拓展15 整式乘法与因式分解常考类型分类训练12种类型60道（原卷版）

拓展15整式乘法与因式分解常考类型分类训练(12种类型60道）【类型1幂的运算】1．计算-a32A．-a6 B．-a9 C．2．下列计算正确的是（

）A．a3⋅a2=a6 B．3．下列运算正确的是（

）A．x6÷x2=x2 B．4．下列运算正确的是（

）A．3xy2=9x2y2 B．y5．下列运算正确的是（

）A．a3÷a3=a B．4a【类型2平方差】6．下列不能用平方差公式直接计算的是（）A．-m+nm-n B．C．x+2x-2 D．7．a-b+ca+b-c等于（

A．-a-b+c2 B．C．a-b2-c28．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（）A．m-nm+n B．C．2x+yy-2x D．9．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是

（

）A．2a-3b-2a+3b B．C．a+1-a-1 D．10．下列各式能用平方差公式计算的是（

）A．3x+2y2x-3y B．C．3x+2y3x-2y D．【类型3几何意义】11．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（

）A．a+b2=aC．a-b2=a+b12．如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个长方形，如图②，又分别计算了两个图形的阴影面积，这一过程可以验证（

）

A．a2+bC．2a2+13．如图，从边长为a的大正方形纸片中挖去一个边长为b的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（

）

A．(a-b)2=aC．(a+b)2=a14．如图，图形面积由以下哪个公式表示（

）

A．a2-bC．a+b2=a15．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（x>y）表示小长方形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（

）A．x+y=7 B．x-y=2 C．4xy=53 D．x+y【类型4完全平方公式变形】16．已知m-n=3，mn=1，则m2+nA．9 B．11 C．7 D．不能确定17．若(a+b)2=11，(a-b)2=7，则A．2 B．1 C．-2 D．-118．a+p=145，ap=4825，则A．3 B．4 C．5 D．619．若a+p=3,ap=52，则a2A．3 B．4 C．5 D．620．若a+b=3，a2+b2=7A．2 B．1 C．-2 D．-1【类型5找公因式】21．多项式12ab2c+8A．4ab2 B．4abc C．2ab222．下列各组多项式中，没有公因式的是（

）A．ax-by和by-ax B．3x-9xy和6y2-2y C．x2-y223．多项式36a2b+12abA．24ab2 B．12ab C．12a24．多项式3x2yA．3xy3 B．3x2y225．多项式3aA．3ab B．a2b2 C．3【类型5提前公因式法】26．分解因式：6x327．分解因式：4m-2m228．分解因式：3x3-929．分解因式：3a-9ab=．30．因式分解：4a2-2a=【类型7根据完全平方式求参数】31．若多项式x2+mx+25是一个完全平方式，则m=32．若多项式a4+ma2+8133．如果x2-2m-3x+9是一个完全平方式，则34．已知关于x，y的多项式x2-2kxy+16y35．已知4x2-mx+25是完全平方式，则常数m【类型8利用整式乘法求参数】36．若(x+3)(x+m)=x2+x-6，则m37．若x2+kx-24=x-1238．若x-1x+b=x2-ax+339．若x+2x+m=x2-x-640．若x+3x+n=x2【类型9多项式除以单项式】41．计算：(4a3b442．计算：14a343．计算：3a344．(6a6b45．6x4【类型10化简求值】46．先化简，再求值：2x+12-x+247．先化简，再求值：2x+y2-2x+3y2x-3y-y48．先化简，再求值：x-2y2-x-3yx+3y-449．先化简，再求值：x-2y2-x-yy+x-250．化简求值：xx-2y+x+yx-y-【类型11简便运算】51．用简便方法计算（要写出运算过程）：（1）20172（2）19852．利用乘法公式进行简便计算．(1)137(2)9753．运用公式进行简便计算：(1)202(2)499254．用简便方法计算下列各题．(1)197×203；(2)998255．利用乘法公式简便计算(1)197×203；(2)292【类型12因