商洛市洛南2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前商洛市洛南2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省宜宾市南溪一中外国语实验学校七年级（上）月考数学试卷）下列各判断句中，错误的是（）A.方程是等式，但等式不一定是方程B.由ax=ay这个条件不能得到x=y一定成立的结论C.在整数范围内，方程6x=3无解D.x5=0不是方程2.（福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b是（）A.正数B.零C.负数D.都有可能3.（山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷）下列去括号的结果中，正确的是（）A.-2（a-1）=-2a-1B.-2（a-1）=-2a+1C.-2（a-1）=-2a-2D.-2（a-1）=-2a+24.如图中小于平角的角的个数为（）A.7B.8C.9D.105.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）观察图，数轴上A、B、C、D四个对应的数都是整数，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c，D点对应的数为d，且a-5b=1，问数轴上的原点是A、B、C、D四点中的哪个点？（）A.D点B.C点C.B点D.A点6.（山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷）不改变x+（y-z）的值，把括号前的“+”号变成“-”，其结果正确的是（）A.x-（y-z）B.x-（-y+z）C.x-（y+z）D.x-（-y-z）7.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是a的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，这个三位数用代数式可以表示为（）A.122a-1B.113a-1C.5a-1D.111a-18.（浙江省金华市聚仁教育七年级（上）第二次段考数学试卷）已知a2+2a=1，则代数式-1-2a2-4a的值为（）A.-3B.-1C.1D.09.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）下列结论正确的是（）A.3x2-x+1的一次项系数是1B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式D.x5+3x2y4-2x3y是六次三项式10.（2021•长沙模拟）长沙某饮品店生产某种新型饮品，5月份销售每杯饮品的利润是售价的​25%​，6月份将每杯饮品的售价调低​5%​（每杯饮品的成本不变），销售杯数比5月份增加​30%​，那么6月份销售这种饮品的利润总额比5月份的利润总额增长​(​​​)​​A.​4%​B.​5%​C.​8%​D.​10%​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•苍南县期末）如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是．（直接写出答案）12.（湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数学试卷）有5个边长为1的正方形，排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以图1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD（1）正方形ABCD的边长为；（2）现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形EFGH；（3）如图3，从正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面积．13.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知等式5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，则x=．14.（2022年秋•济南校级月考）个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，最低售价元时，销售老板方可盈利．15.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷）如果a是负有理数，那么=．16.（2015届福建石狮第一学期期末质量抽查七年级数学试卷（））如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是．17.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）若5x3ny|m|+4与-3x9y6是同类项，那么m+n的值为．18.（2021•温岭市一模）某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个菠萝蜜的重量为______​kg​​．19.（2021•随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率​π​​精确到小数点后第七位的人，他给出​π​​的两个分数形式：​227​​（约率）和​355113​​（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数20.（山东省临沂市郯城县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•郯城县期末）如图，将两块三角板的顶点重合．（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；（2）你写出的角中相等的角有；（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数；（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2015届江苏省无锡市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．22.