（1）计算：​tan60°+(​-2)（2）解不等式组：​​23.一个长方体长是4.2×102cm，宽是2.5×102cm，高是3.2×103cm，求它的体积．24.（北京市东城区八年级（上）期末数学试卷）因式分解：（1）4x2-9；（2）3ax2-6axy+3ay2．25.（2022年春•建湖县月考）计算（1）30-2-3+(-3)2-()-1（2）a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2；（3）()2+()0+()-2（4）(1)2006×(-0.6)2007．26.（2022年春•西区校级月考）（2022年春•西区校级月考）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=82°，∠3=50°，求∠AFE的度数．27.分解因式：（1）x3-6x；（在实数范围内）（2）a2（a-b）+b2（b-a）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：分式的值为正整数，则a+1=1或2或3或6．则a=0或1或2或5．故选B．【解析】【分析】分式的值为正整数，则a+1的值是6的正整数约数，据此即可求得a的值．2.【答案】解：如图，​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴ΔABC​​的内切圆和外接圆是同心圆，圆心为​O​​，设​OE=r​​，​AO=R​​，​AD=h​​，​∴h=R+r​​，故​A​​正确；​∵AD⊥BC​​，​∴∠DAC=1在​​R​∴R=2r​​，故​B​​正确；​∵OD=OE=r​​，​∵AB=AC=BC=a​​，​∴AE=1​∴(​12​∴r=3a6​​，​R=3故选：​C​​．【解析】根据等边三角形的内切圆和外接圆是同心圆，设圆心为​O​​，根据​30°​​角所对的直角边是斜边的一半得：​R=2r​​；等边三角形的高是​R​​与​r​​的和，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了等边三角形及它的内切圆和外接圆的关系，等边三角形的内心与外心重合，是三条角平分线的交点；由等腰三角形三线合一的特殊性得出​30°​​角和​60°​​，利用直角三角形​30°​​的性质或三角函数得出​R​​、​r​​、​h​​的关系．3.【答案】【解答】解：如图：∵直线l1∥l2，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵∠A=50°，∴∠2=∠4=180°-∠A-∠3=85°．故选：B．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠3，根据三角形内角和定理求出∠4，即可得出答案．4.【答案】解：由题意知，​AB=BC=CD=DE=5cm​​，​AC=6cm​​，过​B​​作​BM⊥AC​​于​M​​，过​D​​作​DN⊥CE​​于​N​​，则​∠BMC=∠CND=90°​​，​AM=CM=12AC=​∵CD⊥BC​​，​∴∠BCD=90°​​，​∴∠BCM+∠CBM=∠BCM+∠DCN=90°​​，​∴∠CBM=∠DCN​​，在​ΔBCM​​和​ΔCDN​​中，​​​∴ΔBCM≅ΔCDN(AAS)​​，​∴BM=CN​​，在​​R​∵BC=5​​，​CM=3​​，​∴BM=​BC​∴CN=4​​，​∴CE=2CN=2×4=8​​，故选：​D​​．【解析】过​B​​作​BM⊥AC​​于​M​​，过​D​​作​DN⊥CE​​于​N​​，由等腰三角形的性质得到​AM=CM=3​​，​CN=EN​​，根据全等三角形判定证得​ΔBCM≅ΔCDN​​，得到​BM=CN​​，在​​R​​t​Δ​B5.【答案】解：由作法得​BD​​平分​∠ABC​​，过​D​​点作​DE⊥AB​​于​E​​，如图，则​DE=DC​​，在​​R​​t​∵​S​∴​​​1即​5CD+3CD=24​​，​∴CD=3​​．故选：​A​​．【解析】利用基本作图得​BD​​平分​∠ABC​​，过​D​​点作​DE⊥AB​​于​E​​，如图，根据角平分线的性质得到则​DE=DC​​，再利用勾股定理计算出​AC=8​​，然后利用面积法得到​12⋅DE×10+6.【答案】【解答】解：∵10x=2×5•x，∴k=52=25，故选：A．【解析】【分析】根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数，然后对另一个数平方即可．完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：先提取公因式n，再根据十字相乘法因式分解即可判断.∵n为大于3的整数，能被24整除故选D.考点：本题考查的是因式分解的应用8.【答案】【解答】解：A、6x2•3x=18x3，故正确；B、2a（-3ab）=-6a2b，故正确；C、（mn）2（-m2）=-m3n2故错误；D、2ab•=a2b，故正确；故选C．【解析】【分析】根据运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，进行计算即可判断出正确的结果．9.【答案】【解答】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，作DF∥BC于F，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故选B．【解析】【分析】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．10.【答案】【解答】解：∵有一锐角相等的两个直角三角形，∴可得两组对应角相等，故两个直角三角形一定相似．故选：B．【解析】【分析】直接利用两角对应相等的三角形相似得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）第5个等式：a5==（-）；故答案为：，（-）；（2）第n个等式：an==×（=）；故答案为：，×（=）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2016=（1-）+（-）+…+（-）=（1-）=．