2017年考研数学一真题和解析答案解析_第1页
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./2016考研数学〔一真题及答案解析一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.〔1若反常积分收敛,则〔〔2已知函数,则的一个原函数是〔〔3若是微分方程的两个解,则〔〔4已知函数,则〔〔A是的第一类间断点〔B是的第二类间断点〔C在处连续但不可导〔D在处可导〔5设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是〔〔A与相似〔B与相似〔C与相似〔D与相似〔6设二次型,则在空间直角坐标下表示的二次曲面为〔〔A单叶双曲面〔B双叶双曲面〔C椭球面〔C柱面〔7设随机变量,记,则〔〔A随着的增加而增加〔B随着的增加而增加〔C随着的增加而减少〔D随着的增加而减少〔8随机试验有三种两两不相容的结果,且三种结果发生的概率均为,将试验独立重复做2次,表示2次试验中结果发生的次数,表示2次试验中结果发生的次数,则与的相关系数为〔二、填空题：914小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.〔9〔10向量场的旋度〔11设函数可微,由方程确定,则〔12设函数,且,则〔13行列式____________.〔14设为来自总体的简单随机样本,样本均值,参数的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8,则的置信度为0.95的双侧置信区间为______.三、解答题：15—23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〔15〔本题满分10分已知平面区域,计算二重积分.〔16〔本题满分10分设函数满足方程其中.证明：反常积分收敛；若求的值.〔17〔本题满分10分设函数满足且是从点到点的光滑曲线,计算曲线积分,并求的最小值〔18设有界区域由平面与三个坐标平面围成,为整个表面的外侧,计算曲面积分〔19〔本题满分10分已知函数可导,且,,设数列满足,证明：〔=1\*ROMANI级数绝对收敛；〔=2\*ROMANII存在,且.〔20〔本题满分11分设矩阵当为何值时,方程无解、有唯一解、有无穷多解？〔21〔本题满分11分已知矩阵〔=1\*ROMANI求〔=2\*ROMANII设3阶矩阵满足,记将分别表示为的线性组合。〔22〔本题满分11分设二维随机变量在区域上服从均匀分布,令〔=1\*ROMANI写出的概率密度；〔=2\*ROMANII问与是否相互独立？并说明理由；〔=3\*ROMANIII求的分布函数.〔23设总体的概率密度为,其中为未知参数,为来自总体的简单随机样本,令。〔1求的概率密度〔2确定,使得为的无偏估计一、选择题1、C2、D3、A4、D5

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