中考数学复习《反比例函数》专题训练-附带有参考答案

第页中考数学复习《反比例函数》专题训练-附带有参考答案一、选择题1．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y=x+3 B．y=x3 C．y=32．若反比例函数y=6xA．6 B．﹣2 C．﹣3 D．33．已知反比例函数y=−1x，下列结论A．该函数图象经过点(−1，1) B．该函数图象位于第二、四象限C．y的值随着x值的增大而增大 D．该函数图象关于原点成中心对称4．反比例函数y=−kA．B．C．D．5．如图，直线y＝n交y轴于点A，交双曲线y=kx(x>0)于点B，将直线y＝n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线y=A．4 B．6 C．2 D．56．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点A在第一象限，顶点B在x轴的正半轴．函数y=kx(k>0,x>0)经过OA的中点D，且与ABA．32 B．3 C．347．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC=45°，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为2A．3 B．2 C．22 D．28．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点C，D.若A．(2，3) B．(6，1) C．(1，6) D．(1，5)二、填空题9．已知点A(−3，4)与点B(6，m)在反比例函数y=kx的图象上，则m的值为10．如图，点A是反比例函数y=kx的图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k＝11．如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是12．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是kPa．13．如图，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数图象上，点C的坐标为（3，4），则反比例函数的关系式为．三、解答题14．如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点为（1）求反比例函数y=k（2）根据图象，直接写出当−4<x<−1时，y的取值范围.15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=(k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为(6，−1)，DE=3．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)若点P在反比例函数图象上，且△POA的面积等于8，求P点的坐标．16．为让同学们更好的了解电路，学校实验室购进一批蓄电池，已知蓄电池的电压为定值，同学们在实验过程中得到电流I（A）是电阻R（）的反比例函数，其图象如图所示．（电压=电流×电阻）（1）求蓄电池的电压是多少？（2）若保证电路中的小灯泡发光所需要的电流的范围为，则求电路中能使小灯泡发光的电阻R的取值范围．17．一次函数y=x+2与反比例函数y=8x（（1）求点D的坐标；（2）若点P是y轴上一点，在平面内是否存在点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.18．矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E.（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF、AB，求证：EF∥AB；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式.

参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．B7．D8．C9．-210．－411．1212．5013．y=14．（1）解：将点P（2，m）代入y＝2x，得m＝4，∴P（2，4），将点P（2，4）代入y=k∴k＝2×4＝8，∴反比例函数表达式为y=8（2）∵x＝−4时，y=8−4=−2∴当−4＜x＜−1时，y的取值范围是−8＜y＜−2.15．（1）解：∵点C（6，-1）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=6×（-1）=-6，∴反比例函数的关系式为y=-，∵点D在反比例函数y=-上，且DE=3，∴y=3，代入求得：x=-2，∴点D的坐标为（-2，3）．∵C、D两点在直线y=ax+b上，则，解得，∴一次函数的关系式为y=-x+2；（2）解：设点P的坐标是（m，n）．把y=0代入y=-x+2，解得x=4，即A（4，0），则OA=4，∵△POA的面积等于8，∴×OA×|n|=8，解得：|n|=4，∴n1=4，n2=-4，∴点P的坐标是（-，4）或（，-4）．16．（1）解：蓄电池的电压是4×9=36，∴蓄电池的电压是36V；（2）解：电流I是电阻R的反比例函数，设，∵图象经过（9，4），∴，∴，当I=2时，，当I=12时，，∵I随R的增大而减小，∴电阻R的取值范围是：．17．（1）解：联立y=x+2y=8x，解得：x=2∴点D的坐标为(2，4)；（2）解：由一次函数y=x+2知，E点坐标为(0，2)，∵点P是y轴上一点，∴设点P坐标为(0，m)，设点Q的坐标为(a，b)，则DE2=22①当DE=PE时，D即：8=(m−2)2，解得：当m=2+22时，点P坐标为(0，2+2此时，要使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形，应满足：2+0=a+04+2+22=2+b∴此时点Q的坐标为Q1当m=2−22时，点P坐标为(0，2−2此时，要使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形，应满足：2+0=a+04+2−22=2+b∴此时点Q的坐标为Q2②当DE=DP时，D即：8=4+(m−4)2，解得：m=6或当m=6时，点P坐标为(0，6)，此时，要使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形，应满足：2+a=0+06+2=4+b，解得：a=−2∴此时点Q的坐标为Q3③当PE=DP时，PE即：(m−2)2=4+(m−4)当m=4时，点P坐标为(0，4)，此时，要使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形，应满足：2+0=a+04+2=4+b，解得：a=2∴此时点Q的坐标为Q4综上所述，存在这样的Q点，其坐标分别为Q1(2，4+22)，Q218．（1）解：∵四边形OACB是矩形，OB＝8，OA＝4，∴C（8，4），∵点F是BC中点，∴F（8，2），∵点F在y＝上，∴k=16，反比例函数解析式为y＝∵点E在反比例函数图象上，且E点的纵坐标为4，∴4＝∴x=4∴E（4，4）.（2）解：连接AB，设点F（8，a），∴k＝8a，∴E（2a，4），∴CF＝4﹣a，EC＝8﹣2a，在Rt△ECF中，tan∠EFC＝＝2，在Rt△ACB中，tan∠ABC＝＝2，∴tan∠EFC＝tan∠ABC，∴∠EFC＝∠ABC，∴EF∥AB.（3）解：如图，设将△CEF沿EF折叠后，点C恰好落在OB上的G点处，∴∠EGF＝∠C＝90°，EC＝EG，CF＝GF，∴∠MGE+∠FGB＝90°，过点E作EM⊥OB，∴∠MGE+∠MEG＝90°，∴∠MEG＝∠FGB，∴Rt