九年级数学上册 期末考试卷（北师版 适用山西地区）

九年级数学上册期末考试卷（北师版适用山西地区）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．已知3x＝4y，则下面结论成立的是()A.eq\f(x,y)＝eq\f(4,3) B.eq\f(x,4)＝eq\f(3,y) C.eq\f(x,y)＝eq\f(3,4) D.eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)2．如图所示的几何体从左边看的视图是()(第2题)A. B. C. D.3．关于反比例函数y＝eq\f(12,x)，下列说法不正确的是()A．图象经过(2，6) B．图象位于一、三象限C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大4．我市组织学生开展志愿者服务活动，小青和小阳从“博物馆”“科技馆”“图书馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,6)5．若四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是()A．当BC＝CD时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形6．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是()(第6题)A．∠B＝∠D B.eq\f(AB,AD)＝eq\f(DE,BC)C．∠C＝∠AED D.eq\f(AB,AD)＝eq\f(AC,AE)7．某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积是()A.eq\f(65,2)πcm2 B．60πcm2 C．65πcm2 D．130πcm2(第7题)(第8题)(第10题)8．如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OABC为正方形，若点B(1，4)，则点A的坐标为()A．(3，1) B．(eq\f(5,2)，eq\f(3,2)) C．(－eq\f(3,2)，eq\f(5,2)) D．(4，1)9．某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动(即两次打折数相同)，优惠后实际仅售320元，设该商品原本打x折，则可列方程为()A．500(1－2x)＝320 B．500(1－x)2＝320C．500eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(x,10)))eq\s\up12(2)＝320 D．500eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,10)))eq\s\up12(2)＝32010．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N；分别以点M，N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点D；画射线AD交BC于点P，设CP＝m.点Q为线段AB上的动点．则下列结论：①∠ACB＝90°；②若分别连接DM，DN，则DM＝DN；③当eq\f(BP,BC)＝eq\f(BQ,BA)时，PQ⊥BC；④PQ的最小值为m.其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题3分，共15分)11．如图，△ABC∽△ACD，相似比为2∶1，则面积之比S△BDC∶S△DAC为__________．(第11题)(第12题)12．如图，在白炽灯正下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为________(填“越小”“越大”或“不变”)．13．一般地，当k＞0时，反比例函数y＝eq\f(k,x)中每一象限内函数值y随自变量x的增大而________．14．技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜地发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为______．(结果要求保留两位小数)(第15题)15．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以矩形的边AD为边，向上作等边三角形ADE.点P为AE上一点，过点P分别作矩形相邻两边的平行线，交BC、DE于点M、Q，以PM、PQ为一组邻边作矩形PMNQ，则矩形PMNQ的面积的最大值为__________．(结果保留根号)三、解答题(16题8分，17题7分，其余每题10分，共75分)16．用适当的方法解方程．(1)4(2x－1)2＝36；(2)2x2＋7x＋3＝0.17．2022年春节期间小惠一家打算从“五台山”“平遥古城”“乔家大院”“雁门关”这四个著名景点中选择两处游玩，于是她在四张材质外观一样的卡片上分别写上这四个景点，决定用抽签的方式来选择游玩的地点．(1)若小惠从四张卡片中任取一张，则“云冈石窟”景点被抽中是__________事件，“雁门关”景点被抽中是________事件(填“不可能”“必然”或“随机)，“五台山”景点被抽中的概率是__________；(2)小惠从四张卡片中先后抽取两张，请用列表或画树状图的方法求小惠恰好抽到“平遥古城”和“乔家大院”两个景点的概率．18.某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应为多少元？19．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，她在某一时刻在地面上竖直立了一根2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4米．(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.(2)如果BF＝1.6米，求旗杆AB的高．(第19题)20．如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AE是角平分线，D是边AB上一点，且AD＝BD，连接DE.已知BF∥DE，EF∥DB.(1)判断四边形BDEF的形状；(2)若DE＝3，BC＝4，求四边形BDEF的面积．(第20题)21．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x＜10和10≤x＜20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数图象的一部分．(第21题)(1)求点A对应的指标值；(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．22．如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝6cm，OB＝8cm.点P从点B开始沿BA边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1cm/s的速度移动有一点到达终点，另一点也停止运动．若P、Q同时出发，运动时间为t(s)．(1)用含t的代数式表示AP的长为________cm.(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？(第22题)23．已知矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为(4，2)，反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，设直线DE的表达式为y＝mx＋n，连接OD，OE.(1)求反比例函数y＝eq\f(k,x)的表达式和点E的坐标；(2)直