天津市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前天津市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•湖州一模）因式分解x2-4的结果是（）A.x（x-4）B.x（x-2）2C.（x-2）（x+2）D.x（x+2）22.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）若x2+2mx+36是完全平方式，则m=（）A.6B.±6C.12D.±123.（山东省日照市五莲县八年级（上）期末数学试卷）点P（a+b，2a-b）与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a=（）A.B.C.-2D.24.（北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）分式-可变形为（）A.B.-C.-D.5.（《第17章分式》2022年单元测试）下列方程不是分式方程的是（）A.=1B.+=1C.+=2D.-=x6.（河北省廊坊十中九年级（上）期中数学试卷（B卷））如图，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线的交点，则图中四块阴影面积的总和是（）A.1B.2C.3D.47.（广东省东莞市南城中学九年级（上）期中数学试卷）如图，在⊙O中，∠AOB=60°，那么△AOB是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.直角三角形8.（2022年春•周口期末）（2022年春•周口期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知AD=2，则图中长为2的线段有（）A.1条B.2条C.3条D.4条9.（2022年北京市海淀区中考数学二模试卷（））如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M1793610.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（3，-2）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省石家庄市藁城市尚西中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•石家庄校级期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为．12.（山东省潍坊市高密市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•高密市期中）如图，AB∥CD，O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE=4，则两平行线间的距离为．13.（2021•雁塔区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=3+3​​，​∠B=45°​​，​∠C=105°​​，点​D​​，​E​​，​F​​分别在​AC​​、​BC​​、​AB​​上，且四边形​ADEF​​为菱形，则菱形的边长为______；若点​P​​是​AE​​上一个动点，则14.（山东省泰安市岱岳区八年级（上）期中数学试卷）分式，，的最简公分母是．15.（江苏省无锡市锡山区八年级（下）期末数学试卷）约分：=．16.（江苏省徐州市新沂市七年级（下）期中数学试卷）直角三角形两个锐角之和为度．17.（2016•徐州模拟）若x≠y，则x4+y4x3y+xy3（填“＞”或“＜”）18.（云南省文山州砚山县阿基中学八年级（下）期中数学试卷）写一个分式，需含字母x，且当x为任何实数时分式都有意义．19.（河南省漯河市召陵区八年级（上）期末数学试卷）多项式4x2-12x2y+12x3y2分解因式时，应提取的公因式是．20.（河南省周口市扶沟县八年级（上）期末数学试卷）分式，，的最简公分母是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•北仑区二模）在图1的​6×6​​的网格中，已知格点​ΔABC​​（顶点​A​​、​B​​、​C​​都在格点上）（1）如图1，将​ΔABC​​先向下平移2个单位，再向右平移1个单位．画出平移后的△​​A1（2）如图2，在网格中找格点​D​​，使以​B​​，​C​​，​D​​为顶点的格点三角形与​ΔABC​​成轴对称，画出一种即可．（3）如图3，画出与​ΔABC​​相似的格点△​​A2​​B22.（2022年春•宜兴市校级月考）已知：5a=4，5b=6，5c=9，求（1）5ba的值；（2）5b-2c的值．23.计算：÷．24.如图，已知∠BOD=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D．25.如图，在2×4的方格纸中，△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，请画出另一个格点三角形DEF，使△DEF≌△ABC，这样的三角形可以画几个？26.（2021•姜堰区一模）如图，四边形​ABCD​​是矩形，对角线​AC​​、​BD​​相交于点​O​​，延长​BA​​至点​E​​，使得​AE=AD​​，连接​DE​​、​OE​​，​OE​​交​AD​​于​F​​．请从以下三个选项中选择一个作为已知条件，选择另一个作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程．①​BE=DE​​；②​EF=BD​​；③​EF=227.（2021•金州区一模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，​BC=6​​，​AC=8​​，​D​​是边​AB​​的中点，动点​P​​在线段​BA​​上且不与点​A​​，​B​​，​D​​重合，以​PD​​为边构造​​R​​t​Δ​P​​D​​Q（1）当点​Q​​在边​BC​​上时，求​BP​​的长；（2）当​x⩽7​​时，求​S​​关于​x​​的函数关系式．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：原式=（x+2）（x-2）．故选C．【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．2.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．3.【答案】【解答】解：∵点P（a+b，2a-b）与点Q（-2，-3）关于x轴对称，∴，解得：则a=．故选：A．【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．4.【答案】【解答】解：-=．故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，分式的值不变，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、B、C项中的方程分母中都含未知数，是分式方程；D项不含未知数，不是分式方程，故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．6.【答案】【解答】解：由正方形的性质得，一个阴影部分的面积等于正方形的面积的，所以，四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积，∵五个正方形的边长都为2cm，∴四块阴影面积的总和=22=4cm2．故选：D．【解析】【分析】根据正方形的中心对称性，每一个阴影部分的面积等于正方形面积的，四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积，然后列式计算即可得解．7.