七年级数学上学期期中模拟测试卷02（浙教版）解析版

2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟测试卷2（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一-第三单元（浙教版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．【答案】A【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：A．2．单项式的系数是（）A．3 B．﹣3 C． D．【答案】D【解答】解：单项式的系数是﹣，故选：D．3．下列各对数中，数值相等的数是（）A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．（3×2）3与3×23 D．﹣23与（﹣2）3【答案】D【解答】解：A、﹣|23|＝﹣8，|﹣23|＝8，不相等；B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，不相等；C、（3×2）3＝216，3×23＝24，不相等；D、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，相等，故选：D．4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a【答案】C【解答】解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．5．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．±5 B．±1 C．5 D．﹣1【答案】A【解答】解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，而ab＜0，∴①当a＞0时，b＜0，即当a＝2时，b＝﹣3，a﹣b＝5；②a＜0时，b＞0，即a＝﹣2时，b＝3，a﹣b＝﹣5．故选：A．6．已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（）A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1【答案】B【解答】解：设这个多项式为：M，由题意可得：2M+3x2+9x＝﹣x2+5x﹣2，故2M＝﹣x2+5x﹣2﹣（3x2+9x）＝﹣4x2﹣4x﹣2，则M＝﹣2x2﹣2x﹣1．故选：B．7．已知无理数﹣2，估计它的（）A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．小于0【答案】A【解答】解：∵2＜＜3，∴的整数部分是2，∴﹣2＜1；故选：A．8．已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a﹣3的值是（）A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣7【答案】D【解答】解：当a﹣b＝2时，2b﹣2a﹣3＝﹣2（a﹣b）﹣3＝﹣2×2﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，故选：D．9．某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（）A．a（1+m%）（1﹣n%）元 B．am%（1﹣n%）元 C．a（1+m%）n%元 D．a（1+m%•n%）元【答案】C【解答】解：∵每件进价为a元，零售价比进价高m%，∴零售价为：a（1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售．∴调整后每件衬衣的零售价是：a（1+m%）n%元．故选：C．10．已知一列数，a1＝，a2＝，a3＝，a4＝…，当a0＝3时，则a2018等于（）A．3 B．﹣2 C． D．【答案】C【解答】解：当a0＝3时，a1＝﹣2，a2＝，a3＝，a4＝3，a5＝﹣2，a6＝…∵2018÷4＝504…2∴a2018＝．故选：C．第Ⅱ卷填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．）11．将1.63709精确到百分位的结果是1.64．【答案】见试题解答内容【解答】解：1.63709精确到百分位的结果是1.64；故答案为：1.64．12．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是16．【答案】16．【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣5.5，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣5，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有16个．故答案为：16．13．规定a*b＝3a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为﹣1．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意，得（﹣4）*6＝3×（﹣4）+2×6﹣1＝﹣12+12﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．14．3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是﹣3，m＝9．【答案】见试题解答内容【解答】解：3是m的一个平方根，则m的另一个平方根为﹣3，m＝9，故答案为：﹣3，9．15．数轴上点A，B分别表示实数﹣1与+10，则点A距点B的距离为11．【答案】见试题解答内容【解答】解：AB＝|（﹣1）﹣（+10）|＝11，故答案为：11．16．若a，b，c为有理数，且++＝1，求的值为﹣1．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵＝±1，＝±1，＝±1，而++＝1，∴、、的值中只有一个﹣1，即a、b、c中只有一个负数，∴|abc|＝﹣abc，∴＝＝﹣1．故答案为﹣1．三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）计算：（1）（﹣+1﹣）×（﹣24）（2）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）（3）|1﹣|+﹣（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式＝18﹣44+21＝﹣5；（2）原式＝（﹣2.25﹣）﹣+0.125＝﹣3﹣0.5＝﹣3.5；（3）原式＝﹣1+2﹣3＝﹣2；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．18．（5分）在数轴上表示数，﹣3，0，﹣，π，并比较它们的大小，用“＜”连接；【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意画图如下：﹣3＜﹣＜0＜＜π．19．（5分）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【答案】见试题解答内容【解答】解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）＝﹣6（千克）；5筐蔬菜的总重量＝50×5+（﹣6）＝244（千克）．故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．20．（8分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，解得：b＝即b的值为．21．（10分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）．（1）若客户按方案一，需要付款元；若客户按方案二，需要付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）若客户按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；若客户按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700）元．故答案为：（20x+5400）；（19x+5700）；（2）当x＝40时，方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，因为6200＜6460，所以方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式．按方案一购买30套茶具和30只茶碗，需要200×30＝6000（元），按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），共计6000+190＝6190（元）．故此方案应付钱数为6190元．22．（8分）如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．（1）图1的阴影部分的面积是；（2）受此启发，得到++++的值是；（3）若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得+++…+的值为；（4）请你利用图2，再设计一个能求+++…+的值的几何图形．【答案】（1）；（2）；（3）1﹣；（4）请看解答．【解答】解：（1）∵观察图形发现部分①的面积为：；部分②的面积为＝；…∴图1的阴影部分的面积是；故答案为：；（2）++++＝1﹣＝；故答案为：；（3）+++…+＝1﹣；故答案为：1﹣；（4）如图为+++…+的值的几何图形，23．（8分）已知一个正数的平方根是a﹣2和7﹣2a，3b+1的立方根是﹣2，c是的整数部分，d的平方根是它本身．（1）求a，b，c，d的值；（2）求5a+2b﹣c﹣11d的算术平方根．【答案】（1）a的值为5，b的值为﹣3，c的值为6，d的值为0；（2）5a+2b﹣c﹣11d的算术平方根为．【解答】解：（1）∵一个正数的平方根是a﹣2和7﹣2a，∴a﹣2+7﹣2a＝0，解得：a＝5，∵3b+1的立方根是﹣2，∴3b+1＝﹣8，解得：b＝﹣3，∵36＜39＜49，∴6＜＜7，∴的整数部分是6，∴c＝6，∵d的平方根是它本身，∴d＝0，∴a的值为5，b的值为﹣3，c的值为6，d的值为0；（2）当a＝5，b＝﹣3，c＝6，d＝0时，5a+2b﹣c﹣11d＝5×5+2×（﹣3）﹣6﹣11×0＝25+（﹣6）﹣6﹣0＝19﹣6﹣0＝13，∴5a+2b﹣c﹣11d的算术平方根为．24．（10分）已知A、B两点在数轴上所对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0，（1）在如图所示的数轴上，点A表示的数是，点B表示是数是；（2）如果两个动点P、Q分别从点A、原点O同时出发，并沿数轴正方向开始运动，动点P、Q的运动速度分别为3个单位长度/秒，1个单位长度/秒，设点Q的运动时间为t秒，①点P表示的数为，点Q表示的数为．（用含t的式子表示）②当t为何