高三数学二面角与距离

课时考点16

二面角与距离

高考考纲透析：

熟练掌握求二面角的大小,空间距离的求法高考热点：求二面角每年必考,作为解答题可能性最大,空间距离则主要是求点到面的距离知识整合:1.转化思想:将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面角,然后解三角形;知识整合:1.二面角的平面角的作法:①定义②三垂线定义③垂面法2.点到平面的距离求法有:①体积法②直接法,找出点在平面内的射影3.转化思想:例如求一个平面的一条平行线上一点到这个平面的距离较难时,可转化为平行线上其他的点到这个平面的距离

异面直线所成角热点题型1:如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1（Ⅰ）求BF的长；（Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离定义法作二面角的平面角

热点题型2:已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小底面ABCD三垂线定理或逆定理作二面角的平面角热点题型3:图1图2如左下图，已知ABCD是上,下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如右下图（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.二面角与探索问题热点题型4:如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为

课堂小结（1）高考基本内容:向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算以及平面向量的数量积及其几何意义、平面两点间的距离公式、线段的定比分点坐标公式和向量的平移公式。(2)高考热点：平面向量的数量积及坐标运算；平面向量在三角，解析几何等应用；/密图那ath41cwb的穷孩子忽得个千金的玩艺儿，未必实用，也觉新鲜。第十二章故纵倾颜成一怒（4）于韩玉笙亲笔画的一堆卷轴中，宝音忽见幅画儿，相当特别，力气是实在弱，笔触都乱了，画面不怎么美观，好歹画的是什么，倒也清清楚楚：一口井，井里映着一钩冷月，地上疏疏落落一些纹路，似石纹、又似霜迹，天上几抹云痕，无星，竟连月亮也没有，不知井中月影是从何处映来。画技不论，构图实在带着飞寒鬼气。宝音看这井，极其眼熟，莫非便是宝音居所到老太太屋里路边经过的那口井？外头所谓宝音“落了水”，便是落到那口井里，编排得倒是很顺！但、但韩玉笙怎会知道！宝音手攥着画轴，发一会怔，强笑着问洛月道：“我是什么时候画的它？怎么画成这样，大约病得狠了罢！我现在想过去都有些恍恍惚惚的。”“是上月底画的。”洛月怯生生道，“姑娘是病着，画了这幅，病越发凶了，笔都持不得，到今日，幸是安好了，且再将养两日？养得再好些再改罢！”所以它是韩玉笙生前画的最后一幅了，上月底，金钟魁像根本没送来，韩玉笙便画了井，想必是巧合罢！宝音又问了洛月几句，问不出什么来，乌云已压得低了，一道小小的闪电，似灵蛇，撕破天际。宝音等候的时机来了。为天色不好，嘉颜早早先下山回府准备，补理了大批雨具命人送上山，又叫各院预备各色祛寒祛潮之物，等主子们回府来用，原来准备的夜宵，也要改了，正极忙的时候，又听说大少爷等得不耐烦，自己下山，跑了，却又没回府。众人全都叫苦：“这是怎么说的？”又嘀咕：“问问宝音姑娘，或许还猜得出来……”“可宝音姑娘出府养病了，这……”嘉颜眼皮剧跳了一下。宝音已经死了。老太太亲自吩咐，宝音是落井。这孩子心好，想着给老太太汲些温温的井水来洗面，从前也经常汲的，谁知那夜绳上钩子锈坏了，汲水瓶掉下去。宝音大约是一急，伸手想去捉，失去平衡，这才掉进了井里去。可怜是可怜，但重阳佳节呢！不方便办丧事。于是说起来，只道宝音失足落井，虽经救起，身体还是不好，暂时出府休养，也算祸事，但总比死人的好。等到明儿后儿，再宣布：嘉颜姑娘本来好些的，结果水寒入肺，失救了。老太太作主，准给她办个对丫头来说挺体面的丧事。避过重阳正日子，也就不忌讳了。宝音的尸身，还是嘉颜亲自装成病人，送出府去。唏嘘么？或许有一点。丫头连死都要挑个好时候，否则为主子不喜，物伤其类，怎不悲凉？但话又说回来