南平市松溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前南平市松溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•莆田模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​2x3C.​​x3D.​​x62.（2013•重庆）计算​(​​2x3y)2A.​​4x6B.​​8x6C.​​4x5D.​​8x53.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）关于x分式方程-=1的解为正数，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＞2C.m＞2且m≠3D.m≠14.（2022年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷①）化简的结果是（）A.B.C.D.5.（新人教版七年级数学下册《第1章三角形的初步认识》2022年单元测试卷（一））尺规作图是指（）A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具6.（苏科版七年级（下）中考题单元试卷：第8章幂的运算（11））2-3可以表示为（）A.22÷25B.25÷22C.22×25D.（-2）×（-2）×（-2）7.（四川省内江市威远县严陵中学八年级（下）期中数学试卷）甲工程队完成1000米的施工任务，乙甲工程队完成1200米的施工任务，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天少做20米．设乙队每天施工x米，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=8.（2022年全国中考数学试题汇编《尺规作图》（01）（））（2005•荆门）用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.（2021•雁塔区校级三模）化简​​x2+​y2A.​x+y​​B.​x-y​​C.​(​x+y)D.​(​x-y)10.（2021•沙坪坝区校级模拟）下列各式中，计算正确的是​(​​​)​​A.​5a-2a=3​​B.​​a2C.​​a6D.​(​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（《第12章轴对称》2022年单元目标检测卷（二））（2009•金台区校级模拟）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为步．12.（2022年春•吉安期中）（-2016）0=．13.如图，点A的坐标为（6，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，连结EF交y轴于P点．设BP=y，OB=x，请写出y关于x的函数表达式．14.（江苏省无锡市东林中学八年级（下）期中数学试卷）已知点P为等边△ABC内一点，∠APB=112°，∠APC=122°，若以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，那么所构成三角形的各内角的度数是．15.（广西玉林市北流市扶新中学七年级（下）期中数学试卷）若xn-1•xn+5=x10，则n=．16.（湖南省株洲市醴陵市城北中学八年级（下）期中数学试卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．17.（2022年春•宜兴市校级月考）①计算x2•x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=．④已知3m=，则m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，则x=．18.写出下列各式的公因式：（1）单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是；（2）多项式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各项的公因式是；（3）多项式2x2+12xy2+8xy3各项的公因式是．19.化简：（+）÷=．20.（2022年春•诸城市月考）已知642×82=2x，则x=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•荆州）先化简，再求值：​​a2+2a+122.（2022年春•灌云县月考）计算：（1）（-x）•x2•（-x）6（2）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2（3）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（4）（y4）2+（y2）3•y2．23.填空：（1）=；（2）=；（3）=．24.计算：（1）（a+3）2+a（4-a）（2）（-）-1+（-2）2×150-（）-2（3）（3x+y）2（3x-y）2（4）（-3a2）2•a4-（-4a5）2÷（-a）2．25.分解因式：3x2+4xy-y2．26.如图，已知过P点的两条直线交⊙O于A，B，C，D四点，且OP平分∠APC．（1）求证：PB=PD；（2）若AB=6，PB=1，OP=5，求⊙O的半径．27.计算：÷•（）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、积的乘方等于乘方的积，故​A​​符合题意；​B​​、系数乘系数，同底数的幂相乘，故​B​​不符合题意；​C​​、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故​C​​不符合题意；​D​​、同底数幂的除法底数不变指数相减，故​D​​不符合题意；故选：​A​​．【解析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，同底数幂的乘除法，可得答案．本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2.【答案】解：​(​故选：​A​​．【解析】根据积的乘方的知识求解即可求得答案．本题考查了积的乘方，一定要记准法则才能做题．3.【答案】【解答】解：去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由分式方程的解为正数，得到m-2＞0，且m-2≠1，解得：m＞2且m≠3．故选C．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，由解为正数求出m的范围即可．4.【答案】【解答】解：==．故选：A．【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式化简约分即可．5.【答案】【解答】解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．故选C．【解析】【分析】根据尺规作图的定义作答．6.【答案】【解答】解：A、22÷25=22-5=2-3，故正确；B、25÷22=23，故错误；C、22×25=27，故错误；D、（-2）×（-2）×（-2）=（-2）3，故错误；故选：A．【解析】【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．7.【答案】【解答】解：设乙队每天施工x米，则甲队用的天数为：，乙队用的天数为：．根据题意得：=．故选：B．【解析】【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间．8.【答案】【答案】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确个数．【解析】（1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等．