河北省沧州市献县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

河北省2022—2023学年八年级第二学期期中阶段性检测数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边都相等 B.对角线相等C.对角线互相垂直且平分 D.对角线平分一组对角2.如图，平行四边形的周长为，的周长为，则对角线的长为（）A. B. C. D.3.若，则（）A. B. C. D.4.刘师傅给客户加工一个平行四边形的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（）A.， B.，C.， D.，5.如图，在四边形中，，于点，点是的中点，连接，，则与的大小关系是（）A. B. C. D.6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A.8，15，17 B.7，24，25 C.3，4，5 D.2，3，7.如图，正方形的面积为2，菱形的面积为1，则，两点间的距离为（）更多优质滋源请家威杏MXSJ663A.1 B.2 C. D.8.计算的结果是（）A.1 B. C. D.9.如图是甲、乙两人分别作的一种辅助线，其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（）甲的作法乙的作法延长到，使，连接，，．过点作，过点作，与交于点．A.甲和乙的辅助线作法都可以 B.甲和乙的辅助线作法都不可以C.甲的辅助线作法可以，乙的不可以 D.乙的辅助线作法可以，甲的不可以10.如图，在矩形中，，为对角线上的一动点，于点，于点，连接．若，则的最小值为（）A. B. C. D.11.下列说法正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形12.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.13.如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点，以为圆心，长为半径画弧交于．若，，则的长为（）A.16 B.15 C.14 D.1314.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（）A. B. C. D.15.若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）A. B.C. D.或16.如图，在正方形中，点，，分别在边，，上，且，平分交于点．若，则的度数为（）A. B. C. D.卷Ⅱ（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上）17.如图，在中，，点为上一点，，，，则______18.将式子（为正整数）化为最简二次根式后，可以与合并．（1）的最大值为______；（2）所有符合条件的的和为______．19.如图，在中，为锐角，，，四边形的面积为36．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿运动．同时，动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点的运动时间为秒．（1）点在上运动时，______；点在上运动时，______；（用含的式子表示）（2）当点在上，且时，的值为______．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.如图，在四边形中，，，，，．（1）求的长；（2）求证：．21.（本小题满分9分）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长至点，使，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．22.（本小题满分9分）如图，在正方形中，动点在上，，垂足为，．（1）求证：；（2）当点运动到中点时（其他条件都保持不变），问四边形是什么特殊四边形？说明理由．23.（本小题满分10分）小明家装修，电视背景墙长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）．（1）求矩形的周长；（结果化为最简二次根式）（2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布．若壁布造价为6元，大理石的造价为200元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）24.（本小题满分10分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度为4米，为1米．（1）求滑道的长度；（2）若把滑梯改成滑梯，使，求的长．（结果精确到0.1米，参考数据：）25.（本小题满分10分）如图，在中，，是的中线，垂直平分．（1）求证：；（2）若，求的度数．26.（本小题满分12分）如图，在中，，是对角线上的两点，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，；①求线段的长；②求四边形的面积．河北省2022～2023学年八年级第二学期期中阶段性检测数学试卷（人教版）参考答案本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．一、选择题1.B2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.C9.A10.D11.B12.B13.A14.D15.A16.B二、填空题17.16.9 18.（1）33（2）80 19.（1）；（2）9三、解答题20.解：（1），．，，；（2）证明：，，，，．21.解：（1）证明：四边形是菱形，，．，，，．，，四边形是平行四边形．，平行四边形是矩形；（2）在菱形中，，，．在矩形中，，，在中，，解得．22.解：（1）证明：四边形是正方形，，，，，．在和中，，；（2）当点运动到的中点时，四边形是正方形．理由：点运动到的中点时，，，．，，又，，．，四边形是平行四边形，，，四边形是正方形．23.解：（1）矩形的周长为；（2）矩形的面积为，大理石的面积为，所以壁布的面积为，整个电视墙的总费用为（元）．24.解：（1）由题意得，是直角三角形，，且，米，米，米，米．设滑道的长度为米，则米，米．在中，由勾股定理得，解得，即滑道的长为米；（2）