2023年贵州省仁怀市中考二模数学试题（原卷版）

仁怀市2023年中考第二次适应性考试数学试卷(考试时间120分钟，试卷满分150分)注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号(智学网帐号)填写在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效.3.考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回.一、选择题：(本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑涂满.)1.计算:的结果正确的是（）A B. C.1 D.32.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.从贵州省各市州公开的2022年GDP数据来看，仁怀市以1706.7亿元的GDP总量在遵义14个行政区中排名第一.将1706.7亿元用科学计数法表示为（）A B. C. D.5.现有一组数据：1，4，3，2，5，x．若该组数据的众数是3，则该组数据的中位数为（）A. B.2 C.3 D.46.将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数为（）A. B. C. D.7.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A B. C. D.8.用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A.1cm B.2cm C.πcm D.2πcm9.若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A.﹣1 B.0 C.2 D.310.如图，在中，以点A为圆心，大于的一半且小于等于的长为半径画弧，分别与交于点，再分别以点为圆心，大于的一半为半径画弧，两弧交于点P，画射线，交于点D，则的面积为（）A. B. C. D.11.如图，正方形的边长为9，将正方形沿点G折叠，使顶点A恰好落在边上的点E处，折痕为，若，则线段的长为（）A.3 B.4 C.5 D.612.已知二次函数的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：x…12…y…3m0…①；②；③方程两根为，；④.其中正确的是（）A.① B.②③ C.②④ D.②③④二、填空题：(本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.)13.化简:的结果为______.14.已知关于x的方程的解是，则a的值为______.15.已知一次函数，其中的值可以从，，0，2四个数中选取，则能使该函数的y值随x的值的增大而减小的概率为______.16.如图1，毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形．在图2中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连接，、，交于点Q，若，，则四边形的面积是______．三、解答题：(本题共9小题，共98分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（1）计算：；（2）下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务.解：，………………第一步，…………………第二步，…………………第三步，…………第四步.………………第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据（运算律）进行变形的；②从第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请直接写出该不等式的正确解集.18.如图，点O是内一点，连接，，并将，，，的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若M为的中点，，和互余，求，的长度．19.如图，一次函数与反比例在第一象限内交于A，B两点，点A的坐标为（2，m）过点B作轴于点C，连接.（1）求反比例函数的解析式和的面积；（2）在x轴上是否存在一点P，使得的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.20.张老师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）张老师一共调查了名同学，C类女生有名；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.21.随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量，两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在，两楼之间上方的点处，点距地面的高度为，此时观测到楼底部点处的俯角为，楼上点处的俯角为，沿水平方向由点飞行到达点，测得点处俯角为，其中点，，，，，，均在同一平面内．（1）求的长；（2）求楼与之间的距离的长．（参考数据：，，，）．22.某白酒销售商用元从茅台某酒厂购进一批某品牌酱香型白酒若干箱，很快脱销，于是又用元购进第二批同种品牌酱香型白酒，同样很快脱销，第二批购进的数量是第一购进数量的倍，但每箱的进价比第一批每箱的进价多元．（1）求第一批该品牌酱香型白酒的进价；（2）该白酒销售商又用元以第二批进价购进了第三批同种品牌酱香型白酒，以每箱元的价格进行销售，刚销售完时，由于疫情原因，白酒滞销，于是将剩余的酒进行打折销售，该白酒销售商为了使这第三批白酒至少要获得元的利润，请问至多能打多少折？23.如图，是的外接圆，，点D是的中点，连接，过点A作的垂线交的延长线于点E，连接并延长与的延长线交于点F．（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．24.已知二次函数.（1）若该二次函数的图象经过点和，求该二次函数的解析式；（2）若，当时，y的最小值为，y的最大值为4，求的值；（3）在（1）的条件下，当时，y的最大值与最小值的差8，求m的值．25.综合与实践【问题情境】学习完旋转这章内容后，在一次数学活动课上，刘老师让学生用一张矩形纸片（矩形）与一张直角三角形纸片（）进行数学活动，如图1，，，，点M是和的中点，将绕点M顺时针旋转.【探究发现】（1