佳木斯鹤岗2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前佳木斯鹤岗2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•耒阳市校级月考）解分式方程+=4时，去分母后，得（）A.5-x=4（x-3）B.5+x=4（x-3）C.5（3-x）+x（x-3）=4D.5-x=42.（2022年春•宜兴市校级月考）（2022年春•宜兴市校级月考）如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（）A.360°B.720°C.540°D.240°3.（湖南省郴州市宜章六中八年级（上）月考数学试卷（10月份））把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小24.（广东省深圳市六一学校九年级（上）期中数学试卷）下列命题中，假命题是（）A.四个内角都相等的四边形是矩形B.四条边都相等的平行四边形是正方形C.既是菱形又是矩形的四边形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形5.（江苏省南通市海安县李堡中学八年级（上）第二次段考数学试卷）若分式中，x、y的值都变为原来的3倍，则分式的值（）A.不变B.变为原来的3倍C.变为原来的D.变为原来的6.（2022年春•重庆校级月考）若分式的值为0，则（）A.x=-1B.x=1C.x=-D.x=±17.（湖南省常德市安乡县九台中学七年级（下）期中数学试卷）下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A.-16a2+b2B.-a4-b2C.-m4D.x2-81y28.（江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL9.下列各式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是（）A.x-3B.3-xC.x+1D.x-110.（第22章《二次根式》易错题集（06）：22.3二次根式的加减法（））下面计算中正确的是（）A.B.（-1）-1=1C.（-5）2010=52010D.x2•x3=x6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年浙江省绍兴市嵊州市中考数学一模试卷）已知：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，D为垂足，D关于AC、BC的对称点分别为F、G，C关于AB的对称点为E．当四边形BEFG恰好为矩形时，则EF：BE=．12.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5，则这个多项式是．13.（江苏省苏州市吴江市青云中学八年级（上）期中数学试卷）在实数范围内分解因式：4a3-8a=．14.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2001•呼和浩特）要使二次三项式x2+mx-6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为．15.（湖南省郴州市永兴县太和中学八年级（下）期中数学试卷）（2021年春•永兴县校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为．16.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•石家庄校级期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为．17.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2002•兰州）在实数范围内分解因式x2-4x-2的结果是．18.若代数式+有意义．则点P（a，b）在平面直角坐标系中的第象限．19.（湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷）为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为．20.（四川省成都市锦江区八年级（下）期末数学试卷）（2021年春•锦江区期末）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，若OD=AD，则∠BOC的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算与化筒：（1）8x2•（-）•（-）（2）÷•（-）22.（期末题）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于180°）23.（2020年秋•德州校级月考）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高a米．求防洪堤坝的横断面积．24.（2016•郑州模拟）先化简（+）÷，再求值．a为整数且-2≤a≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．25.因式分解：3x2+5xy-2y2+x+9y-4．26.在实数范围内分解因式（1）x2-2x-4；（2）2x2-3xy-y2．27.（2021•九龙坡区模拟）任意一个个位数字不为0的四位数​x​​，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数​y​​，记​f(x)=x-y9​​，例如：​x=2356​​，则​y=6235​（1）计算：​f(5234)=​​______，​f(3215)=​​______．（2）若​x​​的前三位所表示的数与最后一位数之差能被11整除，求证：​f(x)​​能被11整除．（3）若​s=1100+20a+b​​，​t=1000b+100a+23(1⩽a⩽4​​，​1⩽b⩽5​​，​a​​、​b​​均为整数），若​f(s)+f(t)​​被7除余2，求满足条件的​f(t)​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：分式方程整理得：-=4，去分母得：5-x=4（x-3），故选A．【解析】【分析】分式方程变形后，去分母得到结果，即可作出判断．2.【答案】【解答】解：如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，∵∠BOF=120°，∴∠3=180°-120°=60°，根据三角形内角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，∠F+∠2=180°-60°=120°，所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故选D【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A+∠C，∠B+∠D，再根据邻补角求出∠EOF，然后求解即可．3.【答案】【解答】解：分式中的x，y都扩大2倍可变为=．故选A．【解析】【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．4.【答案】【解答】解：A、四个内角都相等的四边形是矩形，所以A选项为真命题；B、四条边都相等的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形，所以C选项为真命题；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以D选项为真命题．故选B．【解析】【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B、D进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断．5.【答案】【解答】解：====×，所以变为原来的．故选：C．【解析】【分析】根据分式的基本性质，即可解答．6.【答案】【解答】解：由题意得，x2-1=0，2x+2≠0，解得，x=1，故选：B．