2023年广西陆川县七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023年广西陆川县七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（

）A．1 B． C．

D．2．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm3．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．4．元旦是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，太原某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A．元 B．元 C．元 D．元5．有如下说法：①射线与射线表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（）．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查是普查 B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本C．全校的1800名学生是总体 D．全校的每一名学生是个体7．下列作图语言描述不正确的是（）A．画直线，在直线上任取一点B．以点为端点画射线C．直线相交于点D．延长线段到点，使8．在-6，，，0，中，负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（）A． B． C．且 D．且二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．12．直线上有三点，已知，，则的长是__________．13．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．14．3.1415926（精确到千分位）≈__________．15．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．16．如图，直线、相交于，是直角，，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生；最喜欢“外语”的学生有人；（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？18．（8分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？19．（8分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.20．（8分）计算下列各题：（1）；（2）．21．（8分）（1）化简：（2）先化简再求值：，其中，．22．（10分）计算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+23．（10分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）24．（12分）如图，为数轴上两条线段，其中与原点重合，，且．（1）当为中点时，求线段的长；（2）线段和以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为秒，请结合运动过程解决以下问题：①当时，求的值；②当时，请直接写出的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.2、A【分析】首先根据线段中点的性质，得出AM=BM，然后根据MN，即可得出NB.【详解】∵AB=10cm，M是AB中点，∴AM=BM=5cm∵MN＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故选：A.【点睛】此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.【详解】A：是一元一次方程，不符合题意；B：是一元一次方程，不符合题意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；D：是一元一次方程，不符合题意；故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.4、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额=某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解．【详解】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200），

则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），

故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．5、D【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．【详解】解：①射线与射线不是同一射线，故①错误；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；③两点之间，线段最短，正确；④两点确定一条直线，正确；所以，正确的结论有2个，故选：D．【点睛】此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．6、B【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；B选项，随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；故选B【点睛】本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．7、C【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．【详解】A．画直线，在直线上任取一点，正确；B．以点为端点画射线，正确；C．点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；D．延长线段到点，使，正确；故选C.【点睛】本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．8、B【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可．【详解】解：-6是负数；=4不是负数；是负数；0不是负数；不是负数．共有2个负数故选B．【点睛】此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键．9、B【分析】式子要想是三次三项式，则的次数必须为3，可得m的值．【详解】∵是关于x的三次三项式∴的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B．【点睛】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数．10、D【分析】根据正比例函数的定义判断即可．【详解】根据正比例函数的定义可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故选D．【点睛】本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12【解析】主视图为长方形，主视图（正视图）的周长是．12、2或1【分析】根据题意分别利用当C点在B点左侧和当C点在B点右侧两种情况讨论即可．【详解】解：如图所示：当点在点左侧：∵，，∴；当点在点右侧：∵，，∴；综上所述：的长是2或1，故答案为：2或1．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出C点的位置是解题关键．13、1【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．14、3.142【分析】把万分位上的数字5四舍五入即可．【详解】解：根据四舍五入法:（精确到千分位）≈故答案为：．【点睛】此题考查的是求一个数的近似数，掌握四舍五入法是解决此题的关键．15、【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案为-．16、【分析】根据∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【详解】由题意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案为：42°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意仔细观察图形．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50，15；（2）最喜欢外语学科的人数大概有150人．【分析】（1）用数学的调查人数22除以数学的百分比即可得到总人数；用总人数-13-22即可得到喜欢“外语”的人数；（2）用500乘以喜欢外语的比例即可得到答案.【详解】（1）本次抽样调查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜欢“外语”的学生有：50﹣13﹣22＝15（人），故答案为：50，15；（2）500×＝150（人）答：最喜欢外语学科的人数大概有150人．【点睛】此题考查统计数据的计算，明确各种量的求法即可正确解答此题.18、应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案．【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，根据题意可得：450x÷3=300（21-x）÷5，解得：x=6，则21-6=15（天），答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．19、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)＝2a＋5b＋3a－2b＝5a＋3b，第三条边长＝(5a＋3b)－3a＝5a＋3b－3a＝2a＋3b；（2）周长：（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，∴a－5＝0，b－3＝0，即a＝5，b＝3，∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78.点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先化简各项，再作加减法．【详解】解：（1）===37；（2）===-4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用．21、（1）；（2），-5【分析】（1）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项即可，

（2）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项进行化简，再把想x，y的值代入求解即可．【详解】解：（1）原式．（2）当，时，原式．【点睛】此题考查整式加减的运算法则，难度一般，去括号合并同类项时注意符号的变化，认真计算即可．22、（1）6；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键．23、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】解：（1）去括号，可得：5x﹣1＝1x+1，移项，合并同类项，可得：2x＝4，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移项，合并同类项，可得：﹣x＝1，系数化为1，可得：x＝﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24、（1）AD＝52；（2）①的值为2或18；②的值为6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解决问题；（2）①分点A在点C左侧时和点A在点C右侧时两种情况，分别根据列方程求解即可；②求出t秒后，A表示的数为5t，B表示的数为5t+10，C表示的数为3t+20，D表示的数为3t+52，根据列出绝对值方程，解方程即可．【详解】解：（1）∵CD＝3AB＋2，A