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文档简介

到现在为止，我们只讨论了一维r.v及其分布.但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够，而需要用几个随机变量来描述.

在打靶时,命中点的位置是由一对r.v(两个坐标)来确定的.

飞机的重心在空中的位置是由三个r.v(三个坐标)来确定的等等.第三章多维随机变量及其分布精选课件一、二维随机变量及其分布函数二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量四、两个常用的分布五、小结§3.1

随机变量的联合分布精选课件一

二维随机变量有些随机现象需要用两个随机变量才能描述，如：向一球门射球，观察射入点的位置。令X表示射中点的横坐标，那么样本空间可用随机变量X与Y联合表示为：称（X，Y）为二维随机变量。设球门占平面区域D，Y表示射中点的纵坐标。精选课件图示一、二维随机变量及其分布函数

1.定义精选课件实例1

炮弹的弹着点的位置(X,Y)就是一个二维随机变量.

二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X

、Y

有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.实例2考查某一地区学前儿童的发育情况,那么儿童的身高H和体重W就构成二维随机变量(H,W).说明

精选课件2.二维随机变量的分布函数

(1)分布函数的定义(P48-定义1)JointProbabilityDistributionFunction精选课件精选课件(2)分布函数的性质精选课件精选课件精选课件假设二维随机变量(X,Y)所取的可能值是有限对或无限可列多对,那么称(X,Y)为二维离散型随机变量.二、二维离散型随机变量

及其联合分布律定义(P62)

例如二维随机变量(X,Y)表示掷两颗骰子出现的点数,那么(X,Y)的所有可能取值为36对.精选课件2.二维离散型随机变量的分布律

(P62-定义2)

即精选课件二维随机变量(X,Y)的分布律也可表示为精选课件解且由乘法公式得例1精选课件精选课件三

二维连续型随机变量1.定义若存在一非负函数，使随机变量则称为二维连续型随机变量，称为的（联合）概率密度或（联合）分布密度。的联合分布函数设为二维随机变量，精选课件

二维连续型随机变量二维连续型随机变量的概率密度的性质——若在点连续，则有精选课件

二维连续型随机变量常见的二维连续型随机变量的分布〔1〕均匀分布假设某一质点等可能地落在平面区域D上，〔X，Y〕表示质点落入点的坐标，那么〔X，Y〕的分布密度为：其中表示的面积。这时称〔X，Y〕在D上服从二维均匀分布。均匀分布对应的是几何概型。精选课件

二维连续型随机变量常见的二维连续型随机变量的分布〔2〕正态分布假设〔X，Y〕的分布密度为：则称（X，Y）服从参数为的二维正态分布。其中均为参数，且精选课件例2设随机变量〔X，Y〕的概率密度为：其它地方其中求：解：精选课件例2设随机变量〔X，Y〕的概率密度为：其它地方其中求：解：精选课件例2设随机变量〔X，Y〕的概率密度为：其它地方其中求：解：精选课件例3精选课件解精选课件(2)将(X,Y)看作

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