2025年江苏省高考数学选择题专项训练（附答案解析）

2025年江苏省高考数学选择题专项训练

一.选择题(共60小题)

1.定义在(0,+8)上的函数/(x)满足/(x)>0,f(x)为f(x)的导函数，且<xf(x)<3/(x)

对xe(0,+8)恒成立，则省的取值范围是()

八3)

4

A.(27g)B.(-oo,C.(铲1)D.(g,+oo)

2.函数/(x)=2sinx-tanx在［-mn］的零点个数为()

A.2B.3C.4D.5

3.已知Q=log32,b=log30.5,。=3°$,则访b,c的大小关系是)

A.b〈a〈cB.a〈c〈bC.b〈c〈aD.a〈b〈c

4.已知集合4={1,2,3},B={x\x(2-x)WO},则()

A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{1,2,3}

5.已知i为虚数单位，若复数z=1+32为z的共辗复数，则(l+2)-z=()

A.3+2B.3~zC.l+3zD.1-3z

6.函数/(x)竺在［—夕今的图象大致为()

叫

A.

以

兀K

B.

>4

D.

1

7.函数歹=(-)恸的图象大致为()

第1页(共33页)

*¥

~~*V

4

8.命题“Vx€[-1,3],都有，22x-1”的否定是（）

A.VxG[-1,3],都有/<2x-lB.3x6[-1,3]使得1

C.V.x£[-1,3],都有/W2x-1D.3xe[-1,3]使得x?W2x-1

-等），角速度为2,则点"到x轴距离d关

9.如图，质点M在单位圆周上逆时针运动，其初始位置为Mo（

于时间f的函数图象大致为（）

i\AAAL

oTT_t

A.6

一1

,vwv

0nt

B.6

-VAT.

0jit

C.3

第2页（共33页）

10.已知全集U={x|-2WxW5},集合N={x[3<xW5},贝!|Cu/=()

A.{x\-2<xW3}B.{x|-2Vx<3}C.{x\-2WxW3}D.{x\-2WxW5}

11.若。=3.3°-4,Z)=log3.30.2,c=log3.32.8,则a,b,c的大小关系正确的是()

A.c>a>bB.c~>b>aC.a>b>cD.a>c>b

12.已知/(x),g(x)是定义在R上的函数，函数人(x)=/(x)g(x),则(x)是偶函数”是“/(X),g

(x)均是奇函数或/G),g(X)均是偶函数”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

13.已知奇函数/(x)在R上是增函数，g(x)=xf(x).若a=g(log20.2),b=g(20-5),c=g(4),则a,b,

c的大小关系为()

A.c〈b<aB.b<a〈cC.b〈c〈aD.a<b<c

14.已知命题?"VxCR,f+120”的否定是“VxCR,x2+l<0v；命题q：函数/(x)=7-2工有三个零点，则

下列命题为真命题的是()

A.p/\qB.pVqC.~^qD.p/\'q)

77-TTTT—T

15.梯形AS。中，AB//CD,CD=2,ZBAD=-j,^AB-AC=2AB-AD,贝!()

A.12B.16C.20D.24

16.已知命题〃：对任意x6R,都有/>0；命题q：存在xCR,使得则下列命题中为真命题的是()

A.p且4B.(「p)且qC.p且(「q)D.(「p)且

17.我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：“今有良马和鸳马发长安至齐，良马初日行一百九十三

里，日增十三里；弩马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎弩马，九日后二马相逢.”其大意为

今有良马和努马从长安出发到齐国，良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里；驾马第一天走97里，

以后每天比前一天少走0.5里.良马先到齐国，再返回迎接弩马，9天后两马相遇.下列结论不正确的是()

A.长安与齐国两地相距1530里

B.3天后，两马之间的距离为328.5里

C.良马从第6天开始返回迎接弩马

D.8天后，两马之间的距离为390里

18.已知等比数列{斯}的前〃项和为S”若ai=a3-8,且$3=13,贝!|公=()

第3页(共33页)

A.-3B.3C.—D.3或—2-

19.配c>0是/>1的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

20.“OVxV看”是“sinxV1”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

—»—>—>—>—>-»"I->

21.已知4当_1的,\OBx\=\OBi\=\,AP=AB^AB2,\OP\<^,则|。4的取值范围是（）

A.(―,V3)B.(―,V2]C.,V2]D.(―,V3]

