北师大版八年级数学下册期中考试及期中复习综合练习题模拟测试题(基础-含答案)

八年级下学期数学期中考试试卷

考试时间：120分钟试卷总分：100分

一、选择题（每小题3分，共10小题）

1.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是

（）

A.15cmB.16cmC.17cmD.16cm或17cm

2.给出下列命题，正确的有（）

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等

腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰

三角形都是锐角三角形

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.满足下列条件的两个三角形一定全等的（）

A.腰相等的两个等腰三角形B.一个角对应相等的两个等腰三角形

C.斜边对应相等的两个直角三角形D.底相等的两个等腰直角三角形

4.下列说法不正确的是（）

A.等边三角形有三条对称轴B.线段AB只有一条对称轴

C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线

D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线

5、不等式组一>；，的解集在数轴上表示为（）

,63

2-x<0

___!%|>_□_>_□____

012012012012

A.B.C.D.

6、已知a、b均a>b,则下列结论不正确的是（）

A.a+3>b+3B.a-3>b-3C.3a>3bD.2>2

ab•

7、若a〈b,则下列各式中一定正确的是（)

A.ab<0B.ab>0C.a-b>0D.—a>-b

8、已知点P（2aTJ-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是

C.D.«8-

00510051

9、如图，在ZXABC中,AB=AC,EF〃BC,ZA=40°,

则NAEF的度数是（）

A.40°B.50°C.70°D.140°

10下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（

二.填空题（每小题3分，共10小题）

11、“x与3的差大于用不等式表示为。

2

12、如果y=2x—5,那么当y<0时，x|0（填写“>"或号）

13、若关于x的不等式组（x>2的解集是乂>2,则m的取值范围是.

14、“等边对等角”的逆命题是.

“等腰三角形的两腰上的高相等”的逆命题是

15、不等式。x<l的正整数解是

3

16、不等式组卜一2>°的解集是

x-l<0

17、等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么，它的底边为

18、边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为..

19、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一

直线上，且CG=CD,DF=DE,则NE=度.

20、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到

400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40米只能

步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米

/秒，骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于—

米.

三、解答题（共40分）

21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.，蜉底》研工

“一期塞‘一"Y窈一祐

22、解不等式组：湍油虚：x-1_X+4>_2

32

23.如图，z^ABC是等边三角形，AD为BC边的中线，AD=AE,求NEDC的度数

A•

B

D

24.如图，AABC中，AB=AC,Z1=Z2,求证：AD平分NBAC.

25、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一

型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元.甲商场称：每购买

一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,

什么情况下到甲商场购买更优惠？

26、为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下:

每月各户用水量价格（元/吨）

不超过5吨部分1.5

超过5吨部分2

如果小花家每月的水费不少于15元，那么她家每月至少用水多少吨?

八年级数学下册期中复习综合练习题2（基础）

1.a是实数，且x>y,则下列不等式中，正确的是（）

A.ax>ayB.aex〈a2yC.a2x>a2yD.a2x^a2y

2.如图,在正方形网格中，线段A3,是线段AB绕某点按逆时针方

向旋转角a得到的，点4与A对应，则角a的大小为（

A.30°B.60°C.90°D.120°

x>-2

3.不等式组.x>0的解集是()

x<1

A.x>-lB.x>0C.0<x<lD.-2<x<l

4.如图,AB〃CD,已知NBED=64°，BC平分NABE,则NABC的度数是（）

A.16°B.32°C.64°D.116°

5.如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转

150°后得到AEBD,连接CD.若AB=4cm.则4BCD的面积为

()O

CB-E

A.4西B.2消C.3D.2

6.已知△/a'在平面直角坐标系的位置如图所示，将△/比'向右

平移6个单位，则平移后1点的坐标是（）

A.(-2,1)B.(2,1)

C.(2,-1)D.(—2,—1)

7.如图，在ABC中,NBAC=90。，将内△ABC绕点。按逆时针方

向旋转48°得到内△ABC,点/在边B，C上，则NB，的大小为（）

A.42°B.48。c.52。D.58。

8.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右

肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三

角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下

去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2018次后形成

的图形中所有的正方形的面积和是（)

A.2017B.2018C.2019D.1

9.如图，直线L〃12,CD_LAB于点D,Zl=50°,则/BCD的度数为()

'_______I.