【解析】【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列出算式，计算即可．7.【答案】【解答】解：A、-16a2+b2=b2-16a2=（b+4a）（b-4a），能用平方差公式分解；B、-a4-b2不能进行分解因式，符合题意；C、-m4=（+m2）（-m2），能用平方差公式分解；D、x2-81y2=x2-81y2=（x+9y）（x-9y），能用平方差公式分解．故选：B．【解析】【分析】能用平方差公式分解的多项式的特点是：（1）有两项；（2）是“两数”或“两项”的平方差．8.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故选：A．【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．9.【答案】【解答】解：∵x2+2x-3=（x+3）（x-1）；x2-4x+3=（x-3）（x-1）；x2+5x-6=（x+6）（x-1）；∴x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6的公因式是x-1，故选D．【解析】【分析】分别将多项式x2+2x-3，x2-4x+3，x2+5x-6进行因式分解，再寻找他们的公因式．10.【答案】【答案】本题涉及到二次根式的加减运算、有理数的乘方、负整数指数幂等知识，要针对各知识点进行解答．【解析】A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、（-1）-1==-1，故B错误；C、由于互为相反数的偶次方相等，所以（-5）2010=52010，故C正确；D、x2•x3=x2+3=x5；故D错误；故选C．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图∵四边形BEFG是矩形，∴∠EBG=90°，∵D、G关于BC对称，C、E关于AB对称，∴∠CBG=∠CBD=∠ABE=30°，∵∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=60°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD=30°，设AD=AF=a，则AC=AE=2a，BC=BE=2a，∴EF=3a，∴==．故答案为：2..【解析】【分析】由D、G关于BC对称，C、E关于AB对称，所以∠CBG=∠CBD=∠ABE=30，设AF=AD=a，用a的代数式表示线段EF，EB即可解决问题．12.【答案】【解答】解：由7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5，得28x7y3+98x6y5-21x5y5÷7x5y3=4x2+14xy2-3y2，故答案为：4x2+14xy2-3y2．【解析】【分析】根据乘法与除法的互逆关系，可得整式的除法，根据整式的除法，可得答案．13.【答案】【解答】解：原式=4a（a2-2）=4a（a+）（a-）．故答案是：4a（a+）（a-）．【解析】【分析】首先提公因式4a，然后利用平方差公式分解．14.【答案】【答案】把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和．【解析】∵-6=2×（-3）=（-2）×3=1×（-6）=（-1）×6，∴m=2+（-3）=-1，m=-2+3=1，m=1+（-6）=-5，m=（-1）+6=5，故本题答案为：±1，±5．15.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P点是BD的中点，∴CP=BD=3，故答案为：3．【解析】【分析】由题意推出BD=AD，然后在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP的长度．16.【答案】【解答】解：∵四边形的内角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360°．【解析】【分析】根据四边形的内角和解答即可．17.【答案】【答案】因为x2-4x-2=0的根为x1=2-，x2=2+，所以x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．【解析】x2-4x-2=（x-2+）（x-2-）．18.【答案】【解答】解：∵代数式+有意义，∴a＜0，ab＞0，∴b＜0，∴点P（a，b）在平面直角坐标系中的第三象限．故答案为：三．【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a，b的符号，进而得出P点所在的象限．19.【答案】【解答】解：设甲车单独运完这堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完这堆垃圾需运2x趟，由题意得，+=解得，x=15，经检验，x=15是所列方程的解，且符合题意，答：甲车单独运完这堆垃圾需运15趟．故答案为：15．【解析】【分析】假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可．20.【答案】【解答】解：设∠BOC=α，根据旋转的性质知，△BOC≌△ADC，则OC=DC，∠BOC=∠ADC=α．又∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，∴∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠CDO=60°，∵OD=AD，∴∠AOD=∠DAO．∵∠AOD=360°-110°-60°-α=190°-α，∠ADO=α-60°，∴2×（190°-α）+α-60°=180°，解得α=140°．故答案是：140°．【解析】【分析】设∠BOC=α，根据旋转前后图形不发生变化，易证△COD是等边△OCD，从而利用α分别表示出∠AOD与∠ADO，再根据等腰△AOD的性质求出α．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=；（2）原式=••（-）=-．【解析】【分析】（1）根据分式的乘法：•=，约分化成最简分式，可得答案；（2）根据分式的除法，可得分式的乘法，再根据分式的乘法：•=，约分化成最简分式，可得答案．22.【答案】解：（1）120°；（2）140°，150°；（3）∠Q=90°+0.5∠A。【解析】23.【答案】【解答】解：防洪堤坝的横断面积S=[a+（a+2b）]×a=a（2a+2b）=a2+ab．故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米．【解析】【分析】根据梯形的面积公式，可得单项式乘多项式，根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，可得答案．24.【答案】【解答】解：原式=•=•=•=，当a=-1时，原式=（答案不唯一）．【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，选取合适的a的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：原式=（x+2y）（3x-y）+x+9y-4=（x+2y）（3x-y）+（4x+8y-3x+y）-4=（x+2y）（3x-y）+4（x+2y）-（3x-y）-4=（x+2y）（3x-y）-（3x-y）+4（x+2y）-4=（x+2y-1）（3x-y）+4（x+2y-1）=（x+2y-1）（3x-y+4）．【解析】【分析】首先把前三项利用式子相乘法分解，然后把后边的三项写成4（x+2y）-（3x-y）-4的形式，然后利用提公因式法即可分解．26.【答案】【解答】解：（1）原式=（x2-2x+1）-5=（x-1）2-（）2=（x-1+）（x-1-）；（2）原式=[（x）2-3xy+（y）2]-（y）2=（x-y）2-（y）2=[（x-y）+y][（x-y）-y]=（x+y）（x-y）．【解析】【分析】（1）根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．27.【答案】解：（1）​f(5234)=5234-45239=79​故答案为：79，​-234​​．（2）设​x​​的最后一位数为​a​​，前三位数所表示的数为​b