过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确；（2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确；（3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．故选D．9.【答案】解：原式​=​x​=​x​=(​x-y)​=x-y​​．故选：​B​​．【解析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】解：​A.5a-2a=3a​​，故此选项错误，不符合题意；​B​​．​​a2​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】由合并同类项法则，同底数幂的乘法及除法，幂的乘法法则逐项计算可判定求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法及除法，幂的乘方，掌握相关性质是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图中红棋子所示，根据规则：①点A从右边通过3次轴对称后，位于阴影部分内；②点A从左边通过4次轴对称后，位于阴影部分内．所以跳行的最少步数为3步．【解析】【分析】根据题意：分别计算出两种跳法所需要的步数，比较就可以了．12.【答案】【解答】解：（-2016）0=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得答案．13.【答案】【解答】解：如图1，作EN⊥y轴于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，，，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴NE=OB=x，BN=AO=6，∵△OBF是等腰直角三角形，∴BF=x，∵∠FOP=∠ENP=90°，∠OPF=∠NPE，∴△OFP∽△PHE，∴==1，∴OP=ON=（6+x），∴BP=OP-OB=3+x-x=3-x=y，（0＜x＜6），当x=6时，y=0，∴F，E，B共线，当x＞6时，如图2，同理得到：OP=PN=（6+x），PB=OB-OP=x-（6+x）=x-3=y．∴y关于x的函数表达式为：y=．故答案为：y=．【解析】【分析】作EN⊥y轴于N，根据余角的性质得到∠NBE=∠BAO，推出△ABO≌△BEN（AAS），根据全等三角形的性质得到NE=OB=x，BN=AO=6，由△OBF是等腰直角三角形，得到BF=x，推出△OFP∽△PHE，根据相似三角形的性质得到==1，得到OP=ON=（6+x即可得到结论．14.【答案】【解答】解：如图，将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接PE．∵AE=AP，∠EAP=∠BAC=60°，∴△EAP是等边三角形，∠EAB=∠PAC，∴∠AEP=∠APE=60°，PA=PE，在△EAP和△PAC中，，∴△EAP≌△PAC，∴EB=PC，∴PA、PB、PC组成的三角形就是△PEB，∵∠APB=112°，∠APE=60°，∴∠EPB=52，∵∠AEB=∠APC=122°，∠AEP=62°，∴∠PEB=66°，∴∠EBP=180°-∠BEP-∠EPB=66°．故答案为52°、62°、66°．【解析】【分析】如图，将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接PE，只要证明PA、PB、PC为边组成的三角形就是△PEB，再求出其内角即可．15.【答案】【解答】解：∵xn-1•xn+5=x10，∴n-1+n+5=10，则n=3．故答案为3．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．16.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．17.【答案】【解答】解：①x2•x4=x2+4=x6．故答案为：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案为：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n•3m•3=3ab．故答案为：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案为：-4；⑤当x+5=0，x+2≠0时，x=-5；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1，x+5为偶数时，x=-3．故答案为：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；②根据同底数幂的除法法则进行计算即可；③根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；④把化为3-4的形式即可得出结论；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5为偶数进行解答即可．18.【答案】【解答】解：（1）单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是：4x10y3；故答案为：4x10y3；（2）多项式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各项的公因式是：x（x+y）2；故答案为：x（x+y）2；（3）多项式2x2+12xy2+8xy3各项的公因式是：2x．故答案为：2x．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定义得出其公因式即可；（2）直接利用公因式的定义得出其公因式即可；（3）直接利用公因式的定义得出其公因式即可．19.【答案】【解答】解：原式=[+]•==．【解析】【分析】先计算括号，后计算乘除即可．20.【答案】【解答】解：642×82=2x，（28）2×（23）2=2x216×26=2x222=2xx=22．故答案为：22．【解析】【分析】先把等式的左边转化为底数为2，再根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．三、解答题21.【答案】解：​​a​=(​a+1)​=(​a+1)​=a+1当​a=23​​时，原式【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将​a​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22.【答案】【解答】解：（1）（-x）•x2•（-x）6=-x•x2•x6=-x9；（2）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2；=-（p-q）•（p-q）2=-（p-q）3；（3）（-）-1+（-2）2×50-（）-2=-4+4×1-4=-4；（4）（y4）2+（y2）3•y2=y8+y6•y2=y8+y8=2y8．【解析】【分析】（1）先根据幂的乘方与积的乘方法则计算出（-x）6的值，再根据单项式乘单项式的性质计算．（2）先把底数都化为（p-q），然后根据同底数幂的除法法则求解．（3）先算乘方，再算乘法，再算加法．（4）先算乘方，然后根据同底数幂的乘法法则运算，最后算加法．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）分子分母同时乘以（x-y），得=．【解析】【分析】（1）对分母：利用平方差公式进行因式分解；（2）分子：完全平方公式进行因式分解；分子：利用平方差公式进行因式分解；（3）分子、分母同时乘以（x-y）．24.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+9+6a+4a-a2=10a+9；（2）原式=-4+4×1-4=-4+4-4=-4；（3）原式=[（3x+y）（3x-y）]2=（9x2-y2）2=81x4-18x2y2+y4；（4）原式=9a4•a4-16a10÷a2=9a8-16a8=-7a8．【解析】【分析】（1）先去括