几类不同增长的函数模型

3.2.1几类不同增长函数模型设计者：徐景超招聘启事猪氏集团因业务发展需要，即可录用，待遇丰厚.特招聘旗下餐饮公司经理一名.要求30周岁以下,经面试合格,联系人：猪悟能联系电话：86868866“天棚大酒店”自2013年1月1号营业以来，生意蒸蒸日上.第一个月的营业额就达到了100万元，第二个月达到了150万元.第三个月的营业额为200万元，照此增长，第四个月的营业额为多少?又已知面试题目业额没超过500万，且在13年内，一月份到其他任何一个月份的营业额的月平均增长量不超过50万.第10个月的营问题2：进入高中以来，我们所学的函数中，哪些是符合在上单调递增？问题：上述猪八戒的营业额函数模型是否满足过点（1.1)（1，1.5）？例1.假如你有一笔资金用于投资，现有三种方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案？提出问题方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。课堂讨论累计回报表（总回报）天数方案1234567891011一二三方案三日回报0.40.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8409.640801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2816.8累计回报表天数方案1234567891011一二三40801201602002402803203604004401030601001502102803604505506600.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2816.8投资__________应选择第一种投资方案；投资___________应选择第二种投资方案；投资____________________应选择第三种投资方案。11天（含11天）以上，8~10天，

1~7天，列表法比较三种方案的累计回报思考1：大家觉得这样的结论可靠吗？你有什么担忧吗？方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。课堂讨论思考2：各方案每天回报的变化情况可用什么函数模型去刻画？12346578910200406080100120140yx方案一:y=4012345678910…40404040404040404040…x方案二y=10x12345678910…102030405060708090100…xy=0.4*2x-112345678910…0.40.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8图象法比较三种方案日回报量y=40y=10xy=0.4×2x-1x…x/天方案一方案二方案三y/元增量/元y/元增量/元y/元增量/元140100.4240200.8340301.6440540640740840940…………3040300214748364.84050607080903.26.412.825.651.2102.4列表法比较三种方案的日回报量00000000…01010101010101010…100.40.81.63.26.412.825.651.2…107374182.4运用规律，

解决问题例2、某公司2013年为了实现1000万元总利润的目标，他准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求呢？思考4:本题中符合公司要求的模型有什么条件?销售利润X的取值范围:奖金y满足的条件:三种奖金模型的函数模型xy=0.25xy=log7x+1y=1.002x10020030040050060070080090010000.10.080.070.060.051251501752002252504.194.292.723.324.054.956.047.372525252525252525250.270.330.40.50.60.730.91.091.33增量△y增量△y增量△y2550751004.374.444.54.550.350.210.150.113.373.723.934.081.221.491.822.22反思①此例涉及了哪几类函数模型？本例实质如何？②根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求？练习1.如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：(t≥0，a>0且a≠1)．有以下叙述第4个月时，剩留量就会低于1/5；每月减少的有害物质量都相等；若剩留量为所经过的时间分别是，则.

其中所有正确的叙述是

.O1

2

3

4y1t(月)2.经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前n个月，对某种商品需求总量f(n)(万件)近似地满足关系（1）写出明年第n个月这种商品需求量g(n)(万件)与月份的函数关系式.指数爆炸数学实验把厚度一样的纸一张一张叠上去……把一张纸不断地对折下去……现有一些厚度为0.1mm的纸实验１：叠实验２：折实际问题万万千，增长模型千千万，数据图形细细看，感悟人生高峰节节攀，选择爆炸直观拼搏数学模型来刻画.唯有指数最震撼.数形结合是思想.无限风光展未来.1.请同学谈谈你对几类不同增长的函数模型（一次函数、指数函数