X

CB

A.40°B.45°C.50°D.30°

X>—1

10.已知不等式组｛只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为().

x<a

A.a<\B.0<tz<lC.0<a<lD.0<tz<l

11.阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：/

尺规作图：作已知角的角平分线.

已知：如图，已知N84C.

求作：ABAC的角平分线AP..4N---------------

小霞的作法如下：

(1)如图，在平面内任取一点0；

(2)以点。为圆心，A。为半径作圆，交射线AB于点。，交射线AC于点E；

(3)连接DE,过点。作射线。P垂直线段OE,交。。于点P；

(4)连接AP.

所以射线AP为所求.

老师说：“小霞的作法正确.”

请回答：小霞的作图依据是

12.若等腰三角形的一个外角为40°,则它的顶角的度数为.

13.已知aABC为等边三角形，P为其内一点，且AP=4,BP=2叔CP=2,则AABC

的边长为

14.若(x+2)(x—3)>0,则x的取值范围是.

15.如图，ZABC^0°,AB=8,尸是射线8。上一动点，〃在

线段46上，以［〃为腰作等腰直角三角形4庞(点4D,E

以逆时针方向排列)，且/加龙=1,连结用则)的最小值

为

16.如图，在5x5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与

三角形乙拼成一个矩形，那么正确的平移方法是一

17.不等式5x-3<3x+5的非负整数解是

18.某次数学测试，共有20道选择题，评分标准：每题答对得5分，答错倒扣

2分，不答得0分，某同学有两题未答，要使得分在60分以上，则该同学至少

要答对题.

19.如图，在4ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，ABCE的周长为24,BC=10

则AB的长为

20.m与6的差不大于2,用不等式表示为.

21.解不等式组作之：

22.在平面直角坐标系中，点4(>1"+2),点6(什3,什1),将点力向右平移3个

长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C.

(1)用力表示点。的坐标为；用t表示点5到y轴的距离为；

(2)若片1时，平移线段46,使点46到坐标轴上的点名、Bi处，指出平移的

方向和距离，并求出点名、Bi的坐标；

(3)若£=0时，平移线段四至助平(点/与点"对应)，使点"落在x轴的负半

轴上，三角形肱奶的面积为4,试求点以N的坐标.

(2(x+1)>5x-7①

23.解不等式组H〉2x②，并把解集表示在数轴上.

24.如图I,在△/6C中，N为090°,4俏46,点〃为a'边上的一个动点(点〃

不与6,。重合)，以/〃为边作等腰直角△/1龙，N的斤90°,连接密

(1)求证：XAB溶XACE.

(2)试猜想线段做，CD,龙之间的等量关系，并证明你的猜想.

25.如图，AABC是等边三角形，点D,E,F分别是AB,BC,CA上的点.

(1)若AD=BE=CF,问^DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；

⑵若aDEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论.

26.如图，己知P点是/AOB平分线上一点，PC1OA,PD1OB,垂足为C、D.

(1)NPCD=NPDC吗?为什么?

(2)0P是CD的垂直平分线吗？为什么？

27.AABC中，ZC=90°,NA,ZB,NC的对边分别为a,b,c.

⑴若a：b=3：4,c=25,求a,b；

(2)若c—a=4,b=12,求a,c.

28.如图，已知AACE,AABF都是等腰直角三角形，且/BAF=NCAE=90°.那

么你能利用旋转的知识说明FC=BE吗？

F

答案

1.D

解：不等式两边都乘a,a的符号不确定，A.错误；

不等式两边都乘「2=0时，两式相等，/>。时，不等号的方向不变，B.C

错误.

故选D.

2.C

解：如图：延长AB、A'B',直线AB与直线A'B'的夹角是90°,

故旋转角a为90°.故选C.