22.已知函数/(%)=ax2-x,若对任意xi,%2E[2,+°°),且xiWX2，不等式(%1)~f(%2)](xi-%2)>0恒

成立，则实数Q的取值范围是（）

1111

A.(2，+°°)B.+°°)C.+co)D.(4，+8)

1n

23.若函数/(x)=3x+log2(x-2),则/(5)+/(号)=()

A.24B.25C.26D.27

24.筒车亦称“水转筒车"，是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年

的历史，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.假设在水流量稳定的情

况下，一个半径为4m的筒车按逆时针方向做Amin一圈的匀速圆周运动，已知筒车的轴心。到水面的距离为

2V3m,以筒车上的某个盛水筒尸（视为质点）刚浮出水面开始计时，设转动时间为1（单位：min）,则下列说

法正确的是（）

①7=1切切时，盛水筒尸到水面的距离为2+2班小；

②t=讥与t=2min时，盛水筒P到水面的距离相等；

③经过30加"，盛水筒尸共7次经过筒车最高点.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

25.设数列｛即｝是公差不为0的等差数列，其前〃项和为S”若S7=S2+10,且也，。3,。6成等比数列，则前〃项

第4页（共33页）

和义等于（)

D.n2+n

p1

26.计算（3—兀）°一（券）3=（）

721

一有

A.—3—7TB.-3C.2

、一1

27.已知/（%）是定义在（-8,+OO）内的偶函数，且在（-OO0］上是增函数，设。=/（与），b=/（log43）,

c=/（0.41-2）,则a,b,c的大小关系是（）

A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a

28.已知递增的等比数列｛斯｝满足m=l,且。3,破+14成等差数列，数列｛瓦｝满足。仍1+〃2历+…斯4=（〃-1）

3〃+1,若冽劭2儿-8恒成立，则实数冽的最小值为（）

1111

A.—B.—C.—D.-

8127189

—>—>—>—>

29.如图，在△ABC中，M,N分别是48,/C的中点，D,E是线段3c上两个动点，且AD+4E=+y4N,

则工+&的最小值为（）

xy

99

C?D.-

2

30.如图，正方形/5CD的边长为2,动点£从/开始沿/-2-C的方向以2个单位长/秒的速度运动到。点停

止，同时动点F从点C开始沿CD边以1个单位长/秒的速度运动到D点停止，则所的面积y与运动时间x

（秒）之间的函数图象大致形状是（）

第5页（共33页）

31.下列四个命题:

①垂直于同一条直线的两条直线平行

②若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行

③一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直

④若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

其中正确命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

32.设函数f(久)=婴，则/(x)是()

A.奇函数，且存在xo使得/Go)>1

B.奇函数，且对任意xWO都有|f(x)|<1

C.偶函数，且存在xo使得了(xo)>

D.偶函数，且对任意xWO都有|<1

33.已知函数/(%)=(d+—^-%--^-一有两个极值点ni,xi,且|刈+贬|=2,则实数b的取值范围

为()

A.(-8,0)B.(0,1)C.[—f4^^]D.[-1,1]

1cle

34.若函数/(%)=可％3+b%在[一1,2]上有两个极值点，则下列选项中不正确的()

A.a-bWlB.2a+b2-4C.-2WQW4D.a2-4b>0

35.直线y=a分别与函数/(%)=F,g(%)=2y交于4,B两点,则的最小值为()

■L1

36.已知a=2022皿T,6=sinl,c=[092022万五，则。，b,c的大小关系为（）

A.b>a>cB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b

37.“加<1”是“函数/(x)=/+2x+H7有零点”的()

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既非充分条件又非必要条件

第6页(共33页)

38.方程/(x)=f(x)的实数根叫做函数/(x)的“新驻点”.如果函数g(x)=阮什2的“新驻点”为Q,那

么q所在区间是()

1133

A.(0,-)B.(-,1)C.(1,-)D.2)

39.△45C中，三个内角4B,。的对边分别为a,b,c,若siM,2sin5,sin。成等差数列，且tcmA=同，

1V2广

A.—B.—C.2D.V2

23

40.已知集合4={xWR|log2X<2},集合5={xER||x-1|<2},则()

