牛顿第二定律基本应用专题课件

牛顿第二定律基本应用专题

一、牛顿第二定律（由实验得出）1.定律内容：物体的加速度跟所受的合外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.2.表达式：F=ma注：(1)定律的表达式虽写成F=ma，但不能认为物体所受外力大小与加速度大小成正比，与物体质量成正比(2)式中的F是物体所受的合外力，而不是其中的某一个力，当然如果F是某一个力或某一方向的分量，其加速度也是该力单独产生的或者是在某一方向上产生的，(3)为了理解牛顿第二定律，最好把公式写成a=F/m.（分解加速度）（分解力）牛顿第二定律的正交表达式深刻理解牛顿定律3、特点①同体性②同向性③同时性④同单位制⑤矢量性独立性相对性F、ａ、ｍ对应同一物体ａ与F方向相同同时存在、消失、变化F—Nｍ—Kgａ—m/s2深刻理解牛顿定律4、牛顿第二定律只适用于低速、宏观物体3、牛顿第二定律注意从以下“四性”加深理解：（1）、矢量性：加速度的方向始终与合外力方向一致；（2）、即时性：F=ma，合外力与加速度在数值上是瞬时对应关系，F变化，a也随之发生变化。但F=ma始终成立；（3）、相对性：研究F=ma中，只能取静止或做匀速直线运动的物体为参照物；（4）、独立性：作用在物体上有多个力时，每个力都可独立地产生加速度，而物体运动（合）加速度是各个（分）加速度的矢量和，因此，求物体加速度可以先求合力再通过定律求合加速度，也可以通过定律先求各分力产生的分加速度，再求各分加速度的合加速度。4、牛顿第二定律只适用于低速、宏观物体。1.质量为2kg的物体，受到大小分别为2N、3N、4N的三个共点力的作用，则物体的加速度大小可能是()A.0B.2m/s2C.4m/s2D.5m/s2ABC2、质量为m的木块位粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a1，则：（）A、a1=aB、a1﹤2aC、a1﹥2aD、a1=2a本题隐含摩擦力,合力不是F或2F答案（）

C3、如图自由下落的小球下落一段时间后。与弹簧接触，从它接触弹簧开始到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样？（在最底端时弹簧的弹力能否大于2Mg）4.物体运动的速度方向、加速度方向与物体所受合外力方向的关系是：()A.速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的B.速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同C.速度方向总是和合外力方向相同，而加速度方向可能和合外力相同，也可能不同D.速度方向、加速度方向、合外力方向之间可以成任意夹角。B5.把一个质量为0.5kg的物体挂在弹簧秤下，在电梯中看到弹簧秤的示数为3N，g取10m/s2，则可知电梯的运动情况可能是()A.以4m/s2的加速度加速上升B.以4m/s2的加速度减速上升C.以4m/s2的加速度加速下降D.以4m/s2的加速度减速下降BC6.物体在与其初速度始终共线的合外力F的作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图3-2-1所示，则在0～t1这段时间内()CA.物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B.物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C.物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D.物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小【例1】跳起摸高是现今学生常进行的一项活动，小明同学身高1.8m，质量65kg，站立举手达到2.2m高，他用力蹬地，经0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1060N，则他跳起可摸到的高度为多少?(g=10m/s2)【解析】人要起跳，先是重心下降，用脚蹬地后重心上升，在蹬地过程中人的受力为重力和地面给人的支持力(大小等于人蹬地的力).由牛顿定律得：F-mg=ma，∴a=(F-mg)/m=(1060-65×10)/65≈6.3m/s2.由v=at=6.3×0.45=2.8m/s2.即为人离开地时的初速度.离地后人做竖直上抛运动，其重心上升高度h=v2/(2g)=2.82/(2×10)=0.4m.故其跳起可摸到的高度H=2.2+0.4=2.6m.【例2】如图3-2-2所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是()A.加速下降B.减速上升C.匀速向右运动D.加速度向左运动ABD【解析】木箱未运动前，A物体处于受力平衡状态，受力情况为：重力mg，箱底的支持力N，弹簧拉力F和最大的静摩擦力fm(向左)，由平衡条件知mg=N,F=fm由于发现A被弹簧向右拉动(已知)，可能有两种原因，一种是由A向右拉动推知，F＞fm′(新情况下的最大静摩擦力)，可见fm＞fm′，即是最大静摩擦力减小了，由fm=μN知正压力的N减小了，即发生了失重现象，故物体运动的加速度必然竖直向下，所以木箱的运动情况可能是加速下降或减速上升，故A、B正确.另一种原因是木箱向左加速运动，由于惯性原因，木块必然向右滑动，故D正确.综上所述，正确答案应为ABD.【例3】据报道，一辆轿车高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆相同轿车相撞.两车相撞后连为一体，两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5m，据测算相撞时两车速均约为109km/h，试求碰撞过程中车内质量为60kg的人受到的平均冲击力约为多少?(运算过程及结果均保留两位有效数字)【解析】两车相碰时认为人随车一起做匀减速运动直到停止，此过程位移s=0.5m，设人随车做匀减速运动的加速度为a，初速为v０≈30m/s，则有v2０=2as，得a=v2/(2s)=302/(2×0.5)=900m/s2.对人由牛顿第二定律得(设人受车的冲击力为F)∴F=ma=60×900N=5.4×104N.【例1】风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力,现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图3-2-5所示.(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数.(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)正交分解应用例2、如图所示，质量为m=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成Θ=300，球与杆间的动摩擦因数μ=√3/6。小球受到竖直向上的拉力F作用。若F=20N，则小球运动的加速度大小为多少？方向怎样？