【答案】【解答】解：在△OAB中，∵AO=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角三角形，故选：B．【解析】【分析】根据圆的性质得出OA=OB，再利用∠AOB=60°，由等边三角形的判定即可得出．8.【答案】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴BD=DC，BE=EC，∠DBE=∠DCE，DE⊥BC，∵∠ABC的平分线BD交AC于点D，∴∠ABD=∠DBE，∵AD⊥AB，DE⊥BE，∴DE=AD=2，∵∠BAC=90°，∴∠DBE=∠DCE=∠ABD=30°，∴AB=AD•tan30°=2．在Rt△ABD和Rt△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS），即AB=BE，∴AB=BE=EC=2．即图中长为2的线段有3条．故选：C．【解析】【分析】由角平分线的性质可得AD=DE，∠ABD=∠DBE，由垂直平分线性质可得BD=DC，∠DBE=∠DCE，已知AD，则结合这些信息可以求得AB，BE，CE的长．9.【答案】【答案】此题考查镜面反射的性质与实际应用的结合．【解析】根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为M17936．故选D．10.【答案】【解答】解：点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故选：B．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵四边形的内角和是360°，∴∠4+∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360°．【解析】【分析】根据四边形的内角和解答即可．12.【答案】【解答】解：如图，过点O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∵AO是∠BAC的平分线，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=4，∴OM=OE=4，∵CO是∠ACD的平分线，OE⊥AC，ON⊥CD，∴ON=OE=4，∴MN=OM+ON=8，即AB与CD之间的距离是8．故答案为：8．【解析】【分析】过点O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，则MN的长度是AB和CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可．13.【答案】解：如图，连接​OD​​，​BD​​，过点​D​​作​DH⊥AB​​于​H​​，过点​E​​作​EG⊥AB​​于​G​​，过点​F​​作​PF⊥AB​​交​AE​​于点​P​​，连接​DP​​．​∵​四边形​ADEF​​是菱形，​∴F​​，​D​​关于直线​AE​​对称，​∴PF=PD​​，​∴PF+PB=PA+PB​​，​∴PD+PB⩾BD​​，​∴PF+PB​​的最小值是线段​BD​​的长，​∴∠CAB=180°-105°-45°=30°​​，设​AF=EF=AD=x​​，则​DH=EG=x​​，​FG=x​​，则​DH=EG=12x​​∴∠EGB=45°​​，​EG⊥BG​​，​∴EG=BG=1​∴x+3​∴x=2​​，​∴DH=1​​，​BH=3​​，​∴BD=​1​∴PF+PB​​的最小值为​10故答案为：2，​10【解析】如图，连接​OD​​，​BD​​，作​DH⊥AB​​于​H​​，​EG⊥AB​​于​G​​．由四边形​ADEF​​是菱形，推出​F​​，​D​​关于直线​AE​​对称，推出​PF=PD​​，推出​PF+PB=PA+PB​​，由​PD+PB⩾BD​​，推出​PF+PB​​的最小值是线段​BD​​的长．本题考查轴对称​-​​最短问题，菱形的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会利用轴对称解决最短问题．14.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最简公分母是12a2b4c；故答案为12a2b4c．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．15.【答案】【解答】解：=，故答案为：【解析】【分析】先找出公因式3x4y5，再根据分式的约分计算即可．16.【答案】【解答】解：∵直角三角形两个锐角互余，∴直角三角形两个锐角之和为90度．故答案为：90．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余解答．17.【答案】【解答】解：（x4+y4）-（x3y+xy3）=x4+y4-x3y-xy3）=x3（x-y）-y3（x-y）=（x-y）（x3-y3）=（x-y）2（x2+xy+y2），∵x≠y，x2+y2≥2xy＞0，∴2xy≥xy，∴x2+xy+y2＞0，∴x4+y4＞x3y+xy3．故答案为：＞．【解析】【分析】首先作差，利用因式分解得出：（x4+y4）-（x3y+xy3）＞0即可得出结论．18.【答案】【解答】解：由题意得：，故答案为：．【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零可得答案．19.【答案】【解答】解：4x2-12x2y+12x3y2=4x2（1-3y+3xy2）．故答案为：4x2．【解析】【分析】直接找出公因式，进而提取公因式得出答案．20.【答案】【解答】解：，，的分母分别是2x2y、3xy2、4xz，故最简公分母是12x2yz2；故答案是：12x2yz2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，△​​A1（2）如图2中，​ΔBCD​​，​ΔBCD′​​即为所求作．（3）如图3中，△​​A2【解析】（1）分别作出​A​​，​B​​，​C​​的对应点​​A1​​，​​B1（2）根据轴对称的性质作出图形即可．（3）画出相似比​1:2​​的相似三角形即可．本题考查作图​-​​相似变换，轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换，平移变换，相似变换的性质，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）5ba=5b•5a=6×4=24；（2）5b-2c=5b÷52c=5b÷（5c）2=6÷92=．【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法的运算性质进行适当变形代入即可，（2）根据同底数幂的除法的运算性质进行适当变形代入即可．23.【答案】【解答】解：原式=÷=×=-．【解析】【分析】先将各分式分子、分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分可得．24.【答案】【解答】解：∵∠BOD是△AOB的一个外角，∴∠A+∠B=∠BOD=110°，∵∠BOD是△COD的一个外角，∴∠C+∠D=∠BOD=110°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=220°．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质求出∠A+∠B和∠C+∠D的度数，计算即可．25.【答案】【解答】解：DE=AB==2，EF=BC==，DF=AC==．这样的三角形可以画7个如图．．【解析】【分析】首先由勾股定理，可求得AB，AC的长，由当DE=AB，DF=AC，EF=BC时，△DEF≌△ABC，即可求得这样的三角形的个数．26.【答案】解：选择的条件是②，结论是①．证明：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴∠DAB=∠EA