A.(0,3)B.(-1,3)C.(0,4)D.(-8,3)

41.已知复数z满足(3+z)z=(2+出)，\z\=V2,则正数q=()

A.-2B.-1C.4D.2

42.设集合/={刈X-1|V2},B={yEZ\-l^y<3},则4G5=()

A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.0D.{-1,0,1}

.一T—T—T—T—

43.已知平面向量冏=1,网=2,。与b的夹角为60°,且左a-b与Q-22?垂直，则左=()

A.-7B.-3C.3D.7

->TT——T—T

44.设a,力是不共线的两个平面向量，已知PQ=a+kb,QR=2a-b.若尸，Q,R三点共线，则实数上的值为

\)

11

A.2B.-2C.—D.—5

22

45.如图，给出奇函数>=/(%)的局部图象，则/(-2)-1)的值为(

A.-2B.2C.1D.0

46.已知。=2一1$,b=log23,c=1,则这三个数由小到大的顺序为()

A.a〈c〈bB.c〈a〈bC.a〈b<cD.b〈a<c

47.设a=logo.53,b=(1)0,2，c=则下列选项中正确的是()

A.a〈b〈cB.c〈a〈bC.c<b〈aD.b〈a〈c

48.已知命题p：若则sinx>siny；命题q：x2+y2^2xy,则下列命题为假命题的是()

第7页(共33页)

A.p\/qB.p/\qC.qD.「p

49.已知集合4=｛6,8,9｝,则下列关系正确的是（）

A.6EAB.1EBC.8£4D.9^A

50.函数〉=/内的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线方程为（）

A.x~^~cy-l+e=0B.x~cy~^~1—e=0C.x+ey=0D.x~ey=0

51.已知函数/(%)=/+—的图象在点4(1,/(D)处的切线的斜率为3,数列｛高｝的前〃项和为则S2020

的值为()

2020201920182017

A.------B.------C.------D.------

2021202020192018

52.集合4=｛引4-|2x-1忙N*｝,则/的真子集个数是（)

A.63B.127C.255D.511

53.已知/（x）的图象如图所示，其中/（x）是/（x）的导函数，则下列关于函数/G）说法正确的是（）

A.仅有2个极值点，一个是极大值点，一个是极小值点

B.因为/（x）=0有四个根，故函数/G）有四个极值点

C.有2个极大值点，3个极小值点

D.没有极值

54.已知M为抛物线C：f=4y上一点，C在点M处的切线k：y=称％+。交。的准线于点P,过点尸向。再作

另一条切线/2,则/2的方程为（）

111

A.y=~2X_4B・y=—尹+2C.y=-2x+4D.y=-2x-4

55.若关于x的方程改上+――—+m=0有三个不相等的实数解xi,如、3,且xiVx2Vx3,则“^+--~+——

xelnx+x%1冷%3

的取值范围为()

1

A.(0,表B.(0,e)C.(1,e)D.(0,1)

2n

)

56.设等差数歹也即｝,｛加｝的前，项和分别是S，Tn,藐行则加=（

61111

A-1B.—C.—D.3

1714

57.若数列｛斯｝,｛儿｝的通项公式分别是册=（一1）九十2020.血，3=2+（1）----，且许〈方对任意的几EN+恒

第8页（共33页）

成

立，则实数加的取值范围是（

133

A.2)C.[—2,1)D.[-1,1)

—>—>

58.如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，已知28=a,AD=b,AF=2FE,贝!|

AE=()

12T16T

A.-a+—bB.—a+—b

422525

6T9一2T3一

C.—CL+—bD.—a+—b

131377

若函数32在

59./(x)=1x-ax(a<0)(2。,Q+l）上有最大值，则Q的取值范围为（)

21

A.(-8,一引B.(-°0,-]

60.已知函数/(x)=x"-/-2x-加在(0,+8）上有零点,则冽的取值范围是（)

A.[1-历22,+oo)B.[-In1!-1,+8)

1

C.[-In1!,+8)D.[—2)32,+oo)

第9页（共33页）

2025年江苏省高考数学选择题专项训练

参考答案与试题解析

选择题(共60小题)