（2021•鹿城区校级二模）如图，在小正三角形组成的网格​ABCD​​中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形．（1）请在图1中画一个矩形​EFGH​​，使点​E​​，​F​​，​G​​，​H​​分别落在边​AB​​，​BC​​，​CD​​，​AD​​上．（2）请在图2中画一个菱形​MNPQ​​，使点​M​​，​N​​，​P​​，​Q​​分别落在边​AB​​，​BC​​，​CD​​，​AD​​上．23.（2022年广东省茂名市中考数学试卷（））先化简，后求值：a2•a4-a8÷a2+（a3）2，其中a=-1．24.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）如图，点B、C是线段AD上的两点且AB：BC：CD=2：3：4，M是AD的中点，若CD=8，求MC的长．25.已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出3x-y的值．26.已知正方形A、矩形B、圆C的面积均为628cm2，其中矩形B的长是宽的2倍，如果π取3.14，试比较它们的周长l1，l2，l3的大小，解完本题后，你能得到什么启示？27.已知直线l及位于其两侧的两点A，B，如图（1）在图①中的直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在图②中的直线l上求一点Q，使直线l平分∠AQB；（3）能否在直线l上找一点，使该点到点A，B的距离之差的绝对值最大？若能，直接指出该点的位置，若不能，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、方程是含有未知数的等式，而等式中不一定含有未知数，所以“方程是等式，但等式不一定是方程”这种说法正确．故本选项不符合题意；B、当a=0时，等式ax=ay恒成立，但是x不一定与y相等，所以“由ax=ay这个条件不能得到x=y一定成立的结论”这种说法正确．故本选项不符合题意；C、方程6x=3的解是x=，不是整数，所以“在整数范围内，方程6x=3无解”这种说法正确．故本选项不符合题意；D、x5=0是含有未知数的等式，所以它是方程．故本选项符合题意．故选D．【解析】【分析】含有未知数的等式才是方程，所以方程必须具备两个条件：第一，必须是等式，第二，必须含有未知数．根据方程的意义直接判断．2.【答案】【解答】解：∵a在原点左边，∴a＜0，∵b在原点右边，∴b＞0，∴a-b=a+（-b）＜0．故选：C．【解析】【分析】首先根据a、b点所在位置判断正负，再根据有理数的减法法则可知a-b=a+（-b），然后根据有理数的加法法则可判断出结果的正负．3.【答案】【解答】解：A、-2（a-1）=-2a+2，故本选项错误；B、-2（a-1）=-2a+2，故本选项错误；C、-2（a-1）=-2a+2，故本选项错误；D、2（a-1）=-2a+2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．4.【答案】【解答】解：小于平角的角为：∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB共9个．故选：C．【解析】【分析】当AO为角的一边时，有3个角；以OE为角的一边向右再找小于平角的角，依此类推得到所有小于平角的角．5.【答案】【解答】解：如图所示：a=b-3，则a-5b=1，可化为：b-3-5b=1，解得：b=-1，则C点为原点．故选：B．【解析】【分析】根据题意表示出a与b的关系，进而代入已知求出答案．6.【答案】【解答】解：根据题意得：x+（y-z）=x-（-y+z）；故选B．【解析】【分析】根据添括号的方法和括号前面的符号，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：根据题意得这个三位数用代数式可以表示为100a+2a•10+2a-1=122a-1．故选A．【解析】【分析】百位上的数字是a，十位上的数字是2a，个位上的数字为2a-1，则这个三位数用代数式可以表示为100a+2a•10+2a-1，然后合并即可．8.【答案】【解答】解：当a2+2a=1时，原式=-1-2（a2+2a）=-1-2×1=-3，故选：A．【解析】【分析】将原式变形成-1-2（a2+2a），然后整体代入计算可得．9.【答案】【解答】解：A、3x2-x+1的一次项系数是-1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确．故选：D．【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．10.【答案】解：设5月份每杯饮品的售价为​x​​元，销售数量为​y​​杯，则6月份每杯饮品的售价为​(1-5%)x​​元，销售数量为​(1+30%)y​​杯，每杯饮品的成本为​(1-25%)x​​元，​∴5​​月份的销售利润总额为​[x-(1-25%)x]⋅y=25%x⋅y​​元，6月份的销售利润总额为​[(1-5%)x-(1-25%)x]⋅(1+30%)y=26%x⋅y​​元，​∴6​​月份销售这种饮品的销售利润总额比5月份的销售利润总额增长​26%x⋅y-25%x⋅y故选：​A​​．【解析】设5月份每杯饮品的售价为​x​​元，销售数量为​y​​杯，则6月份每杯饮品的售价为​(1-5%)x​​元，销售数量为​(1+30%)y​​杯，每杯饮品的成本为​(1-25%)x​​元，利用销售总利润​=​​每杯的销售利润​×​销售数量，可分别用含​x​​，​y​​的代数式表示出5，6月份的销售利润总额，再利用增长率​=6月份的销售利润总额-5月份的销售利润总额5二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOF=25°，OF平分∠COD，∴∠DOC=50°，∵OB⊥OD，∴∠BOC=90°-50°=40°，∵OA⊥OC，∴∠AOB=90°-∠BOC=50°；（2）∵∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，∵OA平分∠BOE，∴∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，∴5x+90°-2x=180°，解得：x=30°，即∠DOF=30°．故答案为：30°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠DOC=50°，由垂直的定义可得∠BOD=90°，易得∠BOC=40°，因为OA⊥OC，可得结果；（2）利用垂直的定义易得∠BOC+∠COD=90°，∠AOB+∠BOC=90°，可得∠COD=∠AOB，设∠DOF=∠COF=x，利用平分线的定义可得∠AOE=∠AOB=∠COD=2x，∠BOC=90°-2x，由平角的定义可得5x+90°-2x=180°，解得x，即得结果．