[例3]光滑的水平面上有一质量为m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平面成θ＝30°的角的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？（g＝10m/s2）

整体与隔离解连接体问题一、连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题.二、整体法与隔离法1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.1.如图3-4-1所示，静止的A、B两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是mA＜mB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是（）A.F1＜F2B.F1=F2C.F1＞F2D.无法比较大小A【例2】如图3-4-2所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数

=0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）()A.当拉力F＜12N时，A静止不动B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4ND.无论拉力F多大，A相对B始终静止CD3、质量分别为m1、m2的物块用轻质细绳相连跨接在一轻定滑轮上，已知m1＞m2，开始时用手托住m1，使m1、m2处于静止状态，当把手突然抽出后，求绳中拉力大小.【答案】分别对m1和m2应用牛顿第二定律即可解得T=(2m1m2g)/(m1+m2).【例4】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小.【例3】如图3-4-6，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上一物体B沿斜面向上以加速度a做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给它的静摩擦力的大小、方向怎样？【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体间的互相作用力时，利用∑Fx外=m1a1x+m2a2x……,∑Fy外=m1a1g+m2a2y+……对系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”，用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上对系统列出方程.2.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）AaB设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有

设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有盘没有从桌面上掉下的条件是设桌布从盘下抽出所经历时问为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有由以上各式解得如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为 （）A． B．C． D．2

临界问题例1、如图所示，斜面体光滑且倾角θ=300，用细线拴一个质量为m=10kg小球放在斜面体上，且细线与斜面体平行，求：①、静止时，小球受到支持力N1和细线拉力F1②、若斜面体以a=g/3水平向右加速，小球受到的支持力N2和细线拉力F2③、若斜面体以a=/3g水平向右加速，小球受到的支持力N3和细线拉力F3④、若要使拉小球的细线拉力为F4=0则斜面体对小球支持力N4多大？此时斜面体的加速度大小，方向又如何？（mg/cosθ、、方向向左）

例2]质量为M，长度为L的木板置于光滑的水平地面上，在木板的左端放有一个质量为m的木块，开始时小木块和木板都处于静止状态。某时刻，用一水平恒力将小木块从左端推向右端。如图所示。若小木块与木块之间的动摩擦因素为u，且认为两者之间静摩擦力最大值与其间滑动摩擦力相等，试求：

(1)若能将小木块推向木板右端，水平恒力的最小值F0多大？

(2)若实际所用推力为F（F＞F0），小木块滑到木板右端时木板的速度多大？

分析：因两物体运动中具有不同的加速度，因此不能将两物体看成一个整体，应分别研究每一个物体的受力及运动情况。

解：(1)小木块与木板之间的静摩擦力的最大值为Fm＝uN＝umg木板能够产生的加速度的最大值为aM＝＝umg/M为使小木板能滑向木板右端，小木块加速度a＞aM，即F－f＝ma＞maM

∴F＞f＋maM＝umg＋umg＝(1＋)umg

故推力最小值为F0＝（1＋）umg

(2)因F＞F0，小木块将在木板上滑动，小木块与木板的加速度分别为

a＝(F-umg)/ma/＝

设小木块在木板上滑行时间为t，由运动关系有：△＝1/2(a－a＇)t2=LV＝a/t

解以以各式得V＝＝

3、一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=1.6m，如图所示．木箱与车板之间的动摩擦因数μ=0.484，平板车以恒定的速度v0=22.0m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速，为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停止，至少要经过多少时间？(取g=10.0m/s2)1．质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.1，作用在物体上的水平推力F与时间t的关系图线如图所示，求物体在前14s内的位移。(g=10m/s2)图象问题2.物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，平等于水平面的拉力F分别拉物体A、B，测得加速度α与拉力F关系图如图A、B所示，则可知μA________μB，mA____________mB，μAmA_

μBmB。(填“＞”“=”或“＜”)＜、＞、=超重与失重超重和失重：当物体处于有竖直方向的加速度时，视重就不等于物体实重了。当加速度向上时视重大于实重（这种现象叫超重）；当加速度向下时视重小于实重（这种现象叫失重）；