1.定义在(0,+8)上的函数/(X)满足/(X)>0,f(x)为/(x)的导函数，且。'(x)<xf(x)3

对xe(0,+8)恒成立，则媳的取值范围是(

B.（-8，襟）44

A.(27，3)c*1）D.（铲+oo）

e//(%)%2—2xf(x)

解：由"(》)<xf(X),得2,2〉0,

令g(X)=等，则93=弋岁⑴〉0,

：.g(x)在(0,+8)上单调递增，，g(3)>g(2),

啰号,又…>。,嚼H

由城(x)<3f(x),得於史|津攵也V。，

令h(x)=等，贝孜(久)=/⑺喉浮(%)〈0,

函数〃(x)在(0,+8)上单调递减，二〃(3)<h(2),

即等>等，又/G)>°，（）、

.f2-----8-------

.7⑶27

综上，摄〈圈v*

故选：A.

2.函数/（x）=2sinx-tanx在[-m冗]的零点个数为（）

A.2B.3C.4D.5

、，12cos%—1

解：函数/（x）=2sinx-tanx=sinx（2一而获）=sinx（--------------）,

COSX

2cosx—l1

令sinx（-------）=0,可得sinr=0或cosx=亍,

cosxz

xE[-n,IT],解：sinx=0可得x=-n,x=0,x=m

解：COSX=-2,可得X=_*X=y,

所以函数的零点有5个.

故选：D.

3.已知a=log32,Z?=log30.5,c=3°$,则a,b,c的大小关系是(

A.b〈a〈cB.a<c〈bC.b〈c〈aD.a〈b〈c

解：V0=log31<log32<log33=1,

・・・0VQV1,

第10页(共33页)

Vlog30.5<log31=0,

：.b<0,

又・.・3°.5〉3°=I,

:.b〈a〈c.

故选：A.

4.已知集合4={1,2,3},B={x\x(2-x)WO},则4GB=()

A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{1,2,3}

解：*：A={1,2,3},5={x|xW0或％22},

：.AHB={2,3}.

故选：A.

5.已知，为虚数单位，若复数2=1+3，为2的共甄复数，则(1+刃/=()

A.3+zB.3~iC.1+3/D.1-3z

解：Vz=l+z,

：.z=l-if

(1+z)•z=(1+1-z)(1+z)=3+z.

故选：A.

6.函数/(x)=’鲁竺在［一皆夕的图象大致为()

D.

第11页（共33页）

a,、—x—x2sin(—x>)—x+x^sinx、

解:f(T)=一而一=一冉1一=一"力

，函数/G）为奇函数，其图象关于原点对称，故排除/5；

7T_7T£

又/"（?）=尹<0,故排除C

2竽+1

故选：D.

1

解：函数y=（-）因是偶函数，图象关于y轴对称，

11

当x>o时，函数》=（万）x的图象是减函数，函数的值域是（o,1）,

所以函数的图象是选项C.

故选：C.

8.命题“Vx€[-1,3],都有，22x-1”的否定是（）

A.VxG[-1,3],都有B.BxE[-1,3],使得/<2x-l

C.Vx£[-1,3],都有dWZx-lD.BxE[-1,3],使得x2W2x-l

解：命题为全称命题，则命题的否定为于曰-1,3]使得/<2x-1”.

故选：B.

9.如图，质点M在单位圆周上逆时针运动，其初始位置为M）（盘-导,角速度为2,则点"到x轴距离“关

第12页（共33页）

A.6

解：*.*ZxoMo=

・,•由2仁全得仁亲此时d=0,排除C,D,

当0W热，d越来越小，单调递减，排除5,

故选：A.

10.已知全集。={x|-2WxW5},集合4={x|3VxW5},则Cu4=()

A.{x|-2<x^3}B.{x|-2<x<3}C.{x\-2^x^3}D.{x|-2WxW5}

解：•・•全集。={x|-2WxW5},集合4={x|3V%W5},

•\QuA={x\-24W3}.

故选：C.

11.若a=3.3°/,Z>=log3j0.2,c=log3.32.8,则〃,b,c的大小关系正确的是()

A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.a>c>b

04

解：V3.3->3.3°=1,log3.30.2<log3,31=0,0=log3,3l<log3,32.8<log3.33.3=1,

:•a>c>b.

