苏科版九年级数学下册《二次函数综合》专项练习题-附带答案

第页苏科版九年级数学下册《二次函数综合》专项练习题-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．二次函数y=（x+1）2+2的最小值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣22．已知函数y=x2+x−1，当m≤x≤m+2A．m≥−2 B．−2≤m≤−1C．−2≤m≤−12 3．已知二次函数y=－2x2+4x+k(其中k为常数)，分别取x1=－0.99；x2=0.98；x3=0.99，那么对应的函数值为y1、y2、y3中，最大的为()A．y3 B．y2C．y1 D．不能确定，与k的取值有关4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝bx2＋ax的图象可能是()A． B．C． D．5．已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（）x…﹣1013…y…﹣3131…A．a＜0B．方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4与5之间C．2a+b＞0D．若点（5，y1）、（﹣32，y2）都在函数图象上，则y1＜y6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)A．abc>0B．bC．关于x的方程axD．关于x的方程ax2+bx+c=0的负实数根7．如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y=a(x−m)A．−3 B．1 C．5 D．88．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（12，y1），点N（52，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣35A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．将抛物线y=−2x3向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为10．已知二次函y=−x2+2mx+1，当−2≤x≤111．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，当y<012．如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于两点A(−1，p)，13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0．正确的是．三、解答题14．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴分别交于点A，B(4，0)（点A在点B的左侧），且经过点(−3，7)，与y（1）求b，c的值.（2）将线段OB平移，平移后对应点O′和B′都落在拋物线上，求点15．在国庆期间，大润发商场新上市了一款童装，进价每件80元，现以每件120元销售，每天可售出20件．在试销售阶段发现，若每件童装降价1元，那么每天就可多售2件，设每件童装单价降价了x元．（1）若销售单价降低5元，则该款童装每天的销售量为件，每天利润是元；（2）请写出每天销售该款童装的利润y（元）与每件童装降价x（元）之间的函数关系式；（3）当每件童装销售单价定为多少元时，商场每天可获得最大利润？最大利润是多少元？16．我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投入市场销售，经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系如图所示.（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.（2）当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多少？（3）某村今年草莓采摘期限30天，预计产量6000千克，则按照（2）中的方式进行销售，能否销售完这批草莓？请说明理由.17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y＝－x2＋bx＋c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G.求出△PFG的周长最大值；（3）在抛物线y＝ax2＋bx＋c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．18．中国女排队员平时刻苦训练，掌握了纯熟的技能，在赛场上敢拼敢打，是国民的骄傲，为备战杭州亚运会，女排队员克服重重困难，进行封闭集训．已知排球场的长度为18m，球网在场地中央且高度为2.24m．排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=a(（1）若某队员第一次在O处正上方2米发球，当排球运行至离O的水平距离为6米时，到达最大高度2.8米．①求排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）的函数关系式；②这次所发的球能否过网▲（填“能”或“否”）．（2）若该队员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=−1

答案1．A2．B3．C4．D5．B6．C7．D8．D9．y=−210．−11．−1<x<312．−1<x<413．①④14．（1）解：将点B(4，0)、(−3，7)代入二次函数解析式y=x16+4b+c=0解得b=−2c=−8（2）解：由（1）得二次函数的解析式为y=x2−2x−8设平移后点O′和B′的坐标分别为(x1，m)，(x2，m)则∴x由根与系数的关系可得：x2+∴x2解得x1∴x1∴m=5∴B′15．（1）30；1050（2）解：由题意，得y=(120−80−x)(20+2x)=−2x∴y与x的函数关系式为y=−2x（3）解：由（2）知：y=−2x∵−2<0，∴当x=15时，销售单价定价为120−15=105元时，商场每天可获得最大利润1250元．16．（1）解：设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），把A（12，400），B（14，350）分别代入得12k+b=40014k+b=350，解得：k=−25b=700，∴y与x的函数关系式为y=-25x+700，由题意知：∴10≤x≤28（2）解：设每天的销售利润为w元，由题意知w=（x-10）（-25x+700）=-25x2+950x-7000=-25（x-19）2+2025.∵a=-25＜0，∴当x=19时，w取最大值，为2025.当该品种草莓定价为19元/千克时，每天销售获得的利润最大，为2025元.（3）解：能销售完这批草莓.理由如下：当x=19时，y=-25×19+700=225，225×30=6750＞6000.∴按照（2）中的方式进行销售，能销售完17．（1）解：∵直线AB：y＝x＋3与坐标轴交于A(－3，0)、B(0，3)两点，代入抛物线解析式y＝－x2＋bx＋c中有0=−9−3b+c3=c∴∴抛物线解析式为：y＝－x2－2x＋3（2）解：∵由题意可知△PFG是等腰直角三角形，设P(m，－m2－2m＋3)，∴F(m，m＋3)，∴PF＝－m2－2m＋3－m－3＝－m2－3m.△PFG周长为：－m2－3m＋2(－m2－3m)＝－(2＋1)(m＋32)2＋9(∴△PFG周长的最大值为：9(2（3）解：点M有三个位置，如图所示的M1、M2、M3，都能使△ABM的面积等于△ABD的面积．此时DM1∥AB，M3M2∥AB，且与AB距离相等.∵D(－1，4)，∴E(－1，2)、则N(－1，0)∵y＝x＋3中，k＝1，∴直线DM1解析式为：y＝x＋5，直线M3M2解析式为：y＝x＋1.∴x＋5＝－x2－2x＋3或x＋1＝－x2－2x＋3，∴