【解析】【分析】（1）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（2）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（3）利用（2）中变化规律进而化简求出答案．12.【答案】【解答】解：由题意得，1-2x≠0，解得，x≠，故答案为：x≠．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0列式计算即可．13.【答案】【解答】解：当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90°，AO⊥AC，∴∠C=∠QAP=90°，①当AP=5=BC时，在Rt△ACB和Rt△QAP中∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②当AP=10=AC时，在Rt△ACB和Rt△PAQ中∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案为：5或10．【解析】【分析】当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等，根据HL定理推出即可．14.【答案】解：若分式​a-5a​​的值等于0，则​a-5=0​解得​a=5​​，故答案为：5．【解析】直接利用分式的值为零则分子为零且分母不为零进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．15.【答案】【解答】解：（1）==-；（2）=-；（3）==-；（4）方程整理得：-=，即=，去分母得：x-1=2x-8，解得：x=7，经检验x=7是分式方程的解．故答案为：（1）-；（2）=-；（3）-；【解析】【分析】（1）根据已知等式得出规律，计算即可得到结果；（2）写出一般性规律即可；（3）仿照以上方法将原式变形即可；（4）方程变形后，计算即可求出解．16.【答案】【解答】解：∵点A（m，-3），B（2，n），点A、B关于y轴对称，∴m=-2，n=-3，∵点A（m，-3），B（2，n），A、B在二、四象限的角平分线上，∴m=3，n=3．故答案为：-2，-3，3，3．【解析】【分析】利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，再利用二、四象限的角平分线上，横纵坐标互为相反数，进而得出答案．17.【答案】【解答】解：连接AC，取AC的中点G，连接EG、FG，∵点E，F分别是AD、BC的中点，∴CD=2GE，BA=2FG，∴AB+CD=2（GF+EG），由三角形的三边关系，GF+EG＞EF，∴AB+CD＞2EF．当点G在线段EF上时，AB+CD最小，最小值为2EF，即2m．故答案为：2m．【解析】【分析】连接AC，取AC的中点G，连接EG、FG，再根据三角形中位线的性质可得CD=2GE，BA=2FG，再根据三角形的三边关系定理可得AB+CD＞2EF，确定AB+CD的最小值．18.【答案】【答案】可以美化的空地为=200万盆鲜花×一盆鲜花可美化的空地．【解析】根据1万平方米的空地可以摆放a盆花，知：每盆花可以美化万平方米的空地．则200万盆花即可美化万平方米的空地．故答案为：．19.【答案】解：过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，​∴∠AOF=∠ADB=∠ACE​​，​∵​点​O​​是​ΔABC​​的内心，​∴∠FAO=∠EAC​​，​∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC​​，​∴∠BFO=∠BEO​​，在​ΔFBO​​和​ΔEBO​​中，​​​∴ΔFBO≅ΔEBO(AAS)​​，​∴OF=OE​​，​BF=BE​​，​∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD​​，​∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD​​，​∴OD=BD​​，​∴​​​OE​∴​​​QE​∴​​​QE​∵∠BAE=∠OAE​​，​∴​​​AB​∴​​​AB+AC​∴​​​AB+AC​∵​​AB+AC​∴​​​AB​∴​​​BF+AF​∵BF=BE​​，​∴​​​AF​∴​​​OE故答案为：​a-1​​．【解析】过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，通过三角形内心的性质可以得出​∠FAO=∠EAC​​，然后证明​ΔFBO≅ΔEBO​​，然后根据成比例线段的性质，根据​AB+ACBC=a​​，得出​BF+AFBE=a​​，20.【答案】【解答】解：∵+=3，t=，∴t+=3，整理得：t2-3t+2=0，故答案为：t2-3t+2=0．【解析】【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可．三、解答题21.【答案】解：​(1)​​原式​=-12+8-3+1​​​=-6​​；​(2)​​原式​​=a2​​=2a2【解析】（1）运用实数的计算法则可以得到结果；（2）结合完全平方公式，运用整式的运算法则可以得到结果．本题主要考查实数的混合运算和整式的混合运算，在计算的过程中需要注意完全平方公式的运用，是一道基础题．22.【答案】解：（1）原式​=3​=1​​；（2）​​解不等式①得，​x>-1​​，解不等式②得，​x⩽2​​，所以，不等式组的解集是\(-1【解析】（1）根据特殊角的三角函数值，非零数的零次幂，绝对值的性质进行计算即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）；也考查了实数的运算．23.【答案】【解答】解：由题意，得（4.2×102）×（2.5×102）×（3.2×103）=4.2×2.5×3.2×102+2+3=33.6×107=3.36×108cm3，答：它的体积是3.36×108cm3．【解析】【分析】根据长方体的体积公式，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）4x2-9=（2x+3）（2x-3）；（2）3ax2-6axy+3a