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文档简介

§9-3 电通量 高斯定理一. 电场线

(静电场)特点：

① 切线表示方向，疏密表示强弱②

正出负进③

不相交，不中断，不闭合*

④

方向指向电势降落的地方规定：垂直于场强方向单位面积所通过的电场线的条数等于该处场强的大小.上页下页q上页下页2q二、电通量：

通过某一面积的电场线的条数1.匀强电场中的某一平面①➁S不垂直E定义：（条件：匀强场、平面）为正为负上页下页2.任意电场中的某一面积Sds3.任意电场中的闭合面积的方向：取闭合面积的外法线方向为正电场线穿出，为正电场线穿入， 为负穿过闭合曲面的电通量等于出、入电场线条数之差.上页下页三、高斯定理1.一个静止点电荷场强大小：方向： 沿矢径 的方向，与球面处处垂直电通量：上页下页(

q指闭合曲面内包围的电荷)上页下页2.有多个点电荷上页下页高斯定理:在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面（高斯面）的电通量等于该闭合曲面所包围电荷电量的代数和的 倍.表达式：指闭合曲面内包围的电量的代数和（正负可以抵消）上页下页说明：①静电场是有源场，静电场的电场线不是闭合曲线.静电场的源就是电荷，电场线都是从电荷发出（或终止）的.②

既与 有关，也与 有关，但电通量只与 有关，与 无关.③高斯定律比库仑定律应用范围更广.上页下页四、高斯定理的应用利用高斯定理可以求静电场的分布情况.1.条件：电荷分布具有特殊的对称性，否则高斯定理仍成立，但不易用其求出分布的对称性2.基本步骤：①

由 分布的对称性，分析②选合适的高斯面使积分号中的 能以标量的形式从积分号中提出来③用高斯定理，求出上页下页例1

静止点电荷Q周围的电场分布情况.解：

选以Q为球心，半径为r

的球面为高斯面SrE方向:沿径向据高斯定理：上页下页例2

求均匀带电球面周围的电场分布（已知R、Q

）．解：

做同心且半径为r

的球面为高斯面.RQS当时，当时，方向:沿径向PQR据高斯定理：上页下页RE⎯

r关系曲线EOr上页下页例３

求半径为R、带电量为Q

的均匀带电球体的电场.解：

做同心且半径为r

的球面为高斯面方向：沿径向1.当时，Q上页下页据高斯定理：Q高斯面内电荷:2.当时，方向：沿径向3.当时，上页下页REOrE⎯

r关系曲线EOrR上页下页例4

求无限长均匀带电直导线的电场分布（已知

）.解：以带电直线为轴，做一半径为r，高为h的圆筒为高斯面.方向：垂直于带电直线的径向rh据高斯定理：上页下页方向：垂直于带电平面例5

求无限大均匀带电平面周围电场分布情况(已知

).解：做垂直于平面的柱形封闭面为高斯面据高斯定理：上页

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