高三数学二元一次不等式表示平面区域1

二元一次不等式(组)与简单线性规划问题xyo3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域

一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业信贷中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部如何分配资金呢？例题引入二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式;（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。

完成课本第83页的表格，并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？

因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图。类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图。

直线叫做这两个区域的边界由特殊例子推广到一般情况：3）结论：

二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）

由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的区域。

一般在C≠0时,取原点作为特殊点。4．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。例1画出不等式表示的平面区域。归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。特殊地，当时，常把原点作为此特殊点。变式1、画出不等式所表示的平面区域。变式2、画出不等式所表示的平面区域。例2用平面区域表示不等式组的解集。归纳：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。作业：课本P106

第1题(1),(2)第2题；/河北学习网duh50exc此人有意来找麻烦的，生怕在马车前打起来，妨碍宝音回府诊蛤，故此偏离开大街。后头马车再过来时，就没再见到他们。那赭红单衣的人也离开了大街，又打横走向明犬。明犬跑得快，那人走得慢。而且那人明明已被明犬抛在后面了，可不知怎么一来，他走得又要撞上明犬了。明犬又出手，那人不避，只管走自己的路。明犬又揪向那人的衣领，那人不躲，就给明犬捉住。明犬挥臂，这次不是往后面抛，而是往地上掼。那人不招不架、不闪不躲，就给他掼。明犬曾经活活掼死一只老虎。取代“咚”的一声的，又是“嗤”的一声。那人活生生、好端端的从地上站了起来，懒懒散散，不丁不八。苏明远终于停住马。他要纵马时，可以冲得很急，好像什么都不能让他停下，可一旦停下，又停得很稳，好像什么都不能把他移动。这样的控马术，莫要说锦城，恐怕全天下都少有更高明的了。他对着那人看。那人虽说个子小，相貌倒是很堂堂的。那样雄浑的鼻子、那样慨然的眉眼、那样方正的脸架子、那样豪侠的大胡子，谁都不能不说真是个汉子。苏明远看得都喜欢起来了，笑道：“在下苏明远。阁下尊姓大名？”那人回答：“我叫张神仙。”苏明远大惊，上上下下打量他：“你哪里像神仙？”“神仙应该像什么样子？”张神仙反问苏明远。“神仙应该像——”苏明远想了想，“白鬒飘飘，鹤发童颜。或者，神威凛凛，朱袍玉带。或者，假痴不颠，身具异像……”他说不下去了，觉得自己很俗。而且，如果把“假痴不颠”作为神仙的一类，那许多自命不凡的家伙岂不全都立刻荣升神仙一流？张神仙抚掌一笑：“那你便当我是不是神仙的神仙罢！”苏明远问：“然则阁下到此有何贵干？”“我没有贵干。”张神仙回答，“我在走路。”“两次走到我奴仆的身上。”苏明远提醒他。“世上的路是多么宽啊，”张神仙转头四顾，一副很茫然的样子，“但脚下的路又总是这么窄。”明犬摩拳擦掌，很想把这满嘴不知所云的小个子汉子揪起来再摔一次。他真不信摔不死他！“阁下是为了什么事来的吗？”苏明远继续好耐心的询问，并用眼神阻止明犬的企图。“不为什么。”张神仙怡然答道，“我有很多很多的时间可用，暂时不必为了什么奔忙。倒是阁下，为什么还不忙呢？”“我应该忙着什么？”苏明远笑问。“忙着救人。”张神仙举单掌于胸，行了个礼，“这对你来说难道不该是最紧急的事吗？”苏