图木舒克市兵团四十四团2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前图木舒克市兵团四十四团2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省深圳高级中学八年级（上）期中数学试卷）点P（-2，1）关于x轴的对称点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（）A.（2a+3b）（3a-2b）B.（a+b）（-a-b）C.（-m+n）（m-n）D.（a+b）（b-a）3.（2021•上城区校级一模）若多项式​​9x2+mx+1​​是一个完全平方式，则​m​​的值是​(​​A.​±3​​B.​±6​​C.3D.​±9​​4.（江苏省徐州市新沂市七年级（下）期中数学试卷）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.（x+3）（x-3）=x2-9B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.（x-1）2=x2-2x+1D.xy2-x2y=xy（y-x）5.（2021年春•醴陵市校级期中）下列各式中，是完全平方式的是（）A.m2-m+1B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.t2-t+6.（2022年春•石家庄校级月考）点N（a，-b）关于y轴的对称点是坐标是（）A.（-a，b）B.（-a，-b）C.（a，b）D.（-b，a）7.（2022年春•邗江区期中）（-2a）2的计算结果是（）A.-4a2B.2a2C.4aD.4a28.（上海市上南地区六校七年级（上）月考数学试卷（五四学制）（12月份））下列约分正确的是（）A.=x3B.=0C.=D.=9.（湖北省黄冈市浠水县八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm10.（湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.6a3•6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•苏家屯区二模）如图，​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，把​ΔABC​​绕点​C​​顺时针旋转到△​​A1​​B1​C​​的位置，​​A1​​B1​​交直线​CA​​于点12.在实数范围内分解因式：x2+4x-2=．13.多项式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是．14.（2022年春•盐都区校级月考）（2022年春•盐都区校级月考）如图，已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．15.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）三角形ABC中，AD是中线，且AB=4，AC=6，求AD的取值范围是．16.（江苏省无锡市江阴市华士片九年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•江阴市期中）如图，已知△ABC，外心为O，BC=6，∠BAC=60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是．17.（2021年春•白银校级期中）阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…（1）（1-x）（）=1-x8（2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=．②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=．（3）根据你的猜想，计算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=．②1+2+22+23+24+…+22007=．18.（2021•花溪区模拟）在​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，​CA=CB​​，点​E​​，​F​​在​AB​​边上，​∠ECF=45°​​．若​AE=10​​，​EF=15​​，则​BF​​的长为______．19.计算：（3x-2）（1-2x）（-5x）=．20.（2021春•莱芜区期末）若代数式​x+4x​评卷人得分三、解答题（共7题）21.①图中共有多少个角？分别写出这些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度数．22.（2016•盐城校级一模）（1）（）-1-2cos30°++（2-π）0（2）解不等式组．23.已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2+a+b的值．24.计算：（1）6xy•；（2）÷；（3）÷；（4）（a2-ab）÷；（5）•．25.（2022年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷）解下列方程及不等式．（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（2）()2-14=．26.化简：（+1）÷．27.（2016•颍泉区二模）（2016•颍泉区二模）如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：点（-2，1）关于x轴的对称点是（-2，-1），所在的象限是第三象限．故选：C．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点（-2，-1）关于x轴的对称点坐标，然后再根据横纵坐标的符号判断所在象限．2.【答案】【解答】解：A、（2a+3b）（3a-2b），不符合平方差公式的结构特征，故错误；B、（a+b）（-a-b），不符合平方差公式的结构特征，故错误；C、（-m+n）（m-n），不符合平方差公式的结构特征，故错误；D、(a+b)(b-a)，符合平方差公式的结构特征，故正确；故选：D．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．3.【答案】解：​∵​多项式​​9x2​​∴9x2+mx+1=(​3x+1)即​​9x2+​mx+1=9x​∴m=6​​或​m=-6​​．故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式得到​​9x2+mx+1=(​3x+1)2​​或​​9x2+mx+1=(​3x-1)2​​，然后把等式右边展开，从而得到​m​​的值．本题考查了完全平方式：对于一个具有若干个简单变元的整式4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；B、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、t2-t+=（t-）2，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．6.【答案】【解答】解：N（a，-b）关于y轴的对称点是坐标是（-a，-b），故选：B．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．7.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2．故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．8.【答案】【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可．9.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=4cm，故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．