3.C

解：由x>-2,A>0可得x>0,又因为x<l,所以不等式组的解集是:

0<x<L

故选C.

4.B

解：如图，：AB〃CD,ZBED=64°，：.ZABE=ZBED=64°，又YBC平分NABE,

1

，NABC=2/ABE=32°.故选B.

5.C

解:过。点作跖的垂线，垂足为凡

VZABC=30°,N/妗150°,

:/CBE=/AB。/ABE=18G°.

在中，庐4,ZAB(=3Q°，：.AO2,除2湎,

由旋转的性质可知：BD=BO24,D^AO2,B故AB=4,

由DFXB方BDXDE,即DFX4=2,X2,

解得：止收

11

丛呢尸2X8"小2x2px需=3Cc/ff).

故选c.

6.B解：原三角形中点4的坐标是（-4,1）,将欧向右平移6个单位后，

平移后点的横坐标变为-4+6=2,而纵坐标不变，所以点4的坐标变为（2,1）.选

B.

7.A

解：•.•在RtZXABC中,ZBAC=90°,将RtaABC绕点C按逆时针方向旋转48。得

至URSA'B'C,

，NA'=ZBAC=90°,NACA'=48°,

：.ZB'=180°-ZACAZ-NA'=42°.

故选:A.

8.C

解:设直角三角形的是三条边分别是a,b,c.

根据勾股定理，得a'+bJc?,

即正方形A的面积+正方形B的面积=正方形C的面积=1.

推而广之，“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是

2019X1=2019.

故选：C.

9.A

解：，.工〃12,

AZABC=Z1=5O°,

VCD1AB于点D,

AZCDB=90°,

/.ZBCD+ZDBC=90o,即NBCD+50°=90°,

：.ZBCD=40°,

故选A.

10.C

x>一1

解：•.•不等式组｛只有一个整数解，

x<a

...此整数解为0,

.,.0<a<l.

故选c.

11.（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对

的圆周角相等（3）角平分线的定义

解：小霞的作图依据是：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧;

（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义.故答案为：（1）垂直

于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等

（3）角平分线的定义.

12.140°

解：由等腰三角形的一个外角为40°,可得这个等腰三角形的一个内角为140°,

根据三角形的内角和定理可得这个角为等腰三角形的顶角，即这个等腰三角形顶

角的度数为140。.

13.2"

解:如图，将△//个绕点4顺时针旋转60°得到△力而，连接柩

易知是等边三角形，PA=PD=AD=4.

2.

■:B2PO2,PB=2莓,,:./PBD^G,：.tanZDPB=2^=3,

/.ZW=30°.

：.ZAPB=90°：+PQ22=2收

VZ/l/^60o,,.AB=^=T^^^

故答案为：2市.

14.x>3或x<-2

解：原式可化为①{X+y，和②,解①得x>3,解②得XV-2.

x-3〉0x-3<0

故答案为：x>3或xV-2.

15.加。

解：当AF_LBC时,EF最小,

VZABC=30°,AB=8,

，AF=4,

VZADE=90°,AD=DE=1,

.*.ZEDF=90o,DF=AF-AD=4-1=3,

在RtZ^EDF中，DE=1,DF=3,

由勾股定理求得EFf®.

故答案为：眄

16.向右平移2个格，再向下平移3个格(答案不唯一)

解:观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格，也可以是先向右

平移2格，再向下平移3格，

故答案为：先向下平移3格，再向右平移2格或向右平移2个格，再向下平移3个

格.

17.0,1,2,3

解：5x-3V3x+5,

移项得，5x-3x<5+3,

合并同类项得，2x<8,

系数化为1得，x<4

所以不等式的非负整数解为0，1，2,3；

故答案为0,1,2,3.

18.14

解：设她至少答对x道题，成绩才能在70分以上，5x-2(20-2-x)>60,

5

解得：X>7,

所以她至少答对14道题，成绩才能在60分以上.故选C.

故答案为：14.

