江苏省宿迁重点中学2023-2024学年高二上学期数学期末复习试题02_第1页
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宿迁重点中学高二期末模拟试卷02一．选择题（共8小题）1．抛物线的准线方程为A． B． C． D．2．双曲线的离心率为A． B． C． D．3．过点，且倾斜角为的直线方程为A． B． C． D．4．《九章算术》“竹九节”问题中指出，若有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上5节的容积为4升，下4节的容积为5升，问第五节的容积是多少升？A．0.8 B．0.9 C．1 D．1.15．直线被圆截得的弦长为A． B．2 C． D．16．已知两圆的方程分别是与，则这两圆的位置关系是A．内含 B．内切 C．相交 D．外切7．已知函数，则A． B．1 C． D．8．已知椭圆的两个焦点分别为，，短轴的一个端点为，若△为正三角形，则此椭圆的离心率为A． B． C． D．二．多选题（共4小题）9．下列说法正确的是A．直线必过定点 B．直线在轴上的截距为1 C．过点且垂直于直线的直线方程为 D．直线的倾斜角为10．已知曲线，则A．存在，使表示圆 B．当时，则的渐近线方程为 C．当表示双曲线时，则或 D．当时，则的焦点是，，，11．已知函数的导函数的图象如图所示，则A．在区间上单调递增 B．在区间上有且仅有2个极值点 C．在区间上最多有4个零点 D．在区间上存在极大值点12．已知数列的前项和为，则下列说法正确的是A． B．为的最小值 C． D．三．填空题（共2小题）13．设为实数，若直线垂直于直线，则=．已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则这点的坐标为．已知等差数列的公差，若，，成等比数列，则的值为．16．已知函数，若存在大于0的极值点，则实数的取值范围．四．解答题（共6小题）17．三个数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，求这三个数．18．已知函数，且（1）．（1）求函数的图象在点，（1）处的切线方程；（2）求函数的单调区间．19．已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线过点．（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线只有一个公共点，求实数的值．（1）求直线被圆截得的弦长．求过原点且与圆相切的直线的方程；21.已知．（1）求函数的解析式；（2）若函数，

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