故选：D

第13页（共33页）

12.已知/(x),g(x)是定义在R上的函数，函数/z(x)=/(x)g(x),则“人(x)是偶函数”是“/(x),g

(x)均是奇函数或/G),g(X)均是偶函数”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

解：若h(x)=/(x)g(x)是偶函数，推不到(x),g(x)均是奇函数或/(x),g(x)均是偶函数”(如f

(x)=0是偶函数，g(x)=2x+l是非奇非偶函数，h(x)=0是偶函数)，即充分性不成立，

若/(x)和g(x)都是偶函数，则人(x)=/(x)-g(x)是偶函数，

当/G)和g(x)都是奇函数时，满足6(x)=/(x)・g(x)是偶函数，即必要性成立，

即“〃G)是偶函数”是“/(x),g(x)均是奇函数或/(x),g(x)均是偶函数”的必要不充分条件，

故选：B.

13.已知奇函数/(x)在R上是增函数，g(x)=xf(x).若a=g(log20.2),b=g(20-5),c=g(4),则a,b,

c的大小关系为()

A.c<b<aB.b<a<cC.b<c<aD.a<b<c

解：：/(x)是R上的奇函数，

；.g(x)=W(x)是7?上的偶函数，且/(0)=0,

'：f(x)是尺上的增函数，，x>0时，f(x)>0,/(x)>0,

.,.x>0时，g'(x)=f(x)+xf(x)>0,

：.g(x)在(0,+8)上是增函数，

又a=g(log20.2)=g(-log20.2)=g(log25),b=g(20-5),c=g(4),JEL0<2°-5<2=log24<log25<log28

=3<4,

5

.,.0<2°-<log25<4,

；.g(205)<g(log25)<g(4),

:・b〈a<c.

故选：B.

14.已知命题p"VxCR,x2+1^0),的否定是“VxeR,x2+l<0"；命题q：函数/(x)=》2-2》有三个零点，则

下列命题为真命题的是()

A.p/\qB.pVqC.D.p/\'q)

解：“VxCR,/+120”的否定是“mx&R,x2+l<0w,故命题0为假命题；

如图，

函数/(x)=，-2x有三个零点，故命题g为真命题.

:.p/\q、1q、p/\(「q)为假命题；pVq为真命题.

故选:B.

第14页(共33页)

024

15.梯形/5C。中，AB//CD,CD=2,/BAD吟若/B・/C=2/B・ZD,则AC・/D=(

A.12B.16C.20D.24

解：因为AB・ZC=2ZB・AD,所以4B・ZC—4B・AD=

所以2\AB\=\AB\■\AD\cos^,可得明=4,

所以ZLAD=AD-{AD+00=AD2+AD-DC=AD2+\AD\\DC\cos^=4x4+4x2x1=20.

故选：C.

16.已知命题p：对任意xGR＞都有，＞0；命题］：存在xER,使得％3=1一x2,则下列命题中为真命题的是（）

A.?且qB.（［p）且qC.P且（-1q）D.（17）且（~~^）

解：对于命题夕：当％=0,有/=0,故命题尸为假命题；

命题夕：存在XER,使得％3=1-%2,对于函数歹=工3和函数＞=1_/的图象，

如图所示：

存在X0使得工3=1-故命题夕为真命题；

故（'）且q为真命题；夕且9为假命题，夕且（「9）为假命题，（［p）且Lq）为假命题，

故选：B.

17.我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：“今有良马和弩马发长安至齐，良马初日行一百九十三

里，日增十三里；弩马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎弩马，九日后二马相逢.”其大意为

第15页（共33页）

今有良马和努马从长安出发到齐国，良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里；弩马第一天走97里,

以后每天比前一天少走0.5里.良马先到齐国，再返回迎接弩马，9天后两马相遇.下列结论不正确的是（）

A.长安与齐国两地相距1530里

B.3天后，两马之间的距离为328.5里

C.良马从第6天开始返回迎接弩马

D.8天后，两马之间的距离为390里

解：设良马所走的路程为｛斯｝,前〃项和为S”

