（深圳卷）2022年中考考前最后一卷（考试版）

绝密★启用前2022年中考考前最后一卷【深圳卷】数 学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是A．2022 B． C． D．2．2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是A． B． C． D．3．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为A．米 B．米 C．米 D．米

4．如图是小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息不正确的是A．第一周体温的中位数为 B．这两周体温的众数为 C．第一周平均体温高于第二周平均体温 D．第二周的体温比第一周的体温更加平稳5．下列计算正确的是A． B． C． D．6．如图，、的坐标分别为、．若将线段平移至，、的坐标分别、，则的值为A．2 B．3 C．4 D．57．已知，则A． B．5 C． D．1

8．如图，边长2的菱形中，，点是边的中点，将菱形翻折，使点落在线段上的点处，折痕交于点，则线段的长为A． B． C． D．9．如图，为半圆的直径，，是半圆弧上的点，平分，于点，，，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．10．已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点，时，方程的两根为，，则，其中正确的结论是A．②③⑤ B．①③④⑤ C．②③④⑤ D．①③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．因式分解：．

12．在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则袋子内共有球个．13．若不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是．14．如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是9，则．15．如图，在等腰中，，．点、分别是、上的点，连接．将沿折叠，点的对应点为点，与交于点（点恰好为中点，且满足，与交于点，则线段的长度为．三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．先化简，再求值：，请在的范围内取一个自己喜欢的数代入求值．

17．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．（1）作出关于原点成中心对称的△；（2）以点为位似中心，在的同侧作出相似比为，放大后的△．18．近年来，随着人们健康睡眠的意识不断提高，社会各界对于初中生的睡眠时间是否充足越发关注．近日我市某学校从全校1200人中随机抽取了部分同学，调查他们平均每日睡眠时间，将得到的数据整理后绘制了如图所示的扇形统计图和频数分布直方图：（1）本次接受调查的人数为；图中；；；（2）某班学生小明平均每日睡眠时间为8.5小时，请问小明的睡眠时间是否达到平均水平？并说明理由．（3）教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》文件指出，初中生睡眠时间应达到9小时，试估算该校学生睡眠时间达标人数．

19．如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，过点作，与过点的切线相交于点，连接．（1）求证：．（2）若，，求的长．20．工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件生产乙产品件数（件所用总时间（分钟）10103503020850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．若小王四月份生产甲种产品件为正整数）．①用含的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得5元，每生产一件乙种产品可得10元，若小王四月份的工资不少于5000元，求的取值范围．

21．如图1，抛物线交轴于，两点，其中点的坐标为，与轴交于点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）如图2，连接，点在抛物线上，当是直角三角形，求点的坐标；（3）点为轴上一点，如果直线与直线的夹角为，求线段的长度．

22．如图，在中，，在上截取，连接，过点作于点，交于点．（1）如