19.14

解：•••，£是的垂直平分线，

二小庞

•.•△6(方的周长为24,

,BC+BE+旧BOA楸旧BOAO24.

V^OIO.

AJO14.

'：AB=AC,

庐14.

20.m-6W2

解：m与6的差不大于2,用不等式表示为故答案为：m-6W2

2i.-24X<3

解：由①得XN-2,

由②得x<3,

；•不等式的解集是“4x<3.

22.C(t+4,t-2)卜+3|

解：(1)C(t+4,t-2)；it+3l

(2)当Q1时，力(2,3),B(4,2)将48左平移2个单位得(0,3)；Bi(2,

2)；

将48下平移2个单位得Ai(2,1)；Bi(4,0)

(3)若£=0,则1(1,2),8(3,1)设力下平移2个单位，再左平移a个单位

到达x轴负半轴，:.M(1—a,0),N(3-a,-1),

111

(3-1+a)-2—2(3—1+a)T—2(3—a—1+a)T—2(3—3+a)-2=4,

：.a=4,.•.欣一3,0),-1).

N(3-a,-l)

23.x<2.

解：解①得x<3,

解②得x<2,

它们的解集在数轴上表示为

，1-LL11

-2-101234

由图可知，不等式组的解集为x<2.

222

24.(1)；(2)CD+BD=DE

解：(1)VZZZ4^90°,.•./的的N2=90°.

又TN为0/加力N1=90°,：.Z1=Z2.

fAB=AC

/1二42

在△/劭和中，・.・|AD=AE,:.XAB恒XACE.

(2)结论：CB+B加庞.理由如下：

•.,/为华90°,AB=AC,.*.Z5=Z3=45O.

由(1)知△AB哈△ACE,：.Z4=Z^45°,BD^CE,二N以T=N3+N4=90°,

：.cff+ce=De,.•.勿+即=加.

25.（1）4DEF是等边三角形，证明；（2）AD=BE=CF成立，证明.

解：（D4DEF是等边三角形.证明如下：

「△ABC是等边三角形，

/.ZA=ZB=ZC,AB=BC=CA.

XVAD=BE=CF,

/.DB=EC=FA.

/.△ADF^ABED^ACFE,

•••DF=ED=FE..'.△DEF是等边三角形.

(2)AD=BE=CF成立.证明如下：如图，,•△DEF是等边三角形，，DE=EF=FD,

NFDE=/DEF=NEFD=60°..•.Nl+N2=120°「.•△ABC是等边三角形，...NA

=ZB=ZC=60°,.,.Z2+Z3=120°,，N1=N3.同理/3=N4,易证

△ADF^ABED^ACFE(AAS),.\AD=BE=CF,

26.解：(1)ZPCD=ZPDC,理由如下：

•.•点P是NAOB平分线上一点,PC±OA,PD±OB,

；.PC=PD,

/.ZPCD=ZPDC；

(2)OP垂直平分CD.

理由：VPC=PD,OP=OP,

ARtAPOC^RtAPOD(HL),

.\OC=OD,

，OP垂直平分CD(线段垂直平分线的性质逆定理).

27.(1)a=15b=20(2)a=16c=20.

解：⑴•.•忒△48。中，Zf=90°,N4N6,NC的对边分别为a,A,c,且a：力

=3:4,

二设a=3x,则6=4*.

•:去+6=/,即(3x)2+(4x)2=252,

解得x=5,

a=3x=15,6=4x=20.

中，NC=90°,ZA,AB,NC的对边分别为a,b,c,

.,.a+Z>2=c.

Vc—a=4,b=12,

c=a+4,

a144=(a+4)',

解得a=16,c=20.

28.解：；4£,四绕力点顺时针旋转90°分别与伍"'重合，.可看作

是△/应'绕/点顺时针旋转90°得到的，，公鹿.

