初中数学八年级上册11.2.1.2 三角形的内角

11.2.1.2三角形的内角学习目标：1.能利用三角形的内角和定理解答问题.2.了解直角三角形的符号表示方法、掌握直角三角形的性质及判定.一、学前准备1.三角形的内角和等于.2.在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，则∠C＝.二、预习导航（一）预习指导活动1直角三角形的性质和判定（阅读课本第13～14页内容，会应用直角三角形的性质和判定）3.直角三角形可以用符号“”表示，如图，直角三角形ABC可以写成.4.性质：直角三角形的两个锐角.判定：有两个角的三角形是直角三角形.5.阅读课本第14页例3，完成下题.如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？第5题图预习疑惑：（二）预习检测6.如图，DF⊥AB于F，∠A＝40°，AC⊥BD于C，求∠D的度数.第第6题图7.将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠1的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.90°第第7题图三、课堂互动问题1直角三角形的性质及判定8.如图，AB∥CD，∠BAE＝50°，∠DCE＝40°，求∠E的度数.第8第8题图9.如图所示，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E.求证：△AEC是直角三角形.第9第9题图方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：

五、达标检测1.若∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠C＝______.2.等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角为40°，其他两个角的度数分别是_________________.3.如图，直线AB∥CD，在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于E点.则∠B、∠D、∠P之间是否存在一定的大小关系？第第3题图4.如图，求∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5的度数.第第4题图《11.2.1.2三角形的内角》参考答案一、学前准备1.答案：180°2.答案：60°二、预习导航3.；4.互余；互余5.解：△ADE是直角三角形.理由如下：∵∠C＝90°∴∠A＋∠2＝90°（直角三角形的性质）∵∠1＝∠2∴∠1＋∠A＝90°∴△ADE是直角三角形（直角三角形的判定）6.解：∵DF⊥AB，AC⊥BD∴∠ACB＝90°，∠DFB＝90°∴∠A＋∠B＝90°，∠D＋∠B＝90°（直角三角形的性质）∵∠A＝40°∴∠B＝50°∴∠D＝40°7.答案：C三、课堂互动8.解：∵AB∥CD∴∠BAC＋∠DCA＝180°∵∠BAE＝50°，∠DCE＝40°∴∠EAC＋∠ECA＝180°－∠BAE－∠DCE＝90°∴∠E＝90°9.证明：∵AB、CD分别是∠BAC、∠ACD的平分线∴∠BAE＝∠EAC＝∠BAC，∠ACE＝∠ECD＝∠ACD∵AB∥CD∴∠BAC＋∠ACD＝180°∵∠E＝180°－∠EAC－∠ACE∴∠E＝180°－∠BAC－∠ACD＝180°－（∠BAC＋∠ACD）＝180°－90°＝90°∴△AEC是直角三角形五、达标检测1.答案：50°2.答案：40°，100°或70°，70°3.解：∠B＝∠D＋∠P.理由如下：∵AB∥CD∴∠B＋∠1＝180°在△DEP中，∠D＋∠P＋∠2＝180°∵∠1＝∠2（对顶角相等