数与代数知识点

数与代数知识点与数有关得公式:1、被除数÷除数=商

2、因数×因数=积

3、被减数-减数=差4、加数＋加数=与知识点一:整数

1、整数得范围

整数包括自然数与负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。

(1)自然数

自然数得意义:我们在数物体得时候,用来表示物体得个数0,1,2,3,4,5,…、、叫做自然数。自然数得个数就是无限得,没有最大得自然数。

“0”得含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”就是最小得自然数。

(2)正数

正数得定义以前学过得8、16、200……、、这样得数叫做正数。

正数得写法与读法正数前面也可以加“＋”号,例如:＋8读作:正八。“＋”号一般可以省略不写。

(3)负数

负数得定义像－1、－5、－132……这样得数叫做负数。“一”叫负号。

负数得写法与读法负数前面加“一”号,例如:－15读作:负十五。数字越大得负数反而越小。

“0”既不就是正数,也不就是负数。

(4)整数与自然数得联系及区别

自然数全就是整数,整数不全就是自然数,还包括负整数。

知识点二:小数

1、小数得意义

把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样得1份或几份就是十分之几,百分之几,千分之几……、可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……、

2、小数大小得比较

比较两个小数得大小,先瞧它们得整数部分,整数部分大得那个数就大;整数部分相同得,十分位上得数大得那个数就在;十分位上得数也相同得,百分位上得数大得那个数就大……

3、数得改写与求近似数

数得改写与省略这个数某一位后面得尾数写成近似数得方法

为了读写方便,常把较大得数简写成用“万”或“亿”作单位得数。如:2365500＝236、55万(改写用“万”作单位得数)。有时还可以根据需要,省略这个数某一得尾数,写成近似数。如:2365500≈237万(省略万位后面得尾数),有时还要求保留一位小数得近似数。如:7、62983≈7、6(保留一位小数)。

取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面得尾数省略。

知识点三:分数

1、分数得意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样得一份或几份得数叫做分数。

2、分数单位把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份得分数,叫做分数单位。

3、分数得分类

(1)真分数分子比分母小得分数叫做真分数。

(2)假分数分子比分母大或者与分母相等得分数叫做假分数。

4、分数得基本性质分数得分子一分母同时乘或除以一个相同得数(0除外),分数得大小不变,这叫做分数得基本性质。

5、分数与除法得关系(1)分数得分子相当于除法得被除数,分数得分母相当于除法得除数,分数线相当于除法得除号。(2)在除法中,除数不能为0,在分数中分母也不能为0,除数、分母为0没有意义。

6、约分把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小得分数得过程,叫做约分。

7、最简分数分子、分母就是互质数得分数叫做最简分数。

8、通分把异分母分数分别化成与原来分数相等得同分母分数,叫做通分。

9、分数大小得比较分母相同得两个分数,分子大得分数比较大;分子相同得两个分数,分母小得分数比较大。

10、分数化小数根据分数与除法得关系,把分数转化为除法算式,然后计算,就可以得到小数。

11、小数化为分数原来有几位小数,就在1得得后面写上几个0作分母,把小数得小数点去掉作分子,能约分得要约分。

12、分数得基本性质与小数基本性质得关系

分数得基本性质与小数得基本性质就是一致得。小数得末尾添上“0”

或者去掉“0”,就相当于把相应得分数得分子、分母同时扩大(或缩小)到原来得10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)……知识点四:百分数1、百分数得意义(1)分母就是100得分数叫做百分数。(2)表示一个数就是另一个数得百分之几得数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数应用题知识点归纳:1、求常见得百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。

求百分率就就是求一个数就是另一个数得百分之几2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几

实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少得幅度。求甲比乙多百分之几

(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几

(甲-乙)÷甲3、求一个数得百分之几就是多少一个数(单位“1”)×百分率4、已知一个数得百分之几就是多少,求这个数

部分量÷百分率=一个数(单位“1”)5、折扣几折