八年级数学下册期中模拟测试题（基础）

1.不等式2X+5W1的解集在数轴上表示正确的是()

A.-5-4-3-101-*B.-5-4-3-4-10I_*

C.-5-4-3-10■-1*D.-10~~1234~~5

2.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,DE平分N0DA交0A于点E,

若AB=4,则线段0E的长为（）

A.-y/2B.4-2A/2C.&D.0-2

3

3.如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位

置，则图中阴影部分的面积为（）

乖乖乖乖

A.3B.6C.9D.12

2

X<---------

4.若不等式匕+1执>2的解集为a+1,则/的取值范围是（

A.a<lB.a>lC.a《lD.a1

5.等腰三角形的周长为13CM,其中一边长为5CM,则该等腰三角形的底边为

（）

A.5CMB.4CMC.5cM或3cMD.8CM

6.关于x的不等式（A-3）X>3-A的解集为X〈T,则A的取值范围是（）

A.A>0B.A>3C.A<0D.A<3

2

7.已知关于X的不等式（l+A）X>2的解集为X<l+a,则A的取值范围是（）

A.A<-1B.A<0C.A>-1D.A>0

B'

8.如图，在RtAABC中，“CB=90°,4ABe=30°,将△ABC绕点C顺时V.

针旋转至△ABC,使得点A，恰好落在AB上，则旋转角度为（）\（/\

CCCC84

A.30B.60C.90D.150

9.在AABC中，a1的垂直平分线应交18于点〃，若4?=5,1建3,则AAC。的

周长是（）A.8B.11C.13D.15

10.如图，将直角三角形48。向右翻滚，下列说法正确的有

⑴①②是旋转；⑵①③是平移；R

⑶①④是平移；（4）②③是旋转.'\

A.1种B.2种C.3种D.4种匕千----？~芸-------

11.如图1,教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°,ZC

=25°,小贤同学将它扶起平放在地上（如图2）,则灰斗柄AB绕点C转动的角

度为、

191图2

12.在5X5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，请写出你的

平移方法：_____（写出一种即可）.

13.如图，OB是NAOC的平分线，OD是NCOE的平分线，如果NA0E=140°,

ZC0D=30°,贝DNAOB=

14.方格纸中，若三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的

三角形叫格点三角形.在如图的方格纸中，画出与4ABC成中心对称的格点三角

形.

15.用不等式表示下列各式.

（1）A与1的和是正数：；

（2）B与A的差是负数：；

（3）A与B的平方和大于7：；

（4）X的2倍与3的差小于一5：

16.如图，已知AABC为等边三角形，高AH=5CM,P为AH上一动点，D为AB的

中点，则PD+PB的最小值为CM.

17.如图，等腰直角三角形ABC中，AD是底边BC

上的高，现将4ABD沿DC方向平移，使点D和点[\y]

C重合，若重叠部分(阴影部分)的面积是4,则/[\Uki

BDCD(fi)C(D)

△ABC的腰长为.

18.如图，在△46C中，ZACB=90°,A£>平分/48C,小10CM,BD：屐3:2,则

点〃到48的距离CM.

19.已知，在RTZXABC中，ZC=90°,AC=15,BC=8,D为AB的中点，E点在边

AC±,将4BDE沿DE折叠得到△BiDE,若aBiDE与4ADE重叠部分面积为aADE

面积的一半，则CE=.

20.如图，已知直线AB、CD相交于点0,0E平分NC0B,若NE0B=50°,则NB0D

的度数是.

21.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上.

(1)—>3(X-l)-4；

2

⑵

x+3y=-l

22.(1)解方程组:

3x-2y=8

(2)解不等式组S并把解集在数轴上表示出来•

23.如图所示，等腰"WC的周长为21,底边为BC=5,A3的垂直平分线DE

交AB于点£),交AC于点E.

(1)求小£。的周长；

(2)若ZA=30。，P为AC上一点，连结OP,BP,求DP+族的最小值.

(2(x+l)Sx+3①

24.解不等式组：1x-4<3x②，并写出其整数解。

25.一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏

在4、6两处的两名公安人员想在距尔6相等的距离处同时抓住这一罪犯.请你

帮助公安人员在图中设计出抓捕点.