12.【答案】【解答】解：（1）由勾股定理可得：正方形ABCD的边长：AB==．故答案为：．（2）结合图1的分法，找出图2的分法如下图：（3）图2-3中正方形EHGF的边长：EH==，正方形AMGH的边长：AM=AB+BM=AB+HG=+，正方形AMGN的面积：(+)2，留下部分的面积：(+)2-()2-()2=10．【解析】【分析】（1）由图1-2的分法可知，两直角边分别为1和2，套用勾股定理即可得出结论；（2）效仿图1的分法，得出图2的分法；（3）先由勾股定理算出正方体EFGH的边长，由图3可知正方形AMGN的边长，套用正方形的面积公式即可得出结论．13.【答案】【解答】解：∵5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，∴|m|-1=1且m≠0．解得：m=±2．将m=2代入得：5+2m=0，解得：m=-．将m=-2代入的：5-2m=0．解得：x=．故答案为：±．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|m|-1=1且m≠0，然后由绝对值的性质求得m的，然后将m的值代入方程可求得方程的解．14.【答案】【解答】解：设进价是x元，则有：（1+60%）x=240，解得：x=150．故进价为150元．最低售价是150×（1+20%）=180元时，老板方可盈利，故最低售价为180老板方可盈利，故答案为：180【解析】【分析】设进价是x元，表示出售价．根据题意即可列出方程．15.【答案】【解答】解：因为a是负有理数，所以|a|=-a．所以原式==-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可知|a|=-a，然后再进行计算即可．16.【答案】【答案】乐【解析】【解析】试题分析：正方体的表面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得原正方体中“蛇”面的对面上的字是“乐”.考点：正方体的表面展开图17.【答案】【解答】解：∵5x3ny|m|+4与-3x9y6是同类项，∴3n=9，|m|+4=6，∴n=3，m=±2，当m=2时，原式=2+3=5；当m=-2时，原式=-2+3=1；故答案为5或1．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3n=9，|m|+4=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．18.【答案】解：设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，当​6x​根据题意可得解得：​x=5​​，当​6x⩾50​​，即​x⩾25根据题意可得：​6x-6=0.3x×18​​，解得：​x=10​​，​∴​​这个菠萝蜜的重量为5千克或10千克，故答案为：5或10．【解析】设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，分情况讨论列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意分两种情况，列出两个方程是解题的关键．19.【答案】解：​∵​​75​∴​​利用一次“调日法”后可得到​​∵​​107=​∴​​​75​∴​​再次使用“调日法”得到​故答案为：​17【解析】根据“调日法”逐次进行计算求解．本题考查简单的推理与证明，根据“调日法”的定义进行计算是解决本题的关键，是基础题，考查了计算能力．20.【答案】【解答】解：（1）图中所有以O点为顶点且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．（2）图中相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB，故答案为：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB．（3）∵∠DOC=53°，∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．（4）∠AOB=180°-∠DOC，理由是：∵∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC，即∠AOB=180°-∠DOC．【解析】【分析】（1）根据角的定义写出即可；（2）根据等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB，求出相等的角后，写出即可；（3）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．三、解答题21.【答案】【答案】（1）多了一个长方形，如图所示；（2）12【解析】【解析】试题分析：（1）根据长方体的展开图的特征结合图形即可判断；（2）根据长方体的体积公式即可求得结果.（1）多了一个长方形，如图所示：（2）由题意得折叠而成的长方体的体积考点：长方体的展开图，长方体的体积公式22.【答案】解：如图，（1）矩形​EFGH​​即为所求（答案不唯一）；（2）菱形​MNPQ​​即为所求（答案不唯一）．【解析】（1）根据矩形的定义以及题目要求作出图形即可；（2）根据菱形的定义以及题目要求作出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，等边三角形的性质，矩形的判定与性质，菱形的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握矩形、菱形的判定，属于中考常考题型．23.【答案】【答案】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用同底数幂的除法法则计算，最后一项利用幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解析】原式=a6-a6+a6=a6，当a=-1时，原式=1．24.【答案】【解答】解：由点B、C是线段AD上的两点且AB：BC：CD=2：3：4=4：6：8，若CD=8，得AB=4，BC=6．由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=4+6+8=18．由M是