10.【答案】【解答】解：A、6a3•6a4=36a7，故错误；B、（2+a）2=4+4a+a2，故错误；C、（3a3）2=9a6，故错误；D、（π-3.14）0=1，故正确；故选D．【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂乘法，底数不变指数相加；零指数幂的运算，对各选项计算后利用排除法求解．二、填空题11.【答案】解：三角形是等腰三角形，有如下三种情况：①当​​CD=A1②当​​CD=A1​∵∠B​=90°-∠BCB1​​​∴∠B1​​∴B1​∵CD​=A​∴CD=1③当​​A1​​C=A1​D​​时，如图．过点​C​​∵​△​​A1​​B​∴CE=4.8​​．在△​​A1​CE​​中，​​∠A1​∴DE=6-3.6=2.4​​．在​ΔCDE​​中，​∠CED=90°​​，由勾股定理知​CD=​4.8故当线段​CD​​的长为6或5或​1255【解析】要使三角形是等腰三角形，可以有三种情况：①当​​CD=A1②当​​CD=A1​D​​时，根据等角的余角相等得​​∠B1​​=∠B③当​​A1​​C=A1​D​​时，首先过点​C​​作​​CE⊥A1​​B1​​于​E​​，运用面积法求得​​A1​D​​上的高12.【答案】【解答】解：原式=x2+4x+4-6=（x+2）2-（）2=[（x+2）+][（x+2）-]=[x+2+][x+2-]，故答案为：[x+2+][x+2-]．【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式，可分解因式．13.【答案】【解答】解：多项式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是-12ab2c，故答案为：-12ab2c．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．14.【答案】【解答】解：连接BN．∵四边形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．当点B、N、M在同一条直线上时，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM==20．故答案为：20．【解析】【分析】连接BN，由轴对称图形的性质可知BN=DN，从而将DN+MN的最小值转化为BM的长求解即可．15.【答案】【解答】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，∵，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=4，在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，∴6-4＜2AD＜6+4，∴1＜AD＜5，故答案为：1＜AD＜5．【解析】【分析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出AC=BE=8，在△ABE中，根据三角形三边关系定理得出AB-BE＜AE＜AB+BE，代入求出即可．16.【答案】【解答】解：∵△ABD与△ACE是等腰直角三角形，∴∠BAD=∠CAE=90°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC与△BAE中，，∴△DAC≌△BAE，∴∠ADC=∠ABE，∴∠PDB+∠PBD=90°，∴∠DPB=90°，∴P在以BC为直径的圆上，∵△ABC的外心为O，∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，如图，当PO⊥BC时，OP的值最小，∵BC=6，∴BH=CH=3，∴OH=，PH=3，∴OP=3-．故答案为：3-．【解析】【分析】由△ABD与△ACE是等腰直角三角形，得到∠BAD=∠CAE=90°，∠DAC=∠BAE，根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠ABE，求得在以BC为直径的圆上，由△ABC的外心为O，∠BAC=60°，得到∠BOC=120°，如图，当PO⊥BC时，OP的值最小，解直角三角形即可得到结论．17.【答案】【解答】解：（1）（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8；（2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1；（3）根据你的猜想，计算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=-63；②1+2+22+23+24+…+22007=-（1-2）（1+2+22+23+24+…+22007）=22008-1．故答案为：（1）1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7；（2）①1-xn+1；②x11-1；（3）①-63；②22008-1．【解析】【分析】（1）仿照已知等式得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律化简两式即可；（3）利用得出的规律化简两式即可．18.【答案】解：将​CE​​绕点​C​​顺时针旋转​90°​​得到​CG​​，连接​GB​​，​GF​​，​∵∠BCE+∠ECA=∠BCE+∠BCG=90°​​，​∴∠ECA=∠BCG​​，在​ΔACE​​和​ΔBCG​​中，​​​∴ΔACE≅ΔBCG(SAS)​​，​∴∠A=∠CBG​​，​AE=BG​​，​∵∠ACB=90°​​，​CA=CB​​，​∴∠A=∠ABC=45°​​，​∴∠CBG=45°​​，​∴∠FBG=∠ABC+∠CBG=90°​​，​​∴FG2​∵∠ECF=45°​​，​∴∠FCG=∠ECG-∠ECF=45°=∠ECF​​，在​ΔECF​​和​ΔGCF​​中，​​​∴ΔECF≅ΔGCF(SAS)​​，​∴EF=GF​​，​​∴EF2​∵AE=10​​，​EF=15​​，​∴BF=​15故答案为：​55【解析】将​CE​​绕点​C​​顺时针旋转​90°​​得到​CG​​，连接​GB​​，​GF​​，可得​ΔACE≅ΔBCG​​，从而得到​​FG2=​AE2+​BF219.【答案】【解答】解：（3x-2）（1-2x）（-5x）=（3x-6x2-2+4x）（-5x）=-15x2+30x3+10x-20x2=30x3-35x2+10x，故答案为：30x3-35x2+10x．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，再根据多项式乘以单项式法则进行计算，最后合并即可．20.【答案】解：​∵​代数式​x+4​∴x+4⩾0​​且​x≠0​​，解得：​x⩾-4​​且​x≠0​​．故答案为：​x⩾-4​​且​x≠0​​．【解析】直接利用二次根式中的被开方数都必须是非负数，再利用分式有意义分母不等于零，进而得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，注意​x​​的值不为零是解题关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：①图中共有8个角，分别是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形，直接写出图中的角，即可解决问题．（2）运用内角和定理，即可解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）（）-1-2cos30°++（2-π）0=2-2×+3+1=2-+3+1=3+；（2），由①得，x≤1；由②得，x＞-1，故此不等式组的解集为：-1＜x≤1．【解析】【分析】（1）本题涉及负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、零指数幂4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．23.【答案】【解答】解：a2b+ab2+a+b=ab（a+b）+（a+b）=（a+b）（ab+1），当a+b=-5，ab=7时，原