0

26.如图，把4ABC绕点A顺时针旋转N度(0<N<180)后得到AADE,并使

点D落在AC的延长线上.

(1)若/B=17°,ZE=55°,求N；

(2)若F为BC的中点，G为DE的中点，连AG、AF、FG,求证：AAFG为

等腰三角形.

27.已知直线AB经过点0,ZC0D=90°,0E是NB0C的平分线.

(1)如图1,若NA0C=50°,求ND0E；

(2)如图1,若NA0C=A,求ND0E；(用含A的式子表示)

(3)将图1中的NC0D绕顶点0顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，(2)

中的结论是否还成立？试说明理由；

(4)将图1中的NC0D绕顶点0逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求

ZD0E.(用含A的式子表示)

答案

1.B

解：由2人5W1可得：2於1-5,2辰-4,於-2.

故选B.

2.B

解：如图，过E作EHJLAD于H,则4AEH是等腰直角三角形,

VAB=4,ZXAOB是等腰直角三角形，

/.A0=ABXC0S45o=4X^=2应，

「DE平分NODA,EO±DO,EH±DH,

/.OE=HE,

设OE=X,则EH=AH=X,AE=2拒-X,

YRTAAEH中，AH2+EH2=AE2,

.\X2+X2=（2应-X）2,解得X=4-20（负值已舍去），

线段0E的长为4-2拒.故选：B.

3.D

解：作MH_LDE于H,如图，

•.•四边形ABCD为正方形，

.*.AB=AD=1,ZB=ZBAD=ZADC=90°,

•.•正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置,

.\AE=AB=1,Zl=30°,NAEF=NB=90°,

.*.Z2=60°,

...△AED为等边三角形,

/.Z3=Z4=60o,DE=AD=1,

/.Z5=Z6=30°,

1

...△MDE为等腰三角形，/.DH=EH=2,

33三@i典3

在RTAMDH中，MH=3DH=3X2=6,s=2XIX6=12.故选：D.

4.C

2

x<---

解：•.•不等式(a+l)x>2的解集为a+1,

当原不等式两边同时除以(A+1)时，不等号改变了方向，

AA+KO,解得:AL1.故选C.

5.C

解：不等式(J-3)-4的解集为了<-1,3<0,解得：A<3.

故选D.

7.A

2

解：•.•关于X的不等式(1+A)X>2的解集为XVl+a,

/.l+A<0,解得A<T,

故选A.

8.B

解：VZACB=90°,ZABC=3O°,

AZA=90°-30°=60°,

•.'△ABC绕点C顺时针旋转至AA'B，C时点A'恰好落在AB上,

.*.AC=AZC,

...△A'AC是等边三角形，

.,.NACA'=60°,

二旋转角为60°.故选：B.

9.A

解：如图，

•••DE是线段AB的垂直平分线，

，BD=CD,

；.BD+AD=CD+AD=AB,

AACD的周长=CD+AD+AC=AB+AC=8,

故选A.

10.C

解：（1）①到②是AABC绕点C顺时针旋转90°所得，此结论正确；

（2）①到③不是平移，此结论错误；

（3）①到④是AABC沿AC方向平移C'C"距离所得，此结论正确；

（4）②到③是AABC绕点B'顺时针旋转NA'B'A"的大小所得，此结论正确;

故选C.

11.105°

解：灰斗柄AB绕点C转动的角度也就是点B旋转的角度，BC原来与地面夹角为

50°,旋转之后与地面夹角为NC=25°,所以旋转了180°-25°-50°=105°,

所以灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°.

12.先向下移动2格，再向左移动1格（或先向左移动1格，再向下移动2格）

解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格,

再向下移动2格.

故答案为：先向下移动2格，再向左移动1格（或先向左移动1格，再向下

移动2格）.

13.40

解：•.•勿是/C侬的平分线，ZC（9D=30°,

:.NCOE=2NCOD=60。，

ZAOE=140。，

，ZAOC=ZAOE-ZCOE=80°,

•.•仍是ZA。。的平分线，

AZAOB=-ZAOC=40°,故答案为：40.