则｛斯｝为等差数列，ai=193,必=13,

an=a\+(n-1)Xd=193+(??-1)X13=193+(n-1)X13=13/7+180,

_n(193+13n+180)Yl

%=2=^(373+13n),

设弩马所走的路程为｛仇｝,前〃项和为

则｛加｝为等差数列，bi=97,di=-0.5,

11195

bn=97+（71—1）X（―2）=—2九^—2~，

Tn="970+苧）“（等_5）=袁389—江

对于将〃=9代入&+7〃=3060,

，一一3060

故两地相距吃一=1530,

故长安与齐国两地相距1530里，故N正确，

对于3,将〃=3代入&-7“=328.5（里），故8正确,

对于C,将〃=6代入a=1353<1530,

则良马还未到齐国，故C错误，

对于。，将〃=8代入S〃=1908,4=762,

二者相距3060-1908-762=390里，故。正确.

故选：C.

18.已知等比数列｛斯｝的前力项和为若曲=。3-8,且$3=13,贝！|④=（）

■SCQC

A.-3B.3C.—D.3或—

解：设公比为分易知qWl.

a2

由/摄_宾o得（卜i母=O沪iQ=-183，

25

ai=T

7，

q=-5

第16页（共33页）

当｛,_3时，Q2=〃ig=3；

（25

当.%=；R时，勾二%q———2W-K

5=-5^

所以42=3或。2=一苧，

故选：D.

19."x>0是，>1的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

解：由加:>0得

又。>1"是"7>1，，的充分不必要条件，

贝（J“历X>0”是的充分不必要条件，

故选：A.

20.“OVrVp是“sinx<3”的（）

6Z

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

17TTTT

解：由sinxV'5■可得—7—Vx+2Anr,左EZ,

26□

7177771

(0,­)S(—z~+2^ii,一+2加)k£Z,

6。6

“0<x〈T是"sinxV：'成立的充分不必要条件.

DZ

故选：A.

—>—>-»—>—>-»-I->

21.已知4B1UB2，|。那=|。①|=1,AP^ABr+AB2,|0P|<^,则|。4|的取值范围是()

A.(―,V3)B.(―,V2]C.(―,V2]D.(―,V3]

—>—>-»—>—>

解：因为4B11AB2，AP=481+482可知四边形/81出2为矩形，

以ABi,4比所在的直线为坐标轴建立坐标系，

第17页（共33页）

\AB\\=a,\AB2\=b,

设0(x,y),P(q,b),

因为|。［11=\0B2\=1,

(%—a)24-y2=1

所以

%2+(y—b)2=1

(%—a)2=1—y2

变形为

(y—b)2=1—%2

-1

因为|0P|V去

所以(％-a)2+(y-b)2V,,

i

1—%2+1—y2V4,

所以第2+y2〉［.①

因为(X-a)2及2=1,

1,

同理/41,

所以/+/W2,②

7

由①②可知，-<x2+y2<2,

4

因为|。4|=yjx2+y2,

小-l

所以三

故选：B.

22.已知函数/（x）—ax2-x,若对任意xi,X2G［2,+°°）,且xiWx2,不等式［f（xi）-f（X2）］（xi-%2）＞0恒

成立，则实数。的取值范围是（）

1111

A.（讶，+8）B.［,2f+8）C.+8）D.（4，+8）

解：•.,对任意XI，%2曰2,+8）,且X1WX2，不等式［f（X1）-f（%2）］（XI-X2）＞0恒成立，

第18页（共33页）

：.f(x)在［2,+8)上单调递增，

当4=0时，f(x)=-X单调递减，不符合题意；

11

当。>0时，—<2,解得。之《，

2a4

当a<0时，显然不成立，

综上，a>",

故选：C.

23.若函数/(x)=3x+log2(x-2),则f(5)+/(*)=()

A.24B.25C.26D.27

解:因为/(x)=3x+log2(x-2),

in4

."(5)=15+log23,/(詈)=10+log21,

in

所以f(5)+f(号)=25+log24=27.

故选：D.

24.筒车亦称“水转筒车"，是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年

的历史，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假设在水流量稳定的情

况下，一个半径为4加的筒车按逆时针方向做4根打一圈的匀速圆周运动，已知筒车的轴心。到水面的距离为

2V3m,以筒车上的某个盛