2023年黑龙江省哈尔滨市49中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023年黑龙江省哈尔滨市49中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（）A．两点之间，直段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线2．下图中共有线段（）A．12条 B．13条 C．14条 D．15条3．已知一个两位数，个位数字为，十位数字比个位数字大，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（）A． B． C． D．4．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A5．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2个﹣3相加 C．3个﹣2相加 D．3个﹣2相乘6．下列解方程去分母正确的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+207．下列合并同类项正确的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝08．下列式子正确的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）9．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A． B． C． D．10．某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年()A．增加12万元 B．减少12万元 C．增加24万元 D．减少24万元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.12．当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_______．13．多项式是______次___________项式．最高次项的系数是____________．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，则∠BOF＝_____°．15．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．16．如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么10cd﹣a﹣b＝_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，，三点在同一条直线上，．（1）写出图中的补角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度数．18．（8分）某中学对全校学生进行经典知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？19．（8分）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．20．（8分）已知多项式（1）把这个多项式按的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．21．（8分）计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）22．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将各数连接起来．﹣3，+1，﹣1.5，23．（10分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由．24．（12分）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．

故选：

C【点睛】本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键．2、D【分析】根据线段的定义即可得出结论【详解】解：图中线段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15条故选：D【点睛】本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解题的关键3、C【分析】首先求出两位数的十位数和个位数，然后即可得出新两位数的十位数和个位数，即可表示出新两位数.【详解】由题意，得该两位数的十位数字是，个位数字是，新两位数的十位数字是，个位数字是，∴用代数式表示新的两位数是，故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.4、C【解析】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故选C.点睛：本题主要在将90°用∠A和∠B来表示.5、D【解析】根据乘方的定义求解可得．【详解】(﹣2)3表示3个﹣2相乘，故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．6、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．【详解】A、由，得2x−6＝3（1−x），故错误；B、由，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；C、由，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；D、由，得2x−15＝5（y＋4），故错误，故选：C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7、D【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.【详解】A、2x+3x＝5x，故原题计算错误；B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原题计算错误；D、x2y﹣yx2＝0，故原题计算正确；故选：D．【点睛】此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.8、D【分析】根据去括号和添括号法则，即可解答．【详解】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；故选：．【点睛】本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则．9、C【分析】把方程的解x＝1代入方程进行计算即可求解．【详解】∵x＝1是方程的解，∴解得故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．10、B【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答本题．【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格餐饮类收入零食类收入总收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由题意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12万元因此，减少了12万元.故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、10824【解析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【详解】36°48′=36.8°，设这个角为x°,则这个角的补角为(180−x)°，x−(180−x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案为：108；24.【点睛】此题考查余角和补角，度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.12、【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可．【详解】解：∵当时，代数式的值为0，∴解得：将，代入，得原式=故答案为：．【点睛】此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键．13、三；四；-1．【分析】利用多项式的次数与系数确定方法得出答案．【详解】解：多项式是三次四项式，最高次项系数是-1．

故答案为：三，四，-1．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握次数与系数的确定方法是解题关键．14、1．【分析】根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【详解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【点睛】本题考查角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是解题关键．15、150.6°【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．【详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为：150.6°【点睛】本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．16、1【分析】直接利用相反数和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，进而得出答案．【详解】∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案为：1．【点睛】考查了相反数和倒数，解题关键是正确掌握相关定义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）【分析】（1）根据补角和余角的定义得出结果；（2）利用，，求出的度数，再根据角平分线的性质得，再由即可求出结果．【详解】解：（1）∵，∴的补角是，∵，∴的余角是，故答案是：，；（2）∵，，∴，∵平分，∴，∵，，三点在一条直线上，∴．【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握余角和补角的定义，角平分线的性质．18、（1）成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人，作图见解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比；测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比，继而求出成绩优秀人数；（2）将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数；（3）达标人数=总人数×达标所占百分比．【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120（人），成绩优秀的人数=120×50%=60（人），所补充图形如下所示：故本题答案为：成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人；（2）该校被抽取的学生中达标的人数为：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估计全校达标的学生有960人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）见解析；（2），.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）==，∴该多项式的值与、的取值无关，∴是多余的条件.（2）==∵无论取任何值，多项式值不变，∴，，∴，.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.20、（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是．【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式．（2）∵中次数最高的项是-5x4，∴该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及