2

14.解：如图.

BC

15.A+l>0B-A<0A2+B2>72X-3<-5

解：（1）1与1的和是正数：用不等式表示为：4+1>0；

（2）8与4的差是负数：用不等式表示为：B—A<0；

（3）4与6的平方和大于7：用不等式表示为：才+#>7；

（4）才的2倍与3的差小于一5：用不等式表示为：2X—3V—5.

故答案为：（1）/+1>0；（2）B—AVO；（3）4+#>7；（4）2X—3V—5.

16.5

解：因为求H升阳的最小值,即为设计最短路线问题,利用轴对称性质作点D关于

AH的对称的点D,根据等边三角形的对称性,即点〃的对称点D,为AC中点,连接£D',

£D即为9%的最小值,根据等边三角形的性质可得：£D=/庐5,故答案为：5.

17.4亚

解：如图，

•••△ABC是等腰直角三角形，

.,.ZB=ZC=45°,

AACDE是等腰直角三角形.

•••重叠部分（阴影部分）的面积是4,

1

/.2DE2=4,解得DE=2亚,

DE2亚

sin45「而

/.CD=2=4,.,.AC=J2CDi=j2x42=4^.故答案为：4国.

18.4

解：VBC=10CM,BD：DC=3:2,

/.BD=6CM,CD=4CM,

〈AD是AABC的角平分线，ZACB=90°,

...点D到AB的距离等于DC,即点D到AB的距离等于4CM.

13曲

19.2或2

解：情形1：如图1中，设AD交EBi于0,当D0=0A时，^BiDE与AADE重叠部

分面积为AADE面积的一半.

图1

作DM_LBE于M,DN_LEBi于N.

VBC=8,AC=15,ZC=90°,

.,.ABJ82+152=17,

•.•D是AB中点,

17

；.BD=AD=2,

VZBED=ZDEB1,

.\DM=DN,

1

c-BEDM

%BDE2BD

­=2

DO

S"E。1E0.DN

2

ABE=2E0,

VBE=EBu

・・・E0=OB”VD0=0A,

・•・四边形DEAB,是平行四边形,

17

JDBLBD=AE=2,

13

，CE=AC-AE=2

.•.OD〃BE,

/.ZBED=ZEDO=ZBDE,

17

，BE=BD=2,

22

X(BE-BC=

在RTZ\BCE中，EC=

13月

综上所述，满足条件的CE的值为2或2.

13曲

故答案是：三或二.

20.80

解：YOE平■分乙COB,

：.4EOB-4COE,

-.•ZEOB=50°,

."COB=100°,

.-.ZBOD=180°-100°=80°.

故答案为：80°.

21.(1)XW3⑵XW—1

解：(1)去分母，得X+126(X-l)-8,

去括号，得X+126X—6—8,

移项，得X—6XN—6—8—1,

合并同类项，得一5X2—15,

系数化为1，得XW3,

在数轴上表示如下；

L?-1ni•>Iar

(2)去分母，得2(2X-1)—3(5X+D26,

去括号，得4X-2—15X—326,

移项，得4X—15X26+2+3,

合并同类项，得一11X211,

系数化为1,得XW—1,

在数轴上表示如下.

-2-I~0_I$~\~4

x=2

22.(1),方程组的解为［=］；(2)不等式组的解集为：-1<X^2,在数轴上

表示.

x+3y=-l①

解：⑴{

3x-2y=8②

①X3-②，得11Y=-11,

解得：Y=-1,

r?

把Y=-l代入②，得：3X+2=8,解得:X=2,.•.方程组的解为{、_=_］

⑵F

由①得：X>-1；

由②得：XW2.

不等式组的解集为：-1<XW2,

11111I1、1I1

-5-4-3-2-1012345

在数轴上表示为:

23.(1)13；(2)4c.

解:(1)•.•等腰AABC周长21,底边BC=5,

，腰长AB=AC=(21-5)4-2=8,

•.•DE为AB的垂直平分线，

/.AE=BE,

AA