浙教版数学2023-2024学年八年级上学期期末模拟试题一（适用宁波）

浙教版数学2023-2024八年级上学期期末模拟试题一（适用宁波）姓名：班级：考号：总分：i一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中．轴对称图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1﹣2y≤0；④x﹣2≠0；⑤3x﹣2=0．其中是不等式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在斜边AB上，且A．∠DCB=∠B B．BC=BDC．AD=BD D．∠ACD=4．如果关于x的不等式组7x-m≥06x-n<0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)A．49对 B．42对 C．36对 D．13对5．下列各点属于第三象限的点是（）A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（-2，3）6．在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，-1)，点A与点B关于y轴对称，则点AA．(4，1) B．(-1，4) C．(-47．在圆的面积公式S＝πR2中，变量是（）A．S、π、R B．S、R C．π、R D．只有R8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（）A．1.5 B．2 C．32+34 D9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB，其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．1个10．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图．则下列说法正确的是（）A．进水管每分钟的进水量为4L B．当4<x≤12时，y=C．出水管每分钟的出水量为54L D．水量为15L的时间为3min二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．函数y=x-1x-3的自变量x取值范围是12．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8cm2，则阴影部分△BEF面积等于cm2．13．若关于x的一元一次不等式组x3<1-x-36x<m的解集是x<3，那么m14．命题：等腰三角形的两个底角相等，请写出它的逆命题：．15．如图是在固定的电压下，一电阻的阻值R(Ω)与通过该电阻的电流I(A)之间的函数关系图.根据图像，当自变量16．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是．三、解答题（本大题有8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解下列不等式（组）.（1）4x-2<1-2x（2）3-2x≥x-618．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′、B、C′；（2）求出△A′B′C′的面积；（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是．19．已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5．（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．（3）当一次函数的图象不经过第二象限时，求实数m的取值范围．（4）当y随x的增大而增大时，求m的取值范围．20．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且（1）求证：△BDF≅△ADC；（2）已知AC=103，DF=621．如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AC交AC于点D，DE//BC交AB于点E．（1）求证：△ADE是等边三角形；（2）求证：AE=122．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买3套A型和5套B型课桌凳共需1640元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案?怎样的方案使总费用最低?并求出最低消费23．已知，如图，在△ABC中，AC的垂直平分线与∠ABC的角平分线交于点D，（1）如图1，判断∠BAD和∠BCD之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若∠DAC＝60°时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由．24．甲、乙两个工程队修筑一条公路，甲队从南向北方向修筑，乙队从北向南方向修筑.甲、乙两队同时开工，乙队施工几天后因另有任务提前离开，甲队继续修筑公路.当乙队任务完成后，因赶时间，乙队回来继续修筑公路，直到公路修通.在修路过程中，甲、乙两队的工作效率保持不变.设甲、乙两队修筑公路的长度为y(米)，施工时间为x(天)，y与x之间的函数（1）甲队每天修筑公路米，乙队每天修筑公路米；（2）求乙队离开的天数；（3）求乙队回来后y修筑公路的长度与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）求这条公路的总长度．浙教版数学2023-2024八年级上学期期末模拟试题一（适用宁波）参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】x≥1，且x≠312．【答案】213．【答案】m≥314．【答案】有两个角相等的三角形是等腰三角形15．【答案】816．【答案】①②④17．【答案】（1）解：4x+2x<1+26x<x<（2）解：由①得x≤3；由②得x>1.∴不等式组的解为1<x≤3.18．【答案】（1）3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4（2）解：S△A′B′C′=3×2﹣12×2×1﹣12×1×2﹣=6﹣1﹣1﹣3=5（3）AA′∥CC′，AA′=CC′19．【答案】（1）把原点（0，0）代入，得m﹣5＝0解得m＝5；（2）由题意，得．解得3＜m＜5；（3）由题意，得．解得m＜3；（4）由题意，得3﹣m＞0．解得m＜3．20．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADC=∠ADB=90°，在Rt△BDF与Rt△ADC中，∵DF=DCBF=AC∴Rt△BDF≅Rt△ADC（2）解：∵△BDF≅△ADC，∴BF=AC=103在Rt△BDF中，BD=B∴AD=BD=83∴AF=AD-DF=8321．【答案】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°．∵DE//BC，∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°．∴△ADE是等边三角形．（2）证明：∵△ABC为等边三角形，BD⊥AC，∴BD平分∠ABC，∴∠ABD=12∠ABC=30°，∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD，∴AE=22.【答案】（1）设A型课桌凳a元/套，B型课桌凳6元/套则a=b-403a+5b=1640解得a=180答：购买A型需180元/套，B型需220元/套.（2）设购买A型x套，B型(200-x)则(80x+220(∴78⩽x⩽8又∵x是整数∴x=78，当x=78时W=40880当x=79时W=40840当x=80时W=40800∴当购买A型80套，B型120套时，费用最低，为40800元.23．【答案】（1）解：∠BAD+∠BCD=180°，理由如下：

过点D作DE⊥BC于点E，DF⊥BA，交BA的延长线于点F，

∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥BC，DF⊥BA，

∴DE=DF，∠DEC=∠DFA=90°，

∵点D在AC的垂直平分线上，

∴AD=CD，

在Rt△ADF与Rt△CDE中，

∵AD=CD，DE=DF，

∴Rt△ADF≌Rt△CDE（HL），

∴∠DCE=∠DAF，

∵∠DAF+∠BAD=180°，

∴∠BAD+∠BCD=180°；（2）解：BD=AB+BC，理由如下：

在BD上截取点F，使BF=AB，连接AF，

由（1）知∠BAD+∠BCD=180°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∵∠DAC=60°，

∴∠ABC=120°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=60°，

又AB=BF，

∴△ABF是等边三角形，

∴AB=AF=BF，∠BAF=60°，

∵AD=CD，∠ADC=60°，

∴△ADC是等边三角形，

∴AC=AD，∠DAC=60°，

∴∠BAC+∠CAF=∠DAF+∠CAF=60°，

∴∠BAC=∠DAF，

在△ABC与△AFD中，

∵AB=AF，∠BAC=∠DAF