吉林省四平市双辽市2023-2024学年上学期八年级期末数学试卷+

2023-2024学年吉林省四平市双辽市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.正十二边形的外角和为(

)A.30° B.150° C.360°2.下列运算正确的是(

)A.(x3)2=x5 B.3.如果a=−12，b=(3−π)0，A.a=b>c B.b>a4.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是(

)A.(m−n)(−m−n5.若x−m与x−3的乘积中不含x的一次项，则mA.0 B.1 C.3 D.−6.若把分式x+yxy中的x和y都扩大5A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.缩小25倍二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。7.圆是轴对称图形，有______条对称轴．8.世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为______米．9.如图，AB=AC，AD//B

10.计算：47×(−0.2511.若b为常数，要使4x2+bx+112.若分式x2−1(x−2)(13.已知x+2x=6，那么x14.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=6，点F是线段AD

三、计算题：本大题共1小题，共7分。15.解方程：2xx+四、解答题：本题共11小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

计算：(2x17.(本小题5分)

计算：(x+218.(本小题5分)

分解因式：m3(x19.(本小题5分)

计算：aa−b20.(本小题7分)

如图，以△ABC的两边AC，BC为边分别向外作△ADC和△BEC，使得∠BCD=∠ACE，CD=21.(本小题7分)

已知5x2−x−22.(本小题7分)

先化简，再求值：(x2x−123.(本小题8分)

如图，在大长方形ABCD中放入10个相同的小长方形(图中空白部分).若大长方形的周长是104，图中阴影部分的面积是327.设小长方形的长为x24.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F分别为垂足．

(1)若∠A=100°，则25.(本小题10分)

如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点E为BC上一点，BD⊥AE于点M，交AC于点D，AH⊥CB于点H，交BD于点G，连接26.(本小题10分)

某商场用5000元购进一批滑板车，很受儿童喜爱，滑板车很快售完，接着又用9000元购进第二批这种滑板车，所购数量是第一批数量的1.2倍，但每双进价多了50元．

(1)求第一批滑板车每台的进价是多少元；

(2)如果这两批滑板车每台售价都是

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因为多边形的外角和为360°，所以正十二边形的外角和为：360°.故选：C．

本题考查多边形的外角和问题，多边形外角和定理：任意多边形的外角和都等于3602.【答案】C

【解析】解：A.(x3)2=x6，故此选项不合题意；

B.(2x)2=4x2，故此选项不合题意；

3.【答案】B

【解析】解：a=−12=−1，

b=(3−π)0=1，

4.【答案】C

【解析】解：∵(m−n)(−m−n)=−(m−n)(m+n)=−(m2−n2)，

∴选项A不符合题意；5.【答案】D

【解析】解：(x−m)(x−3)=x2−3x−mx+3m=x6.【答案】C

【解析】解：原式=5x+5y25xy=7.【答案】无数

【解析】解：圆是轴对称图形，有无数条对称轴．

圆是轴对称图形，所有经过圆心的直线都是它的对称轴，故有无数条对称轴．

圆是最特殊的轴对称图形，有无数条对称轴，要熟记．8.【答案】6×【解析】解：0.000000006=6×10−9．

故答案为：6×10−9

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−9.【答案】40°【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，

∴∠B=∠C=40°10.【答案】−1【解析】解：47×(−0.25)7

=[4×(−0.25)]7

11.【答案】±4【解析】解：4x2+bx+1=(2x)2+bx+112.【答案】1

【解析】解：由题意得：x2−1=0且(x−2)(x+1)≠0，

解得：13.【答案】32

【解析】解：∵x+2x=6，

∴(x+2x)2=14.【答案】6

【解析】解：连接CE，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小(根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短)，由于C和B关于AD对称，则BF+EF=CF，

∵等边△ABC中，BD=CD，AE=BE，

∴AD⊥BC，CE⊥AB，

∴AD是BC的垂直平分线(三线合一)，

∴C和B关于直线AD对称，

∴CF=BF，

即BF+EF=CF+EF=CE，

∵等边△ABC中，AE=BE，15.【答案】解：去分母得：4x+2x+6=7，

移项合并得：6x=【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．16.【答案】解：(2x−1y3)2【解析】先算乘方，再算除法，即可解答．

本题考查了整式的除法，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方，准确熟练地进行计算是解题的关键．17.【答案】解：原式=x2+4x+4−【解析】利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．

本题主要考查了整式的混合运算问题，熟练掌握完全平方公式及运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=m(x−2【解析】先提取公因式m(x−2)，再利用平方差公式继续分解．

本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②19.【答案】解：原式=aa−b−ba−b−5【解析】先利用分式的性质把分母化为同分母，再进行同分母的减法运算，然后约分后进行有理数的减法运算．

本题考查了分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．20.【答案】(1)证明：∵∠BCD=∠ACE，

∴∠BCD−∠ACB=∠ACE−∠ACB，

即∠ACD=∠BCE，

在△【解析】(1)先证∠ACD=∠BCE，再由ASA证明△AD21.【答案】解：(3x+2)(3x−2)+x(x−2)【解析】直接利用乘法公式以及单项式乘多项式运算法则化简进而把已知代入得出答案．

此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：(x2x−1−x+1)÷4x2−4x【解析】先根据分式的加减进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可．

本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．23.【答案】解：由题意可得：2(x+3y+3x+y)=104(x+3【解析】由大长方形的周长是104，图中阴影部分的面积是327.列出方程组，可求解．

24.【答案】40°

50【解析】(1)解：∵AB=AC，∠A=100°，

∴∠B=∠C=40°，

∵DF⊥AC，

∴∠FDC=90°−∠C=50°；

故答案为：40°，50°；

(2)证明：∵AB=AC，D是BC的中点，

∴∠C=∠B，BD=CD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB25.【答案】(1)证明：∵BE=BA，BD⊥AE于点M，

∴AM=EM，

∴BD垂直平分AE，

∴DE=DA，

在△EBD和△ABD中，

BE=BADE=DABD=BD，

∴△EBD≌△ABD(SSS)【解析】(1)由BE=BA，BD⊥AE于点M，根据等腰三角形的“三线合一”得AM=EM，则DE=DA，而BD=BD，即可根据“SSS”证明△EBD≌△ABD，得∠BED=∠BAC26.【答案】解：(1)设第一批滑板车每台的进价是x元，

由题意得：5